13年一道選擇題

zqqzbb · 發表于 2015-9-16 23:40

jackson23sun 發表于 2015-9-16 23:20
還說數學不好，這個反例舉得太經典了。贊一個！

又吞帖！師傅你謬贊了，都是師傅教得好！

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terrysu00 · 發表于 2015-9-17 00:23

題目是說存在，樓上的反例不行吧。應該是an=2/n^2+(-1)^n×1/n^2。一個正項級數加一個交錯級數，正項級數的分子大一點，這樣這個級數還是正項級數，但不論p取什么，那個極限都不存在

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jackson23sun · 發表于 2015-9-17 07:08

terrysu00 發表于 2015-9-17 00:23
題目是說存在，樓上的反例不行吧。應該是an=2/n^2+(-1)^n×1/n^2。一個正項級數加一個交錯級數，正項級數的 ...

兄臺指正的是，確實反例舉錯了，有欠考慮，an=sin2n/n^p，p＞1，這樣∑an是收斂的，但是對于任意的p＞1, liman×n^p極限都不存在。

來自iPhone客戶端

jackson23sun · 發表于 2015-9-17 07:48

terrysu00 發表于 2015-9-17 00:23
題目是說存在，樓上的反例不行吧。應該是an=2/n^2+(-1)^n×1/n^2。一個正項級數加一個交錯級數，正項級數的 ...

想請教一下，感覺這樣加上交錯級數的情況也不行啊，p好像只有無限接近1，但又大于1的情況才成立，要不然沒法保證對于任意p＞1,liman×n^p不存在啊，你的那個正項級數+交錯級數的情況p=3/2的時候好像極限直接為0了。我自己的那種情況也好像只有在p無限趨近于1的時候才成立，要是兄臺想到什么好例子，麻煩告知一下，多謝了！

來自iPhone客戶端

hellclip · 發表于 2015-9-17 17:08

jackson23sun 發表于 2015-9-17 07:48
想請教一下，感覺這樣加上交錯級數的情況也不行啊，p好像只有無限接近1，但又大于1的情況才成立，要不然 ...

感覺閣下的反例也有問題，前面的級數是既定，不應該含參。

jackson23sun · 發表于 2015-9-17 17:15

hellclip 發表于 2015-9-17 17:08
感覺閣下的反例也有問題，前面的級數是既定，不應該含參。

對啊，就是有問題我才請教樓上的兄臺的。沒想到好例子啊。

來自iPhone客戶端

terrysu00 · 發表于 2015-9-17 19:08

jackson23sun 發表于 2015-9-17 07:48
想請教一下，感覺這樣加上交錯級數的情況也不行啊，p好像只有無限接近1，但又大于1的情況才成立，要不然 ...

好像這個級數應該可以，你看一下。

來自Android客戶端

jackson23sun · 發表于 2015-9-17 19:18

terrysu00 發表于 2015-9-17 19:08
好像這個級數應該可以，你看一下。

牛，我沒看出問題來，覺得可以！這例子很給力！

來自iPhone客戶端

hellclip · 發表于 2015-9-17 19:36

terrysu00 發表于 2015-9-17 19:08
好像這個級數應該可以，你看一下。

這個極限存在吧

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