線代討論~~

oasis1983

設(shè)A^2=A  A不等于E  （單位矩陣），證明|A|=0

解 由A^2，有A(A-E)=0，都是Ax=0的解，r（A-E）=r（b1，b2，b3.。。bn）<=n-r（A）
    又 A=/E ，r（A-E）>0，所以|A|=0


注解： AB=0,     r(B)<=n-r(A)   

問題是r（A-E）=r（b1，b2，b3.。。bn）<=n-r（A） 怎么來的？？ AB=0,     r(B)<=n-r(A)     怎么成立的，看了全書的注解也不明白。 這里不理解需要去課本書中哪里的內(nèi)容啊。。。。我感覺我的秩部分也理解了啊，怎么體會不到這個結(jié)論。。。。

oasis1983

謝謝了

0607020329

A-E 僅僅是Ax=0的部分解(不一定是全解)

r(A-E)<=所有解向量的個數(shù)=n-r(A)