求小伙伴幫忙？(級(jí)數(shù)收斂問(wèn)題)

洛炎迦葉0

在級(jí)數(shù)收斂問(wèn)題中，等價(jià)無(wú)窮小是不是僅能用在正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別？為什么不能在交錯(cuò)級(jí)數(shù)中運(yùn)用？求解答。

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jackson23sun

因?yàn)槟莻€(gè)是用萊布尼茲定理去判斷啊。

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洛炎迦葉0

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-19 17:48
因?yàn)槟莻€(gè)是用萊布尼茲定理去判斷啊。

萊布尼茨定理就不能用利用等價(jià)無(wú)窮小來(lái)簡(jiǎn)化嗎？是存在什么限制嗎？求指教

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洛炎迦葉0

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-19 17:48
因?yàn)槟莻€(gè)是用萊布尼茲定理去判斷啊。

萊布尼茨定理就不能用利用等價(jià)無(wú)窮小來(lái)簡(jiǎn)化嗎？是存在什么限制嗎？求指教

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jackson23sun

洛炎迦葉0 發(fā)表于 2015-9-19 18:10
萊布尼茨定理就不能用利用等價(jià)無(wú)窮小來(lái)簡(jiǎn)化嗎？是存在什么限制嗎？求指教 ...

啊？萊布尼茲是U(n+1)≦Un且limUn=0啊，沒(méi)等價(jià)無(wú)窮小什么事吧。

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jackson23sun

洛炎迦葉0 發(fā)表于 2015-9-19 18:10
萊布尼茨定理就不能用利用等價(jià)無(wú)窮小來(lái)簡(jiǎn)化嗎？是存在什么限制嗎？求指教 ...

因?yàn)榈葍r(jià)無(wú)窮小一般都是用來(lái)判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)的。你交錯(cuò)取絕對(duì)值判斷絕對(duì)收斂時(shí)候就是用等價(jià)無(wú)窮小，如果絕對(duì)不收斂，接下來(lái)才是判斷條件收斂。

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洛炎迦葉0

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-19 18:15
因?yàn)榈葍r(jià)無(wú)窮小一般都是用來(lái)判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)的。你交錯(cuò)取絕對(duì)值判斷絕對(duì)收斂時(shí)候就是用等價(jià)無(wú)窮小，如果絕對(duì) ...

嗯嗯，謝謝！

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jackson23sun

洛炎迦葉0 發(fā)表于 2015-9-19 18:46
嗯嗯，謝謝！

感覺(jué)不能吧，等價(jià)無(wú)窮小通常是用于比較判斂法的極限形式，要找到一個(gè)級(jí)數(shù)，通常是p級(jí)數(shù)，然后用limU(n+1)×n^p這個(gè)時(shí)候才用的，沒(méi)見(jiàn)過(guò)直接在原級(jí)數(shù)Un上直接用的。

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洛炎迦葉0

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-19 18:53
感覺(jué)不能吧，等價(jià)無(wú)窮小通常是用于比較判斂法的極限形式，要找到一個(gè)級(jí)數(shù)，通常是p級(jí)數(shù)，然后用limU(n+1) ...

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似水留念

這么給你解釋?zhuān)阌玫葍r(jià)無(wú)窮小的時(shí)候不是因?yàn)橐脽o(wú)窮小比階證明斂散性一致么，你比階的時(shí)候那個(gè)負(fù)1的指數(shù)沒(méi)法判斷的，說(shuō)的淺顯一點(diǎn)就是根本沒(méi)極限，不知道我說(shuō)的明白不明白。

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