積分中值定理的的 ξ的取值范圍

天之驕子2021 · 發表于 2020-3-30 21:09

積分中值定理的 ξ 的取值范圍教材上給的是是在 a≤ ξ ≤b, 復習全書給的是 a＜ ξ ＜b，什么情況下取等號, 求解惑

兮若塵 · 發表于 2020-4-1 01:36

這里要區分積分中值定理和微分中值定理。簡單的說，微分中值定理（以拉格朗日為代表）取開區間是指端點取不到，而積分中值定理取開區間，是指端點取得到，但是我不取，這么做的目的是為了解題的應用范圍更廣。
學術的說法，則在于推理的過程不同，課本取閉區間，使用的核心原理是介值定理，而取開區間，使用的則是設一個變上限積分函數，然后應用微分中值定理。所以因為使用的原理不同，造成區間取法不同。

來自Android客戶端

天之驕子2021 · 發表于 2020-4-2 12:51

兮若塵發表于 2020-4-1 01:36
這里要區分積分中值定理和微分中值定理。簡單的說，微分中值定理（以拉格朗日為代表）取開區間是指端點取不 ...

那存不存在 ξ 只有在端點積分中值定理成立，在開區間取不到的情況

清晨丶冬丶行歌 · 發表于 2020-4-3 13:27

§選擇在開區間里的取值，而§取不取端點值我們不考慮，§也有可能會是端點值，這是積分中值定理的推廣，書上也有，p242例6

來自Android客戶端

		自動登錄	找回密碼
密碼			注冊

[交流答疑] 積分中值定理的的 ξ的取值范圍

NEW最新資料推薦

[交流答疑] 積分中值定理的 的 ξ的取值范圍

NEW最新資料推薦

[交流答疑] 積分中值定理的的 ξ的取值范圍