二戰(zhàn)學(xué)長(zhǎng)談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，5000字經(jīng)驗(yàn)貼

奮斗后面的故事

（本文章內(nèi)容均為原創(chuàng)，發(fā)在了和朋友一塊兒創(chuàng)立的公眾號(hào)上，“考研研學(xué)長(zhǎng)”，大家考完如果覺(jué)得有什么想問(wèn)的都可以聯(lián)系我，一定知無(wú)不言。鵝斯億靈鵝烏奇斯奇）

下面開(kāi)始說(shuō)一說(shuō)具體的各科復(fù)習(xí)，包括參考書(shū)目的選擇，視頻課的選擇以及大致的復(fù)習(xí)時(shí)間規(guī)劃等——詳情請(qǐng)集中注意力看你手中的小屏幕

    研學(xué)長(zhǎng)一直是更擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)一些，所以首先說(shuō)一下數(shù)學(xué)方面。

數(shù)學(xué)一直是考研中的重中之重，英語(yǔ)和政治過(guò)線是決定你不被刷的科目，而數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)課是決定你能不能在萬(wàn)匹脫韁野馬之中一騎絕塵的科目，是你是否能在研考的疆場(chǎng)上揮戟戰(zhàn)四方、傲然逐群雄的科目。數(shù)學(xué)最主要的是解題思路和邏輯，在這之上輔以大量的練習(xí)，慢火熬至沸騰，吞服方能奏效。

所以就是一定要做題做題做題，但一定不要只做題做題做題?。。?！

養(yǎng)成好的做題習(xí)慣

在整個(gè)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，推薦大家一定要養(yǎng)成的習(xí)慣就是，每做完一個(gè)題最好從頭到尾的去看一下這個(gè)題的完整的思路，就是你看一下它是以哪里為切入點(diǎn)，而你是從哪里切入?？紤]你是否做的正確或者是否切入的正確：如果你的正確，但是和答案不一樣，那就比較一下誰(shuí)的更簡(jiǎn)便和巧妙，如果是答案的更好那就多看一眼答案，留個(gè)大致印象即可，畢竟想一次性的記住一個(gè)知識(shí)點(diǎn)很難。如果是你的思路有問(wèn)題，那就想一下自己為什么會(huì)想歪。然后就是，你看這個(gè)解題思路中總共有幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這些轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往是決定你能不能完整的解出這道題的地方，和切入點(diǎn)一樣的方式去思考這些轉(zhuǎn)折點(diǎn)，那么最后就是，捋一下，總共這個(gè)思路里有幾步，掃一眼，再次的留下印象。這么一個(gè)整個(gè)的步驟完成下來(lái)，可能開(kāi)始的時(shí)候你會(huì)覺(jué)得浪費(fèi)時(shí)間什么的，但是等你真的養(yǎng)成習(xí)慣之后，這中間的一些步驟你會(huì)自然而言的省略的，但是就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，首先能保證你真正的了解了這個(gè)題、這個(gè)解答以及這個(gè)題里的陷阱在哪一步，在這類(lèi)問(wèn)題中為什么你總是一想就錯(cuò)，錯(cuò)在了哪等等這些東西都是可以從答案里研究出來(lái)的。當(dāng)然就是，這里也需要說(shuō)明一點(diǎn)，用這個(gè)方法的前提就是你對(duì)課本已經(jīng)有了充分的了解，不然可能你根本不知道答案那么想用的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)，答案為什么這么做。然后就是，一旦你在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了自己哪里的知識(shí)有不足，一定一定要立即扒書(shū)把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)找出來(lái)，再看一遍定義，做兩個(gè)例題，把它搞明白！這個(gè)雖然麻煩，但是真的很有效。
走出做題的舒適區(qū)
  就我的一個(gè)觀點(diǎn)就是，做題的目的是查漏補(bǔ)缺，是為了找出自己不會(huì)的地方，而不是重復(fù)的去做那些自己會(huì)的部分。一遍一遍的，總是在自己的舒適區(qū)里不肯走出來(lái)，那等到真正考試的時(shí)候呢，你何去何從。過(guò)程很艱難，但結(jié)果一定會(huì)很美好的，而考研要的更多的就是結(jié)果啊。另一方面，你在這樣的步驟之下會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的復(fù)習(xí)，是越來(lái)越輕松的，是這樣的一個(gè)漸變的過(guò)程，至于到后期做真題的時(shí)候，你就會(huì)明白啥叫：“得心應(yīng)手”。

關(guān)于真題
     做真題，我個(gè)人認(rèn)為是不用太著急的，即使是說(shuō)，你復(fù)習(xí)的慢，你開(kāi)始的晚，你腦子笨等等你有各種各樣的理由吧，導(dǎo)致了你在九月份的時(shí)候還有一些必要的練習(xí)題沒(méi)做完，那這個(gè)時(shí)候我就建議你，不要那么著急的去做真題，你要明白真題的涵義，它是幫你檢驗(yàn)?zāi)愕膹?fù)習(xí)程度的，讓你明白考研的出題風(fēng)格，讓你有一個(gè)整體的節(jié)奏感。所以，你說(shuō)你必要的練習(xí)都沒(méi)弄完這么著急去做真題，一方面打擊自己信心，另一方面檢驗(yàn)效果不明顯，很多人都是看別人去做真題自己就也要做，結(jié)果做了兩年的發(fā)現(xiàn)不行，又折騰回來(lái)復(fù)習(xí)，影響了節(jié)奏和心情，復(fù)習(xí)的過(guò)程中尤其是后期，這個(gè)心情和節(jié)奏感還是很重要的，最要不要被打亂。二戰(zhàn)的大多對(duì)這個(gè)明白的就比較透徹了，看著旁邊的小姑娘做了一張張宇的8套卷，可能是答案錯(cuò)的太多，把試卷胡亂劃拉了一番就差撕掉了，然后趴在那委屈的哭了。我當(dāng)時(shí)平靜的寫(xiě)了張紙條放在了她旁邊，上面寫(xiě)著“同學(xué)，考研就是一場(chǎng)修行，哭過(guò)之后請(qǐng)你擦干眼淚平復(fù)心情，重新把這些數(shù)學(xué)題給拿下”然后麻溜的換了個(gè)座位繼續(xù)悶頭解題....
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間規(guī)劃
  開(kāi)始的時(shí)候，從課本著手，四本課本，高數(shù)上下冊(cè)，線代和概率論。大家在大學(xué)期間基本上都已經(jīng)對(duì)這幾本書(shū)有所了解了，不要說(shuō)你當(dāng)時(shí)就是及格萬(wàn)歲什么的，因?yàn)榇蟛糠秩硕际沁@樣的...所以你并不比別人落后，但是這意味著你已經(jīng)對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的接納了，注意我這里說(shuō)的只是接納，而不是說(shuō)你已經(jīng)記下了多少具體的知識(shí)點(diǎn)，那這，就可以了。然后就是關(guān)于視頻課這個(gè)問(wèn)題，一定要從心里明白，視頻課的作用只是讓你對(duì)課本的內(nèi)容在短時(shí)間內(nèi)有一個(gè)全面的了解，讓你在正式的開(kāi)始吃透這些知識(shí)點(diǎn)之前有一個(gè)緩沖，一定不要太多的依靠的視頻課，看一遍就可以了，剩下的還是按照上面的方法一遍一遍的做題，大量的題。當(dāng)然（押題王--李林的視頻除外....有時(shí)間再給大家介紹這個(gè)人）
   
所以給的建議是：先慢慢的把課本啃一遍，用啃這個(gè)字，你們到時(shí)候一定懂是什么意思。過(guò)程可能會(huì)很漫長(zhǎng)，中間讓你頭疼的問(wèn)題可能會(huì)很多，但感覺(jué)難的時(shí)候你可以稍微感慨幾句“臥槽這TM是啥”，然后繼續(xù)，把該做的題，該弄懂的知識(shí)點(diǎn)都弄明白，這一關(guān)所有的人都要過(guò)。多數(shù)人看書(shū)的順序是高數(shù)——線代——概率論。高數(shù)難且內(nèi)容多，到了后兩本則就快多了，而且沒(méi)有那么的難了。所以一定不要在高數(shù)上就倒下了，高數(shù)過(guò)去了，最難的很可能就已經(jīng)過(guò)去了?？匆曨l的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍┕P記，但是關(guān)于做筆記，就我個(gè)人而言，我做完筆記幾乎沒(méi)看過(guò)，這毛病請(qǐng)大家一定引以為戒。筆記是一定要做的，問(wèn)題就是怎么做和做完怎么辦，首先可以很明確的說(shuō)做完不看真的是白做，一點(diǎn)用都沒(méi)有還浪費(fèi)了很多時(shí)間，尤其是一些同學(xué)那筆記打的簡(jiǎn)直了，完完整整的抄下，一字不落然后一次不看....這....同學(xué)，累嗎？做過(guò)的筆記一定要看，而且要分兩次或者三次，第一次是你做完筆記兩天到一個(gè)周之后，這個(gè)親測(cè)很有效。但是容易堅(jiān)持不下去，在這里建議大家，昨晚題兩三天之后一定要回頭看，一天的話稍微有點(diǎn)短，所以建議是兩三天。這個(gè)方法希望大家記住并且真的投入使用。其次就是在整個(gè)復(fù)習(xí)結(jié)束之后把筆記過(guò)一遍，以及在最后11月中下旬的時(shí)候，有時(shí)間的話再看一遍。

如何做筆記
  我個(gè)人做筆記是，開(kāi)始的時(shí)候先記下知識(shí)點(diǎn)，就是什么都記，什么都了解（考綱之外的別記，這個(gè)可以參見(jiàn)張宇帶你學(xué)系列，它都會(huì)標(biāo)注出來(lái)哪些是考綱之內(nèi)，哪些是之外的）。因?yàn)檫@是一輪復(fù)習(xí)，就是完整看知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，這時(shí)候你要做的就是最全面的去了解去記住這些知識(shí)點(diǎn)，所以這時(shí)候的筆記講究完整性，講究對(duì)印象的加深。在這之后，就是之后做題過(guò)程中的積累，這時(shí)候你一定要有選擇性的去打筆記，首先切勿把不會(huì)的全抄下來(lái)，然后也不要難的全部放棄，研考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)三這兩年都不是很容易，整體的趨勢(shì)是向難的，所以大家一定不要只求基礎(chǔ)題，即使你基礎(chǔ)不好，難題也一定不能全部放棄，所以就是適當(dāng)?shù)倪x擇自己最能理解的，解題過(guò)程很巧妙，思路很新不常見(jiàn)的那些題。盡量的都記一下，記得時(shí)候按照上面的方法，在回顧完重點(diǎn)步驟之后，自己動(dòng)手?。∽约簞?dòng)手在抄過(guò)的題下面寫(xiě)出答案，這時(shí)候因?yàn)橹鞍褧r(shí)間花在了回顧上面，那么此時(shí)可以在記筆記的時(shí)候，例如抄題可以省略性的抄，描述性的話可以直接舍去，抄解題需要的條件即可，然后寫(xiě)答案的時(shí)候，如果這個(gè)題是完全陌生的，那就較為完整的寫(xiě)一遍，如果不是，只是它的一步很吸引你，那就主要在題下標(biāo)記這一步就行了，這樣一來(lái)總的時(shí)間花費(fèi)沒(méi)有變，但是時(shí)間都用在了刀刃上，對(duì)答案的分析理解，這才是解題中所謂的技巧性的東西之所在。同時(shí)，又能保證你做題的質(zhì)量，即你每做一個(gè)都能有一定的提高，同類(lèi)型的題最后能放在一塊兒，打筆記的時(shí)候不要打太擠。你比如，等價(jià)無(wú)窮小這屬于是重點(diǎn)部分，以后肯定會(huì)有很多經(jīng)典的例題，這時(shí)候你就可以給它留一頁(yè)，作為以后補(bǔ)充用，另一方面，筆記打的松一些，以后看的時(shí)候也有心情去看，不然容易看不下去。



  然后就是，課本的知識(shí)點(diǎn)看完做一下課后習(xí)題，有時(shí)間的就都做做，開(kāi)始的比較晚的話就挑著做，張宇帶你學(xué)上面就有挑好的讓你去做的，不過(guò)那個(gè)有點(diǎn)少盡量還是多做一些。從課后題的時(shí)候就可以鍛煉上面說(shuō)的做題方法，畢竟習(xí)慣不容易養(yǎng)成。剛開(kāi)始過(guò)課本的時(shí)候少不了的會(huì)覺(jué)得困難，但切記一定要堅(jiān)持。

   高數(shù)結(jié)束之后，在看線代和概率論的時(shí)候，線代課本和概率論課本分別配以李永樂(lè)和王式安的視頻課。另外推薦兩本講義，李永樂(lè)王式安的紅皮輔導(dǎo)講義，很基礎(chǔ)但是足夠應(yīng)付真題中的大部分線代和概率論的題。之后，在課本和基礎(chǔ)課的視頻全部結(jié)束之后，建議過(guò)一遍“復(fù)習(xí)全書(shū)”，我更推薦“李范全書(shū)，19年是粉色封皮”的這本（這本書(shū)前幾年是主流，當(dāng)時(shí)大家看的并不是現(xiàn)在出鏡率很高的紅色的那本，那時(shí)候是李永樂(lè)和范培華編寫(xiě)的，可以說(shuō)是無(wú)可比擬的，但是后來(lái)由于利益關(guān)系兩人鬧掰了于是就出現(xiàn)了市面的這本紅色的，內(nèi)容上應(yīng)該也是相差不大的，但是我沒(méi)看紅色的那本，所以首推粉色，大家酌情考慮），第一年復(fù)習(xí)的時(shí)候沒(méi)做全書(shū)，之前聽(tīng)人說(shuō)這本書(shū)很好但是一戰(zhàn)完全沉迷于張宇無(wú)法自拔，那一年張宇真的是火遍大江南北，所以莫名其妙的做完了張宇的所有書(shū)，雖然最后成效并不是很顯著....但這肯定主要還是怪自己，不怪其他。只是，想說(shuō)的是，這本全書(shū)給我的感覺(jué)是，真的很全，題方面，基礎(chǔ)的和拔高的都沒(méi)有少，而且解題思路很精彩，最主要的是它的例題和解題很主流，這個(gè)“主流”是說(shuō)，它是出題人和閱卷人編的書(shū)...總之，很推薦大家看。如果看這本的話，大家最好是在暑假開(kāi)始前或者暑假開(kāi)始的一個(gè)月，把四本課本課后題和這本全書(shū)看完，每個(gè)人根據(jù)自己的情況安排。在這之后，推薦的兩本書(shū)是張宇的18講和李永樂(lè)王式安的660題。18講不用多說(shuō)，實(shí)力自己可以了解。而660題，尤其是高數(shù)部分，相當(dāng)不錯(cuò)，一定要做！看完這些，暑假肯定已經(jīng)結(jié)束了，或者是9月份都已經(jīng)快過(guò)完了。之后的話，為了更多的做題，建議大家去做一下張宇的1000題或者是1800題，可能做不完，但是大家適量的最大化的去做?，F(xiàn)在的1000題分為三個(gè)級(jí)別，A B C，A較為簡(jiǎn)單，基本沒(méi)太難的題。這個(gè)一輪復(fù)習(xí)結(jié)束之后就可以練習(xí)，B的后半部分和C較難，大家根據(jù)自己的基礎(chǔ)和復(fù)習(xí)的程度酌情去做。太難的題就追求過(guò)一眼，也不是一定要全部精通，這一點(diǎn)太難了。但是大家不管能做多少題，做的時(shí)候一定先求精，后求量，要做一道有一道的價(jià)值。最后的重點(diǎn)就是真題了，上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了做真題的時(shí)候不要著急時(shí)間，可以考慮一下真題只需要20年的，再早的話參考價(jià)值就不是很大了，所以如果不是時(shí)間特別充足，個(gè)人覺(jué)得不要做了，有時(shí)間就把后20年的錯(cuò)題好好的看看整理整理。做真題有幾個(gè)目的，最重要的就是感受真題的難度和風(fēng)格，在連續(xù)的真題練習(xí)中你就會(huì)逐漸的適應(yīng)真題的感覺(jué)。其次是把握考場(chǎng)上的做題時(shí)間和速度，大家如果到時(shí)候時(shí)間特別充足，就把20年的真題從1998年開(kāi)始每一年的都掐著時(shí)間和考研時(shí)間保持一致，一年一年的做，然后幾天一次小總結(jié)，就是上面說(shuō)的過(guò)個(gè)幾天回顧一下錯(cuò)題和筆記，這樣即使最后你沒(méi)有時(shí)間再把錯(cuò)題再做一遍，你也對(duì)錯(cuò)題已經(jīng)有了回顧。另外，在真題的練習(xí)過(guò)程中，從一開(kāi)始就準(zhǔn)備幾張紙，每一年真題的練習(xí)時(shí)把不熟悉的知識(shí)點(diǎn)都記在這幾張紙上，并把遇到的不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)（概念＋例題）都及時(shí)看一遍。一定注意這就是在強(qiáng)調(diào)所有的做題都是在查漏補(bǔ)缺！一定要實(shí)實(shí)在在的補(bǔ)充著！最后沖刺時(shí)拿出這幾張紙的知識(shí)點(diǎn)，這些東西都是你不會(huì)的，這才是你要尋找的，也是真的能幫你提高成績(jī)的東西。


兩個(gè)信條
“從答案里找方法！答案真的是包含著很多東西”
“做出一道題需要兩部分，一部分是思路，一部分是計(jì)算，所以上文中的方法是從根本上的對(duì)癥下藥”

  最后說(shuō)一下具體的書(shū)目吧：
四本課本，四本“張宇帶你學(xué)”
李永樂(lè)王式安：線性代數(shù)輔導(dǎo)講義、概率論輔導(dǎo)講義
李范復(fù)習(xí)全書(shū)
張宇高數(shù)18講
李永樂(lè)660題
張宇1000題（C組選擇性的做）
張宇閉關(guān)修煉100題（有時(shí)間做）
張宇8套卷、張宇4套卷（有時(shí)間復(fù)習(xí)的好的話做）
張宇真題大全解
李林視頻

上述書(shū)目是所有的數(shù)學(xué)部分需要看的書(shū)，如果你這些看的好，筆記認(rèn)認(rèn)真真的堅(jiān)持看，那么無(wú)論是在量上、還是質(zhì)上，你都應(yīng)該有希望達(dá)到120、130＋的水平了。

篇幅有限，打這么多字太累了，這次就先說(shuō)到這里，剩下的內(nèi)容英語(yǔ)和政治下期更新。

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奮斗后面的故事

韓昊格 發(fā)表于 2020-4-17 18:28
學(xué)長(zhǎng)你好，我是考應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的二戰(zhàn)生，數(shù)三的復(fù)習(xí)今年還有必要再過(guò)一遍課本，復(fù)習(xí)全書(shū)嗎？感覺(jué)做全書(shū)很費(fèi)時(shí) ...

建議做一下李正元范培華的那本全書(shū)

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韓昊格

學(xué)長(zhǎng)你好，我是考應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的二戰(zhàn)生，數(shù)三的復(fù)習(xí)今年還有必要再過(guò)一遍課本，復(fù)習(xí)全書(shū)嗎？感覺(jué)做全書(shū)很費(fèi)時(shí)間，把復(fù)習(xí)全書(shū)當(dāng)工具書(shū)用直接開(kāi)始做湯家鳳的1800可以嗎？

抵夢(mèng)

你好 學(xué)長(zhǎng)  貿(mào)大815的復(fù)習(xí) 能講解下嗎

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經(jīng)濟(jì)學(xué)的新星

請(qǐng)問(wèn)李范復(fù)習(xí)全書(shū)送的那本習(xí)題冊(cè)需要做嘛

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奮斗后面的故事

積雪lili 發(fā)表于 2019-1-28 15:18
好的 感謝

貿(mào)大815專(zhuān)業(yè)課方面的問(wèn)題也可以問(wèn)，資料我也有。

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積雪lili

好的 感謝

奮斗后面的故事

積雪lili 發(fā)表于 2019-1-28 15:11
學(xué)長(zhǎng)您好 請(qǐng)問(wèn)一下 課本課后題必過(guò)嗎？ 看這些資料書(shū)夠嗎？ 看《張宇帶你學(xué)》是不是比課本更好？ ...

張宇帶你學(xué)是課后題答案?一些經(jīng)典例題，課本是知識(shí)點(diǎn)的講解，尤其是一些定理的證名，標(biāo)重點(diǎn)就比如中值定理那塊兒，一輪復(fù)習(xí)一定要看看，這樣你對(duì)定理是理解而不只是記憶，對(duì)你以后解答難題的時(shí)候很有幫助，思路會(huì)更靈活。

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奮斗后面的故事

積雪lili 發(fā)表于 2019-1-28 15:11
學(xué)長(zhǎng)您好 請(qǐng)問(wèn)一下 課本課后題必過(guò)嗎？ 看這些資料書(shū)夠嗎？ 看《張宇帶你學(xué)》是不是比課本更好？ ...

個(gè)人覺(jué)得，課后題的難度很適合剛開(kāi)始時(shí)候的復(fù)習(xí)，可以不全部做一遍，但最好做一部分。張宇帶你學(xué)上的選取的稍微有點(diǎn)少，如果你基礎(chǔ)比較好，可以做一遍就結(jié)束去做難一些的題，如果不是，那還是趁時(shí)間比較多去多做一些吧。

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積雪lili

學(xué)長(zhǎng)您好 請(qǐng)問(wèn)一下 課本課后題必過(guò)嗎？ 看這些資料書(shū)夠嗎？ 看《張宇帶你學(xué)》是不是比課本更好？

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