第一題：我告訴你這樣選擇的一個(gè)技巧，你會(huì)發(fā)現(xiàn)ACD都有等于號(hào)，然后直接排除B
第二題：單調(diào)有界數(shù)列必有極限，若能證出有界，還要證單調(diào)，若有上界證單曾

糾結(jié)不知 發(fā)表于 2011-11-25 22:18
我又去看了一遍解析和多元函數(shù)極值的判別方法，從題設(shè)可以知道極小值存在從而二階導(dǎo)數(shù)必然存在，但不可能 ...

恩，不過“極小值存在從而二階導(dǎo)數(shù)必然存在”這句話有問題，極小值存在二階導(dǎo)不一定存在，那個(gè)判別法只是充分條件，不是充要。

06443420 發(fā)表于 2011-11-25 21:46
第一題：是多元函數(shù)極值，和一元有所不同，假設(shè)在某點(diǎn)對x求兩次導(dǎo)為A，對y求兩次導(dǎo)為C，混合導(dǎo)數(shù)為B，那么 ...

我又去看了一遍解析和多元函數(shù)極值的判別方法，從題設(shè)可以知道極小值存在從而二階導(dǎo)數(shù)必然存在，但不可能小于0，所以兩個(gè)二階導(dǎo)數(shù)都大于等于0，至于等不等于0無法想從題設(shè)中知道。是這個(gè)意思嗎？

Polljiang 發(fā)表于 2011-11-25 21:56
第一題，AC-B^2=0也有可能是極值點(diǎn)
第三題，你的做法沒錯(cuò)，說明一下λ≠0。我建議樓主再試試用秩和解空間的 ...

你樓上那個(gè)大人說得對  我偷換概念的 在代入不同的特征向量的時(shí)候，我不能保證特征值是相同的，還要加證一下特征值是相同的

第一題，AC-B^2=0也有可能是極值點(diǎn)
第三題，你的做法沒錯(cuò)，說明一下λ≠0。我建議樓主再試試用秩和解空間的方法證明

第一題：是多元函數(shù)極值，和一元有所不同，假設(shè)在某點(diǎn)對x求兩次導(dǎo)為A，對y求兩次導(dǎo)為C，混合導(dǎo)數(shù)為B，那么在一階偏導(dǎo)（對x，對y）都為0的情況下，若AC-B^2>0，則極值存在，<0無極值，=0需另外討論。在極值存在的條件下，若A>0，則極小值，<0則極大值。按照題目意思，<0不可能，因?yàn)?lt;0即是極大值，而是否=0則不可判別，因?yàn)橛蠥C-B^2=0且還可以取極小值的情形。詳見二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。

第二題：有上界什么都不能說明，有上界和有下界也是什么都不能說明，1、-1、1、-1、1、-1就可以作為反例了。
除非你是正項(xiàng)級(jí)數(shù)，且有上界，那就可以

第三題：我相信你是看了答案后覺得答案那種方法不好想，所以才想這個(gè)證明，但最難想的那步是不能避開的。首先最明顯的一點(diǎn)，你沒能證出非對角元素為0，而最重要的是你的證明在說“同理，Xnn=入”時(shí)偷換了概念，因?yàn)閷Σ煌?0,0...,1,...0)向量，入可以不同，你還是無法證明這些入是一樣，這也是400答案解析最精妙的地方。