17年南開經(jīng)發(fā)院844運籌學回憶版

相岑 · 發(fā)表于 2016-12-31 10:08

一.判斷題
1.線性規(guī)劃問題滿足約束條件的解叫做可行解，其可行域比為凸集
2.Dijkstra方法是用來求最短路問題，不僅適用于求權(quán)值為正，也適用于求權(quán)值為負的最短路問題
3.yi是線性規(guī)劃對偶問題最優(yōu)解，若yi＞0 則表明相應(yīng)線性規(guī)劃中第i中資源還有剩余 4.表上作業(yè)法可以用來求解整數(shù)規(guī)劃問題
5.在排隊模型X/Y/Z中，X表示服務(wù)時間，Y表示間隔時間
二.填空題
1.在經(jīng)濟訂購批量EOQ中，如果需求量變?yōu)樵瓉淼?分之16倍，則經(jīng)濟訂購批量增加__，最小成本增加__（可用比例或者百分數(shù)來表示）
2.在排隊問題中，平均到達率為0.8人/分鐘，u=2人/分鐘，則排隊系統(tǒng)中平均等待時間為__，平均等待人數(shù)__
3.給出單純形表，求基變量和非基變量系數(shù)變化時的靈敏度分析
4.給出圖和cij，求最大流__
5.給出最終單純形表求a11__
三.應(yīng)用題
給出極大化的目標函數(shù)和三個約束條件要求
（1）寫出該問題的對偶問題
（2）應(yīng)用單純形法求最優(yōu)解
（3）當x2系數(shù)列向量變?yōu)閜2=（）時最優(yōu)解是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化求下一步迭代時的換入換出變量
2.指派問題
現(xiàn)需要四個人完成翻譯英語日語德語法語四項任務(wù)，要求每個人只能完成一項任務(wù)，每項任務(wù)只能由一個人來完成，現(xiàn)給出每個人完成每項任務(wù)的時間如下表所示，問應(yīng)如何安排使得所花的時間最少
（1）建立該問題的線性規(guī)劃模型
（2）求該問題最優(yōu)解，并寫出主要的步驟。
3 3.運輸問題
現(xiàn)有甲乙丙丁四個地區(qū)需要A B C三種產(chǎn)品各70 50 60 30件，而A B C三種產(chǎn)品存活各80 50 60件運往各地區(qū)的單位運價表如圖所示，應(yīng)如何調(diào)運使得總運費最少
（1）建立該問題的模型
（2）求該問題最優(yōu)解最優(yōu)調(diào)運方案和最小運費，要求寫出求解過程的主要步驟
4.已知如圖所示資料，要求
（1）繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖
（2）利用各項時間參數(shù)求關(guān)鍵工序和關(guān)鍵線路，總工期
建模題
某公司有華南華中華北和華東四個地區(qū)的顧客需要服務(wù)，公司總經(jīng)理決定重新選擇配送中心來滿足顧客要求:1.每個地區(qū)顧客到配送中心的時間不得超過1.5天 2.公司平均配送時間不得超過2天 3.配送中心個數(shù)在2到3個已知各地區(qū)服務(wù)顧客比例為35% 25% 30% 20%候選配送中心為6個，給配送中心到各地區(qū)的運輸時間如下表所示，求:
（1）建立該問題的數(shù)學規(guī)劃模型
（2）如果該公司要求華中地區(qū)3分之2的顧客都有C配送中心配送，則數(shù)學模型應(yīng)如何修改?

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