求教

kaoyanwjn2016 · 發表于 2015-9-12 16:53

為什么數列收斂于A,則其任意子列必收斂于A？有沒有具體的例子，或者方法。。。謝謝！

kaoyanwjn2016 · 發表于 2015-9-15 17:04

醉夢離殤發表于 2015-9-15 15:25
這可不行比如-1，1，-1，1…
子數列 1，1，1… 收斂（偶次項）
但原數列不收斂 ...

奧~謝謝

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-15 15:25

kaoyanwjn2016 發表于 2015-9-15 15:03
那反過來說對嗎？即數列子列收斂于A則數列收斂于A

這可不行比如-1，1，-1，1…
子數列 1，1，1… 收斂（偶次項）
但原數列不收斂

kaoyanwjn2016 · 發表于 2015-9-15 15:03

醉夢離殤發表于 2015-9-13 20:28
首先理解數列的收斂是某個數的收斂
即an 在n趨于無窮時所得到的極限值
而數列的子列比如僅取偶數項那就 ...

那反過來說對嗎？即數列子列收斂于A則數列收斂于A

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-13 20:28

首先理解數列的收斂是某個數的收斂
即an 在n趨于無窮時所得到的極限值
而數列的子列比如僅取偶數項那就是在求a2n在n趨于無窮時趨近的值
還是原來的極限
身為子列應該跟原數列一樣包含盡量多的數但數字個數不大于原數列數字個數

kaoyanwjn2016 · 發表于 2015-9-13 20:20

kaoyanwjn2016 · 發表于 2015-9-12 22:53

kaoyanwjn2016 · 發表于 2015-9-12 17:09

反過來說對嗎？

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