請教一個概率論的問題

jackson23sun · 發表于 2015-9-5 13:45

駱駝123 發表于 2015-9-5 13:30
為啥y的范圍要從0到1開始討論呢？不知道這個是怎么想到的？

因為區間關于原點對稱啊，原點左側被積函數是1/2，右側是1/4，y＜0的情況直接為0，這個沒啥好說的把，X2不可能為負數，y≧0時候，先討論y在0和1之間，則-√y在-1到0之間，√y在0到1之間，則P(Y≦y)=P(X2≦y)=P(-√y≦X≦√y)，在(-√y,0)上是∫1/2dx，在(0,√y)是∫1/4dx，然后討論y在1和4之間，同理，-√y在-2到-1之間，√y在1到2之間，則由P(Y≦y)=P(X2≦y)=P(-√y≦X≦√y)，在(-√y,0)上實際變成是從(-1,0)上積分，就是∫1/2dx從-1到0，在(0,√y)上是∫1/4dx從0到√y上積分。

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陳虹兵 · 發表于 2015-9-5 21:27

jackson23sun 發表于 2015-9-5 13:45
因為區間關于原點對稱啊，原點左側被積函數是1/2，右側是1/4，y＜0的情況直接為0，這個沒啥好說的把，X2 ...

這一題怎么解呢，這種問題老是解決不了

來自Android客戶端

陳虹兵 · 發表于 2015-9-5 21:48

jackson23sun 發表于 2015-9-5 13:09
我估計再解釋一遍也是把書上的話重復一邊啊，基本思路就是FY(y)=P(Y≦y)=P(g(X)≦y)，然后按照fX(x)中x的 ...

還有這一題，這里的y根本不能代入隨機變量F(x)的x中，所以就沒辦法用一維坐標系來確定y的范圍，望賜教

來自Android客戶端

陳虹兵 · 發表于 2015-9-5 22:37

jackson23sun 發表于 2015-9-5 13:45
因為區間關于原點對稱啊，原點左側被積函數是1/2，右側是1/4，y＜0的情況直接為0，這個沒啥好說的把，X2 ...

剛剛找到這一類問題的解法，Y是復合函數，我們可以根據題目中的給定小x的范圍，來確定Y的值域，并在二維坐標系中做出其圖像來；然后列出其通式，可知，若想有概率，必須y在Y的值域范圍內，根據此來確定y的范圍，然后求解，我已實驗過所有題目，均可。

來自Android客戶端

之舞之舞 · 發表于 2015-9-5 22:45

jackson23sun 發表于 2015-9-5 13:09
。。。不是大神，這里是相互交流和學習的地方。。。

幫忙看看唄

來自Android客戶端

Edwin- · 發表于 2015-9-5 23:50

利用幾何法，一眼就能看出來如何討論

來自iPhone客戶端

番茄醬和土豆泥 · 發表于 2015-9-5 23:55

jackson23sun 發表于 2015-9-5 13:45
因為區間關于原點對稱啊，原點左側被積函數是1/2，右側是1/4，y＜0的情況直接為0，這個沒啥好說的把，X2 ...

不能再佩服……

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[交流答疑] 請教一個概率論的問題