全書(shū)的一道概率題，明明很簡(jiǎn)單，弄那么復(fù)雜

昨日寒風(fēng)凋碧樹(shù)

箱子里有10件產(chǎn)品，次品數(shù)從0到2是等可能的，買(mǎi)家隨機(jī)抽取一件，合格就買(mǎi)下，由于檢驗(yàn)誤差，正品檢驗(yàn)為次品的概率為0.02，次品檢驗(yàn)為正品的概率為0.1，求這箱產(chǎn)品被賣(mài)出去的概率是多少？
1：當(dāng)箱子里沒(méi)有次品的時(shí)候：                          
                         1：抽到次品而且被驗(yàn)收合格   P1=0
                         2：收到正品被驗(yàn)收合格。      p2=0.98
p1=0.98
2：當(dāng)箱子里有一件次品的時(shí)候：                       
                         1：抽到次品而且被驗(yàn)收合格   P1=0.1*0.1=0.01
                         2：收到正品被驗(yàn)收合格。      p2=0.9*0.98=0.882
p2=p1+p2=0.892
3：當(dāng)箱子里有一件次品的時(shí)候：                          

                         1：抽到次品而且被驗(yàn)收合格   P1=0.2*0.1=0.02
                         2：收到正品被驗(yàn)收合格。      p2=0.8*0.98=0.784

p3=0.804
三個(gè)加起來(lái)除以3就是0.892
真心覺(jué)得全書(shū)那樣解答很惡心