極坐標的問題

linuxforever

岸之未央

θ：-pi/2，pi/2   r： 0,2cosθ

Mengxuer

你寫的是參數方程，不是極坐標。極坐標與直角坐標的關系是x=rcosθ，y=rsinθ。圓的極坐標方程是r=2cosθ，D表示為：-π/2≤θ≤π/2，0≤r≤2cosθ.

nico可可

極坐標的θ和r 與取的定點O有關。
x=rcosθ+1，y=rsinθ
樓主取的O點是（1，0）點。那就想象自己站在這點上向四周看。先定θ，發現從x正半軸繞過了2π，所以范圍為0——2π。再看r，從O點引一條射線和定義域邊界相交長度始終為1，范圍為0--1
若是取定點O為（0,0）
極坐標方程為：x=rcosθ，y=rsinθ    同樣想象自己站在O點， θ此時是從y的負半軸轉到y正半軸 θ范圍是：-π/2≤θ≤π/2，再看r，從O點引一條射線和定義域邊界相交。發現長度隨著角度不斷變化。此時把x=rcosθ，y=rsinθ    帶入定義域邊界方程x2+y2-2x=0，解得r=2cos，r的范圍是0≤r≤2cosθ

兩種形式都對

nico可可

倒數第二行末尾r=2cosθ，不好意思

蔡聯瑜

麻煩大家把帖子 頂起來 謝謝 大家！！！

linuxforever

nico可可 發表于 2012-7-28 19:43
極坐標的θ和r 與取的定點O有關。
x=rcosθ+1，y=rsinθ
樓主取的O點是（1，0）點。那就想象自己站在這點上 ...

正解！明白了，十分感謝！~

王太云︴nemo

nico可可 發表于 2012-7-28 19:43
極坐標的θ和r 與取的定點O有關。
x=rcosθ+1，y=rsinθ
樓主取的O點是（1，0）點。那就想象自己站在這點上 ...

正解