Out_of_Infinity 發(fā)表于 2012-7-28 22:34
∫ (x+1)/x(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (e^x-1)/(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (1-e^(-x))/(e^(-x)+x) dx

就是這樣滴

lnxe*x/xe*x+1  +c

K注冊(cè) 發(fā)表于 2012-7-28 22:28
我去。。第一次傳圖。。傳錯(cuò)了

謝謝你，很好。

謝謝大家，很好，謝謝。

∫ (x+1)/x(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (e^x-1)/(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (1-e^(-x))/(e^(-x)+x) dx
=lnx-ln(e^(-x)+x)+C
=ln|x/(e^(-x)+x)|+C

令x*e^x=u，原積分變?yōu)椤襕1/u-1/(u+1)]du，后面就好算了

你設(shè) t=xe^x 做下替換，很簡(jiǎn)單就出來(lái)了。。。

我去。。第一次傳圖。。傳錯(cuò)了