= =這題還在討論啊，樓上的同學，這個道理就和求原函數一個原理啊，你求Y的原函數時，把X得當成常數項C加上去。你逆向思考一下，求對X的偏導時，是不是沒X的像全當做常數最后求導等于0？
還有就是這題不超綱，思維轉換的問題，就和11年那道二重積分的分部積分法一樣，考的是變通的能力。

我做出了（u/u'x）=0,以及（u/u'y）=0,往下兩邊積分，是不是應該分別加一個關于X和Y的函數？希望高手們來答疑！！大家討論吧。

這題稍微有點意思啊，充分性太容易就不證明了，證一下必要性

怎么做啊，同求

wufeishy 發(fā)表于 2012-9-16 23:31
第一個等式右邊是q(y)

應該是x的某函數，不能含有y這個自變量！這道題我也只做到了這里，在往下試了很多都未果，估計真的要用偏微分方程了，可大綱要求的是常微分方程，不知道是不是有什么更簡單的技巧能解。

LINGO_CRIME 發(fā)表于 2012-9-16 20:09
a(au/ax/u)/ay=【u*u對xy的二階導-(au/ax)*（au/ay)】/u^2=0
用原函數對上面的左式積分，這個是基本內容 ...

這是偏微分方程問題了，我們只學過常微分方程！

wufeishy 發(fā)表于 2012-9-16 23:28
是這樣嗎？？、

第一個等式右邊是q(y)

zhongyong1363 發(fā)表于 2012-9-16 12:34
左邊變?yōu)閍(au/ax/u)/ay,  右邊等于零。然后積分得：au/ax/u=g(y).  再 au/ax=u.g(y)  再積分嗎。麻煩能說 ...

你這個u要放在左邊的分母作為積分的一部分，右邊只放y