兩個非獨立正態分布相加，結果一定是正態分布嗎？

a26128 · 發表于 2015-8-30 20:09

RT,求指導
先謝謝大家的指導，祝大家復習順利！

hobartduke · 發表于 2015-8-30 20:18

不管獨立不獨立相加一定是正態，均值和方差會變。相乘就不一定了

a26128 · 發表于 2015-8-30 20:26

hobartduke 發表于 2015-8-30 20:18
不管獨立不獨立相加一定是正態，均值和方差會變。相乘就不一定了

我怎么看王式安的強化視頻說不一定啊？就是他的講義的第四章例17，說X和Y都是正太，但X+Y不一定是正太.....迷茫了

a26128 · 發表于 2015-8-30 20:32

hobartduke 發表于 2015-8-30 20:18
不管獨立不獨立相加一定是正態，均值和方差會變。相乘就不一定了

最新查到的資料
如果這兩個隨機變量的聯合分布是正態，那么他們的線性組合就服從正態，否則無法確定
若X,Y分別為服從正態分布的話，（X,Y）是不一定服從二維正態分布的！
如果（X,Y）是服從二維正態分布的話，則有其各個非零線性組合是高斯隨機變量。
1.兩個相互獨立的正態分布組合為正態分布2.如果兩個正態分布的聯合服從二維正態分布,那么其線性組合也服從正態分布,且不相關與獨立等價LZ所說的是不一定的情況
但是李正元全書P479說兩個正態分布隨機變量的線性組合一定是正太.......sigh......

hobartduke · 發表于 2015-8-30 20:59

a26128 發表于 2015-8-30 20:26
我怎么看王式安的強化視頻說不一定啊？就是他的講義的第四章例17，說X和Y都是正太，但X+Y不一定是正太... ...

翻了下教材。更正下。有限個相互獨立的正態隨機變量的線性組合仍然服從正態分布。

a26128 · 發表于 2015-8-31 14:02

hobartduke 發表于 2015-8-30 20:59
翻了下教材。更正下。有限個相互獨立的正態隨機變量的線性組合仍然服從正態分布。 ...

嗯，明白了。謝謝。

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[交流答疑] 兩個非獨立正態分布相加，結果一定是正態分布嗎？

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