這道題我的思路錯哪里了，求教

渣中渣

我的解答步驟：
由重要基線得：(1+x)2/x = e^2
lim [e^2 - e^2 + e^2ln(1+x)] / x
= [e^2ln(1+x)] / x
= e^2x / x
= e^2



但是最后和答案不一樣啊，答案是這樣做的，不明白我這個做法為什么不對
標準答案

lgh76451

看起來像是競賽里的一題

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lgh76451

加減的時候  不可以直接等價的

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渣中渣

lgh76451 發(fā)表于 2019-8-18 20:35
加減的時候  不可以直接等價的

可否說的具體一些..沒明白啊

lgh76451

就是這是兩部分極限想加組成的   后面那個極限你可以直接等價無窮小    前面 是0比0

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渣中渣

lgh76451 發(fā)表于 2019-8-18 20:48
就是這是兩部分極限想加組成的   后面那個極限你可以直接等價無窮小    前面 是0比0 ...

是一開始就不能使用重要極限嗎，等價無窮小必須乘除關(guān)系才可以用，但重要極限不是吧。還是沒太明白

KHRHKKRH

你這個出現(xiàn)了一個錯誤…就是他不能直接等價替換…我也順便給你舉了個例子

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渣中渣

KHRHKKRH 發(fā)表于 2019-8-18 21:34
你這個出現(xiàn)了一個錯誤…就是他不能直接等價替換…我也順便給你舉了個例子
...

我理解的就是，由重要極限得：(1+x)2/x = e^2 這一步就已經(jīng)錯了，對吧
為什么啊，等價代換是乘除才可以用，但重要極限沒說過啊

lgh76451

極限同時趨向性

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Mr. right

樓上正解，加減的話，不能先求某一部分的極限，要考慮整體

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