求-助--不定積分定義域問題詳解

jaddeer · 發表于 2010-9-14 19:47

在求不定積分的時候，往往會遇到導函數連續，但求出不定積分后原函數在某點沒定義
這里需不需要特別注明
比如在一個分母中包含 asinx +bcosx 的導函數中，若除以 cosx 變成 atanx +b 此時，因為除以cosx 就導致了x不能等于π/2，定義域缺失最終求出的不定積分包含 tanx x也是不能等于π/2的而原導函數在π/2是連續的，肯定有原函數
最終結果需不需要特別說明 x=π/2的情況？好多資料都沒有說的。。困惑
因為不定積分的定義是全體原函數。。。
但是在資料甚至教材里多數都沒有注明、。。
或者說是不定積分沒有具體的意義？？只有在求定積分的定義域才是重要的？？
那位知道的大俠們解釋下謝謝

jaddeer · 發表于 2010-9-14 19:49

不知道有沒有表述清楚
一句話：在求不定積分的時候用不用考慮定義域？？

jaddeer · 發表于 2010-9-15 09:04

沒人回答下嗎？謝謝了

jaddeer · 發表于 2010-9-15 09:57

急需回答謝謝了

jaddeer · 發表于 2010-9-15 16:54

萬能的考研論壇沒有人遇到相同的問題嗎？？

scl1989 · 發表于 2010-9-15 19:14

當原函數求出有間斷點時，有必要補充這個定義使之連續就可以了，可導必連續

maoda_1986 · 發表于 2010-9-15 19:30

LS說得很對，并不是它不連續，而是因為它并不是完整的原函數，需要將不連續處補充函數值使之連續

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