求解，有獎(jiǎng)，謝謝

Edwin-

誰(shuí)幫我理順一下這題，看不明白，謝謝大神了，這是2015版本二李復(fù)習(xí)全書276頁(yè)的題

來(lái)自iPhone客戶端

Edwin-

頂頂頂

靈力崩解

區(qū)域劃分不明白了？想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個(gè)區(qū)域確定邊界，就知道繞z旋轉(zhuǎn)一周后輔助線也旋轉(zhuǎn)一周變成什么了

Edwin-

靈力崩解 發(fā)表于 2015-5-22 11:02
區(qū)域劃分不明白了？想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個(gè)區(qū)域確定邊界，就知道繞z旋 ...

謝謝，但是我還是有一點(diǎn)不明白，想請(qǐng)教一下你

來(lái)自iPhone客戶端

靈力崩解

Edwin- 發(fā)表于 2015-5-22 11:17
謝謝，但是我還是有一點(diǎn)不明白，想請(qǐng)教一下你

想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個(gè)區(qū)域確定邊界？
是一條線段吧？那么整個(gè)積分域關(guān)于y軸又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，
那么自然該輔助線——線段旋轉(zhuǎn)一周所形成的錐面就是分隔面。
你給出的方程則是一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面，令x=0可以得到它與yoz平面的交線，得到z=1/3*y^2，所以顯然是錯(cuò)誤的。
那個(gè)取值根據(jù)兩方程在yoz上的交點(diǎn)(0,根號(hào)3,1)可以，再把交點(diǎn)變換為極坐標(biāo)的坐標(biāo)點(diǎn)就得到它的fai是arccos(z/r)=pi/3

Edwin-

靈力崩解 發(fā)表于 2015-5-22 11:02
區(qū)域劃分不明白了？想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個(gè)區(qū)域確定邊界，就知道繞z旋 ...

謝謝，仔細(xì)看了一下你的解答，突然懂了，謝謝

來(lái)自iPhone客戶端

Edwin-

靈力崩解 發(fā)表于 2015-5-22 11:25
想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個(gè)區(qū)域確定邊界？
是一條線段吧？那么整個(gè)積分 ...

你好厲害啊，你是今年考研的嗎？考哪里？真是太佩服了

來(lái)自iPhone客戶端

靈力崩解

Edwin- 發(fā)表于 2015-5-22 15:16
你好厲害啊，你是今年考研的嗎？考哪里？真是太佩服了

去年上海大學(xué)

Edwin-

靈力崩解 發(fā)表于 2015-5-22 15:18
去年上海大學(xué)

你好，能幫我看一下這道題接下來(lái)該如何做？還是我思路不正確？謝謝

來(lái)自iPhone客戶端

靈力崩解

Edwin- 發(fā)表于 2015-5-22 16:49
你好，能幫我看一下這道題接下來(lái)該如何做？還是我思路不正確？謝謝

作橢圓坐標(biāo)變換啊，x=a根號(hào)(1-z^2) ·rcos θ，y=b根號(hào)(1-z^2) ·rsin θ