2018年廈門大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)真題回憶（868）

就叫帥氣的男人

今年的題目相比往年稍微偏難一點(diǎn)，有考到證明題，樓主已經(jīng)涼了，希望19的娃兒要謹(jǐn)記，以往不會考的題型，不代表你考的那年就不會考到，要做好充分的準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)要做到全面，才能做到萬無一失
1.男女人數(shù)相等，男的患色盲的概率是5%，女的患色盲的概率是0.25%，現(xiàn)在知道一個(gè)人患色盲，問是男的概率多大？

2.累積分布函數(shù)y=c－e^（－x），x＞0
（1）求c和中位數(shù)
（2）設(shè)Y=X^2，求Y的概率密度

3.設(shè)離散型隨機(jī)變量X和Y滿足
f（x，y）=c（2－xy），x=0，1，2；y=0，1。
（1）求c和P（X=Y）
（2）求條件概率分布fX丨Y（x丨y）

4.已知概率密度f（x，y）=8xy，0＜x＜y＜1
（1）求E（X/Y），E（X），E（Y）
（2）E（Y）和E（X/Y）有什么關(guān)系

5.X，Y的方差*界，證明：*ar（Y）=*ar（E（Y丨X））+E（*ar（Y丨X））
（好像是這樣的）

6.Xi獨(dú)立同分布，服從均值為μ，方差σ^2，設(shè)樣本方差為S^2，證明：S^2依概率收斂于σ^2
（好像是這樣的）

7.廈門大學(xué)統(tǒng)計(jì)系去做了個(gè)什么鬼忘了，A：樣本量是5，B：樣本量是6
求σA方/σB方0.95的置信區(qū)間

8.概率密度f（x）=θe^（－θx），x＞0，假設(shè)檢驗(yàn)H0：θ=5  *s  H1：θ=1（沒記錯(cuò)的話）
（1）在拒絕域W={x＞1}的條件下犯第二類錯(cuò)誤的概率；
（2）求c，使在拒絕域W={x＞c}時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率為0.05

9.X1，……Xn服從均勻分布（0，θ）
（1）求矩估計(jì)θ1，判斷是不是θ的無偏估計(jì)
（2）求最大似然估計(jì)θ2，判斷是不是θ的無偏估計(jì)
（3）比較θ1和θ2的均方誤差
來源: 考廈大868統(tǒng)計(jì)的娃兒看過來！給你們看今年真題

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