線代小case，大佬快來指教下呀！

insisten

請問0是二重根是怎么判斷出來的??？

我認(rèn)為0特征值對應(yīng)的特征向量只是k1n1+k2n2，這樣的話0特征值不只有一個(gè)根嗎？  [難受]所以究竟是判斷出0是二重根呢？
請大佬們指教指教

來自iPhone客戶端

ACuOoO

有兩個(gè)線性無關(guān)特征向量，那特征方程對應(yīng)特征值的解重?cái)?shù)應(yīng)該大于等于2

來自Android客戶端

insisten

ACuOoO 發(fā)表于 2020-4-18 12:16
有兩個(gè)線性無關(guān)特征向量，那特征方程對應(yīng)特征值的解重?cái)?shù)應(yīng)該大于等于2

請問這是哪條定理？初學(xué)特征值還是有點(diǎn)不懂

來自iPhone客戶端

ACuOoO

書上肯定這么一條定理：
特征值對應(yīng)線性無關(guān)特征向量個(gè)數(shù)＜=該特征值在特征方程中的重?cái)?shù)。
你可以再看一下

來自Android客戶端

insisten

ACuOoO 發(fā)表于 2020-4-18 12:31
書上肯定這么一條定理：
特征值對應(yīng)線性無關(guān)特征向量個(gè)數(shù)＜=該特征值在特征方程中的重?cái)?shù)。
你可以再看一下 ...

請問是這幾條的其中一條嗎？

來自iPhone客戶端

ACuOoO

就是5.4啦

insisten

ACuOoO 發(fā)表于 2020-4-18 12:41
就是5.4啦

可是這條公式說的是先確定了m重根，才說線性無關(guān)的特征向量小于等于m個(gè)，但這里是確定了兩個(gè)無關(guān)的線性向量，才說是二重根呀

來自iPhone客戶端

ACuOoO

不叫先確定，叫如果。。。，就。。。  
在這題中，如果特征值重?cái)?shù)小于2，但是有兩個(gè)線性無關(guān)特征向量，是不是就違背了這個(gè)定理？
所以說，如果線性無關(guān)特征向量個(gè)數(shù)為m，則特征值的重?cái)?shù)>=m。
事實(shí)上，上述命題是原命題的逆否命題，因?yàn)樵}正確，所以該命題亦正確

來自Android客戶端

insisten

ACuOoO 發(fā)表于 2020-4-18 13:29
不叫先確定，叫如果。。。，就。。。  
在這題中，如果特征值重?cái)?shù)小于2，但是有兩個(gè)線性無關(guān)特征向量，是不 ...

懂了！謝謝大佬！

來自iPhone客戶端

insisten

ACuOoO 發(fā)表于 2020-4-18 13:29
不叫先確定，叫如果。。。，就。。。  
在這題中，如果特征值重?cái)?shù)小于2，但是有兩個(gè)線性無關(guān)特征向量，是不 ...

大佬能問你一下關(guān)于斯托克斯公式的題目嗎？就是斯托克斯公式的曲線所圍出的曲面z，我使用了斯托克斯公式把原本是二型線積分化成了一個(gè)一型曲面積分，這時(shí)答案是把z=x這個(gè)算是邊界方程代入進(jìn)曲面積分中。我知道曲面方程是可以代入回積分里，但是題目是直接代入z=x，這個(gè)不能算是曲面的方程吧，因?yàn)檫@個(gè)圍出來的曲面是一個(gè)半圓面。我就是不懂斯托克斯公式轉(zhuǎn)化為曲面積分后，拿什么方程代入回積分里化簡。

來自iPhone客戶端