關(guān)于線代的一個(gè)問(wèn)題 求解?╭╮?

bobiscool2

嗯哼15

R(A)=2是有可以取兩個(gè)自由未知數(shù)，得兩個(gè)線性無(wú)關(guān)向量的基礎(chǔ)解系，其他的可行解都能由這兩個(gè)無(wú)關(guān)向量線性表示，R(A)=2說(shuō)明|A|等于零對(duì)吧，等于零的齊次有兩種情況，一種是無(wú)解，另一種是無(wú)限組可行解。你還可以這樣想，從特征值這方面來(lái)想，特征值是不是和R（A）沒(méi)關(guān)系啊，而不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量應(yīng)該線性無(wú)關(guān)，多重特征值對(duì)應(yīng)的向量也應(yīng)該線性無(wú)關(guān)，所以R（A）和可行解的數(shù)量是無(wú)關(guān)的，你是把基礎(chǔ)解析和可行解的概念搞混淆了，這一階段感覺(jué)要多看概念，回歸課本，整理題目的時(shí)候多思考，把課本上的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，線代的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)不多，而且都是相關(guān)聯(lián)的。

嗯哼15

你說(shuō)的那個(gè)兩個(gè)無(wú)關(guān)三個(gè)相關(guān)是關(guān)于向量的....基向量的數(shù)量是確定的，那個(gè)向量數(shù)量的相關(guān)性，少相則多相，多無(wú)則少無(wú)那里可以復(fù)習(xí)下

qazwyu

當(dāng)方程組Ax=b有解時(shí)，解向量的極大線性無(wú)關(guān)組有n-r(A)+1個(gè)向量。

Dailh

n-r(A)+1=3

wand111

tongqiu

wand111

shua k bi

楚云軒雨

四樓五樓應(yīng)該是對(duì)的，比如奇次的基礎(chǔ)解系為v1，v2，則非齊次的解為k1v1+k2v2+t，則所有解可以由v1，v2，t三者線性表示，所以n-r(A)+1，即4-2+1=3

冰蘭baby

除了兩個(gè)基向量，還有一個(gè)特征向量，可以讓k1=0或,k2=0或k1,k2都=0，這樣不就是三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量了嗎