理工考研租房

亮亮111 · 發表于 2015-6-22 13:15

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山西運城小馬哥 · 發表于 2015-6-22 14:47

a2993807 發表于 2015-6-21 23:49
好多好的房都限制女生，我們男生好被歧視呀

我想問你個問題函數y=x在x=0的鄰域內有界嗎？函數 y=x在定義域內無界

山西運城小馬哥 · 發表于 2015-6-22 14:49

jizhefd 發表于 2015-6-21 17:45
嗯，在北區外邊了，應該是北門吧

我想問你個問題關于鄰域概念理解函數y=x在x=0的鄰域內有界嗎？函數 y=x在定義域內無界

a2993807 · 發表于 2015-6-22 17:04

山西運城小馬哥發表于 2015-6-22 14:47
我想問你個問題函數y=x在x=0的鄰域內有界嗎？函數 y=x在定義域內無界

有界

jizhefd · 發表于 2015-6-22 17:25

首先，y＝x在x＝0的鄰域有界。函數在鄰域內有界是看函數在x0處有沒有極限。因為在x趨于0時，y＝x極限等于0，并且左右極限相等，所以極限存在，所以有界。具體依據是課本第三節函數的極限中的定義一。最后，函數有界是函數在x0處極限存在的必要條件：極限存在則一定有界，有界但不一定極限存在。

山西運城小馬哥 · 發表于 2015-6-22 17:30

jizhefd 發表于 2015-6-22 17:25
首先，y＝x在x＝0的鄰域有界。函數在鄰域內有界是看函數在x0處有沒有極限。因為在x趨于0時，y＝x極限等于0 ...

但為什么函數在定義域內無界呢？鄰域太抽象了，鄰域半徑到底取多大，可以去無窮大嗎？定義域很具體，定義域到底與鄰域怎么區別與理解，謝謝

a2993807 · 發表于 2015-6-22 17:36

山西運城小馬哥發表于 2015-6-22 17:30
但為什么函數在定義域內無界呢？鄰域太抽象了，鄰域半徑到底取多大，可以去無窮大嗎？定義域很具體，定義 ...

一個是負無窮到正無窮，一個是趨于0

jizhefd · 發表于 2015-6-22 17:39

定義域是函數在此范圍內有值，而鄰域不是。鄰域是以定義域內的一個點為中心，以ε為半徑的一個域，這個域的大小范圍是不定的，他主要是用來給所求極限畫一個范圍。在這個范圍內求出的極限主要是向中心的點集中，所以你規定了范圍也毫無用處。

jizhefd · 發表于 2015-6-22 17:41

還有區分，鄰域的表達是有規定合適的，你去找找就知道了。定義域就是普通的表達。

jizhefd · 發表于 2015-6-22 17:42

jizhefd 發表于 2015-6-22 17:41
還有區分，鄰域的表達是有規定合適的，你去找找就知道了。定義域就是普通的表達。 ...

有一個寫錯了，鄰域是有規定格式的。

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