高等數學求助(拉格朗日中值定理)

A啊吶 · 發表于 2019-3-27 21:32

看了武忠祥老師的高數課上留了兩道用拉格朗日中值定理解的題，發現走到死胡同了，求大神[吐舌]

孫陽sy · 發表于 2019-3-27 23:46

ξ介于x和x+1之間，所以x趨向于無窮則ξ也趨向于無窮。cosξ是有界的，分母趨向于無窮。所以原極限為0

A啊吶 · 發表于 2019-3-28 07:48

孫陽sy 發表于 2019-3-27 23:46
ξ介于x和x+1之間，所以x趨向于無窮則ξ也趨向于無窮。cosξ是有界的，分母趨向于無窮。所以原極限為0 ...

ξ趨向于無窮，cosξ此時不應該是振蕩嗎...

孫陽sy · 發表于 2019-3-28 08:13

在-1到1之間震蕩，它是有界的，分母是無窮大量，所以1/分母是無窮小量，無窮小量乘有界變量還是無窮小量。也可以這么理解

A啊吶 · 發表于 2019-3-28 09:46

孫陽sy 發表于 2019-3-28 08:13
在-1到1之間震蕩，它是有界的，分母是無窮大量，所以1/分母是無窮小量，無窮小量乘有界變量還是無窮小量。 ...

養只兔子啃大樹 · 發表于 2019-3-31 09:46

A啊吶 · 發表于 2019-3-31 14:23

養只兔子啃大樹發表于 2019-3-31 09:46

啊，這是用了什么原理呀，看不懂[難過]

養只兔子啃大樹 · 發表于 2019-4-1 07:39

拉格朗日求極限。

A啊吶 · 發表于 2019-4-4 16:07

養只兔子啃大樹發表于 2019-4-1 07:39
拉格朗日求極限。

[憂郁]還是看不懂呀，可能我還不到那個地步了，不過還是多謝了。

夜嵐陌 · 發表于 2019-4-7 20:51

感覺上面的步驟很清晰啊，f(x)在(0，正無窮)連續且可導，符合拉格朗日的定義，所以在區間（x，x+1）上有ξ存在，用定理，把b-a乘過去就是f(x+1)-f(x)了，再求個極限
湯家鳳老師的基礎班視頻有講過這個題型，實在不懂的話可以看一下他的中值定理

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[交流答疑] 高等數學求助(拉格朗日中值定理)