二重積分

zqqzbb · 發表于 2015-9-11 17:27

jackson23sun 發表于 2015-9-11 17:23
說了啊，你x寫的是對的，y不能這么寫，y要寫只能是0≦x≦y≦1，而0≦y≦x≦1只能用x轉化為極坐標，而
0≦ ...

可是y為什么一定》x呢

來自iPhone客戶端

菜籽花Cai · 發表于 2015-9-11 17:31

zqqzbb 發表于 2015-9-11 17:27
可是y為什么一定》x呢

都可以啊。。。畫出圖后就可以看出y<x<1
了

來自Android客戶端

jackson23sun · 發表于 2015-9-11 17:35

zqqzbb 發表于 2015-9-11 17:19
就是畫不出圖，只有極坐標應該怎么畫圖，求教

有一種土辦法去理解，極坐標的極徑表示的是原點到積分區域邊界的距離，你可以畫圖，若是0≦x≦y≦1這種情況的時候，y=x這條邊界是固定的，把y=x繞著原點逆時針旋轉到與y軸重合，正好就包含了要求的三角形區域，即當θ在π/4到π/2時包含著這個三角形區域，當θ在π/4到π/2之間的時候，相當于是從原點出發到y=1這條直線的距離，這個過程相對沒有變的就是極徑的縱坐標的相對距離y，都是從0到1，即0≦y≦1，y=rsinθ→0≦rsinθ≦1，→0≦r≦cscθ，另外一種情況自己畫一下圖推導一下就O了。

來自iPhone客戶端

zqqzbb · 發表于 2015-9-12 13:32

菜籽花Cai 發表于 2015-9-11 17:31
都可以啊。。。畫出圖后就可以看出y

那例68.怎么畫圖呢？

來自iPhone客戶端

菜籽花Cai · 發表于 2015-9-12 15:21

zqqzbb 發表于 2015-9-12 13:32
那例68.怎么畫圖呢？

來自Android客戶端

zqqzbb · 發表于 2015-9-12 15:23

菜籽花Cai 發表于 2015-9-12 15:21

我是畫對了，可是你那個計算過程是怎么想到的啊？就是往x,y上面套嗎？

來自iPhone客戶端

菜籽花Cai · 發表于 2015-9-12 15:33

我是這么想的：已知r的取值要推x,y的話不是乘三角就是乘r，總之就千方百計使他還原為x和y的不等式

來自Android客戶端

zqqzbb · 發表于 2015-9-12 15:39

菜籽花Cai 發表于 2015-9-12 15:33
我是這么想的：已知r的取值要推x,y的話不是乘三角就是乘r，總之就千方百計使他還原為x和y的不等式 ...

我畫圖的時候就試著把r=2cos畫出來，不過不會一下子出來，先找到2這個點然后做垂直，就變成了圓。然后根據角度截取。不過真的好煩，你那個方法蠻好的。謝謝你。

來自iPhone客戶端

菜籽花Cai · 發表于 2015-9-12 16:01

zqqzbb 發表于 2015-9-12 15:39
我畫圖的時候就試著把r=2cos畫出來，不過不會一下子出來，先找到2這個點然后做垂直，就變成了圓。然后根 ...

嗯，幫的上就好

來自Android客戶端

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