微分方程有些疑問

Wlhtiancai123

在求積分的時(shí)候到底要加絕對值嗎？？

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bobjishou

不加會(huì)丟解。但是不加其實(shí)也沒事

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Mengxuer

如果保留對數(shù)運(yùn)算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數(shù)運(yùn)算，不用加，C寫成lnC，便于結(jié)果的化簡。
反正通解又不強(qiáng)求要包括所有的解，加不加絕對值，實(shí)際上是沒關(guān)系的。只是化簡后，盡量讓通解包括盡可能多的解，而已。

北倫小蘇

不是求全解就不加

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Wlhtiancai123

Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-10 16:17
如果保留對數(shù)運(yùn)算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數(shù)運(yùn)算，不用加，C寫成lnC，便于結(jié)果的化簡。 ...

那你再幫我看看這題，我等下發(fā)上來

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Wlhtiancai123

Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-10 16:17
如果保留對數(shù)運(yùn)算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數(shù)運(yùn)算，不用加，C寫成lnC，便于結(jié)果的化簡。 ...

那這個(gè)是不是也可以不加？但是答案上又加了。我知道特解不等于全解，可是一會(huì)加一會(huì)不加，我有點(diǎn)虛

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Wlhtiancai123

Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-10 16:17
如果保留對數(shù)運(yùn)算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數(shù)運(yùn)算，不用加，C寫成lnC，便于結(jié)果的化簡。 ...

這個(gè)題目是不是也可以不加？我知道全解不等于通解，但是一會(huì)加一會(huì)不加，我有點(diǎn)虛

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Mengxuer

Wlhtiancai123 發(fā)表于 2015-9-10 20:14
這個(gè)題目是不是也可以不加？我知道全解不等于通解，但是一會(huì)加一會(huì)不加，我有點(diǎn)虛
...

這個(gè)可以加，原方程中，y可正可負(fù)可零，lny寫成ln|y|的話，只是去掉了y=0的情形。
加不加絕對值，多是照顧到變量的取值范圍，盡量縮小限制條件。不加絕對值也不算錯(cuò)，除非是閱卷極為嚴(yán)格，個(gè)人感覺至多扣1分。