求大神解答定積分不等式弱智題。。。。。。。。

livi2011 · 發表于 2012-7-24 17:11

不要沉下去啊求解啊

蘇大小肥牛 · 發表于 2012-7-25 00:31

這個題目是典型的柯西-施瓦茨不等式積分應用，不必糾結，考研數學無此要求，請參看同濟大學高數上總習題五的定理證明題
我的思路就是將[0,1]拆成[0,0.5]和[0.5,1]兩個區間，分別使用一次柯西施瓦茨不等式，求和即可得證，具體見附件

livi2011 · 發表于 2012-7-25 09:39

蘇大小肥牛發表于 2012-7-25 00:31
這個題目是典型的柯西-施瓦茨不等式積分應用，不必糾結，考研數學無此要求，請參看同濟大學高數上總習題五 ...

膜拜、、、、、

Out_of_Infinity · 發表于 2012-7-25 09:43

12L太強悍了{:soso_e179:}

蘇大小肥牛 · 發表于 2012-7-25 09:56

livi2011 發表于 2012-7-25 09:39
膜拜、、、、、

過獎。。。。歷年可以用到到這玩意的貌似就數一2003年真題第八大題第二問，那個會做就可以了

愛喝純牛奶 · 發表于 2012-7-25 10:24

右邊的f(x2)的指數是多少，我用手機看不清，12樓是數學專業的嗎？回答問題都好專業啊

上月十三陵 · 發表于 2012-7-25 11:57

貌似黃慶懷講過柯西—施瓦茨公式的應用
把f（x）換成變上限積分，對變上限積分的平方用柯西-施瓦茨公式，可以證1/2，1/4，1/8
不過我還沒操作過，12L很強大

livi2011 · 發表于 2012-7-25 12:38

蘇大小肥牛發表于 2012-7-25 09:56
過獎。。。。歷年可以用到到這玩意的貌似就數一2003年真題第八大題第二問，那個會做就可以了
...

額我當時自己做也只能縮到1/4 1/8有點難度

艾小顧 · 發表于 2012-7-25 22:58

柯西不等式貌似經常用吧，不過12l確實很牛逼啊，佩服啊，我想了好久啊，問了好多同學，都沒辦法啊

790682219 · 發表于 2012-7-25 23:10

這題很難的，在黃慶懷的書里有，只不過前面還有2問的，不過這個最難，沒必要深究。

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求大神解答 定積分不等式弱智題。。。。。。。。