數(shù)學(xué)系統(tǒng)復(fù)習(xí)方法及參考資料的選擇（數(shù)一滿分的經(jīng)驗(yàn)分享

歲月的行板 · 發(fā)表于 2015-3-27 12:31

　　這是收集了無(wú)數(shù)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法后發(fā)現(xiàn)的最系統(tǒng)詳細(xì)的數(shù)學(xué)方法，是一位數(shù)學(xué)滿分的學(xué)長(zhǎng)寫(xiě)的，在這里分享給大家。

　　★I.課本用書(shū)篇
　　首先我想給大家說(shuō)：課本不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都看的，一定要參照考試大綱，當(dāng)然今年的大綱還沒(méi)出，用去年的就行，內(nèi)容不會(huì)發(fā)生很大的變化，等新大綱出來(lái)后再查缺補(bǔ)漏一下。大綱上的知識(shí)點(diǎn)一定要一個(gè)不漏的學(xué)習(xí)，比如概率論里有個(gè)泊松定理，估計(jì)很多不看大綱的人都沒(méi)聽(tīng)過(guò)吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但我想告訴大家：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌握”，不信你可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方!如果考試真出了，你會(huì)不會(huì)犯傻呢。
　　考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會(huì)，了解。以我的感覺(jué)，這四個(gè)要求程度是不同的，是這么一種關(guān)系：掌握>會(huì)>理解>了解，所以對(duì)于掌握和會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，你一定要無(wú)比的透徹，往年大題的出題點(diǎn)一般都超不出這兩個(gè)要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標(biāo)有“掌握”和“會(huì)”的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，然后盡最大努力全面掌握，比如今年考研的拉格朗日定理知識(shí)點(diǎn)我記得就屬于“會(huì)”的范疇，一定全面掌握，不但會(huì)用，更要會(huì)證明它，所以今年當(dāng)我看到這個(gè)題時(shí)，是比較興奮的，因?yàn)樗谖业念A(yù)料之中，而且08年數(shù)一數(shù)二的定理證明也給了我很大的啟發(fā)。
　　關(guān)于高數(shù)的課本，這似乎沒(méi)有一點(diǎn)爭(zhēng)議，就是同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，第五版第六版都行，內(nèi)容沒(méi)什么差別，我用的第六版，因?yàn)槲矣X(jué)得看著舒服!至于你要怎么學(xué)習(xí)，我在上一篇文章中應(yīng)該說(shuō)的比較清楚了，你可以再看看。
　　關(guān)于線代的課本，似乎有兩種說(shuō)法，一個(gè)是同濟(jì)版的工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)，另一個(gè)是清華大學(xué)居余馬的線性代數(shù)，這兩本書(shū)我都認(rèn)真的學(xué)過(guò)，我自己認(rèn)為后者比較通俗易懂，更適合去學(xué)習(xí)，雖然表面上看去有點(diǎn)厚，但實(shí)際上好些章節(jié)都不用看，前者有點(diǎn)晦澀，呵呵!不過(guò)也有可能是因?yàn)槲蚁葘W(xué)習(xí)的同濟(jì)版，有了一定的基礎(chǔ)再去看的清華版吧，反正等我看完清華版之后有融會(huì)貫通的感覺(jué)。線性代數(shù)似乎分了好多章，實(shí)則前后關(guān)聯(lián)極大，等你學(xué)通了之后會(huì)發(fā)現(xiàn)好些都是同一個(gè)東西，只是從不同角度去研究的，后來(lái)當(dāng)你在做當(dāng)初讓你覺(jué)得頭疼的概念性的線代選擇題時(shí)，會(huì)非常輕松，如果愿意你立馬就能舉一個(gè)經(jīng)典的反例證明選項(xiàng)是錯(cuò)誤的!
　　關(guān)于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，我想你第一遍學(xué)習(xí)甚至第二遍的時(shí)候一定會(huì)非常暈，很正常，我當(dāng)初也是這種感覺(jué)。我是怎樣實(shí)現(xiàn)跨越的呢?線代最大的特點(diǎn)就是有好多的結(jié)論，讓人非常頭疼，你要做的就是像高數(shù)一樣把課本上的性質(zhì)，例題和課后題中得到的結(jié)論統(tǒng)統(tǒng)總結(jié)到本子上，然后對(duì)于簡(jiǎn)單的常用的結(jié)論你一定要搞清楚是他們是怎樣來(lái)的，當(dāng)然開(kāi)始你也許是做不到的，這就是為什么要把他們總結(jié)出來(lái)的原因!等你后期做題的時(shí)候慢慢就可以做到了，最重要的是你要有這個(gè)意識(shí)：多多思考這些結(jié)論的來(lái)歷，做題中見(jiàn)到有用的結(jié)論就記下來(lái)，經(jīng)?？纯矗C一證。后面我還會(huì)給大家推薦一李永樂(lè)的《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》，這是很經(jīng)典的一本，考過(guò)研的都知道，這已經(jīng)成為考研人心目中不爭(zhēng)的事實(shí)!也許我上面說(shuō)的幾點(diǎn)你不用做，線代也能得到一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，因?yàn)橥昃€代出題模式比較固定，題型就那么幾種，而且也不是很難，但是我想說(shuō)一旦題目風(fēng)格發(fā)生變化(而且我覺(jué)得現(xiàn)在有這種趨勢(shì))，比如多出上幾道線代證明題，那你就會(huì)死的很慘，我們和必要拿自己的命運(yùn)開(kāi)玩笑呢，等到考研結(jié)束才后悔不如考前就做好充分的準(zhǔn)備，雖然這需要花一些心思，有時(shí)候也挺累，但是決定了考研就要做好吃苦的準(zhǔn)備，天上不會(huì)掉餡餅的!
　　我有一份“線代必須要熟記的公式”，是我自己認(rèn)為網(wǎng)上能見(jiàn)到的幾個(gè)版本中比較簡(jiǎn)潔，最好的一個(gè)版本。對(duì)于里面的結(jié)論，別死記，想想這些結(jié)論是怎么證明的，反正我那份打印出來(lái)后，是一個(gè)挨著一個(gè)思考過(guò)了，這個(gè)過(guò)程著實(shí)比較痛苦，因?yàn)榫€代本身就比較晦澀，有時(shí)候有點(diǎn)讓人有抓耳撓腮就是想不出來(lái)的感覺(jué)，別急，等你都弄某明白了你就進(jìn)入線代的另一個(gè)境界了。
　　關(guān)于概率的課本，也是沒(méi)有爭(zhēng)議的，就是浙大的那一本，我聽(tīng)說(shuō)出新版的了，不過(guò)我覺(jué)得內(nèi)容不會(huì)發(fā)生什么變化，看自己喜好了!概率可能是這三門(mén)里概念最少的一門(mén)了，往往大家就忽視了他，比如“隨機(jī)變量”到底是怎么回事可能很多人都沒(méi)有真正理解，尤其到多元隨機(jī)變量那章時(shí)，有若干的公式，不用死背公式，好好地，透透徹徹得理解它，它們和點(diǎn)線面體積有著極大的關(guān)聯(lián)，大家慢慢體會(huì)下吧，我心里清楚但讓我說(shuō)還真說(shuō)不清楚，有點(diǎn)只可意會(huì)的意思，這樣即便考場(chǎng)上忘了公式，你依然可以自己推寫(xiě)出來(lái)，而且不會(huì)錯(cuò)。浙大這本書(shū)不愧是一本經(jīng)典的課本，不論是它的例題還是它的課后題，大家好好利用，做好筆記!
　　★II.大量做題用書(shū)篇
　　當(dāng)你的基礎(chǔ)打好后，后面做題時(shí)會(huì)比較輕松的。當(dāng)然用書(shū)一定要用經(jīng)典的書(shū)，別自己到書(shū)店隨便挑，一般來(lái)說(shuō)都不咋地。下面我給大家推薦一些經(jīng)典的書(shū)籍，也是前輩們公認(rèn)的，這些書(shū)我都用過(guò)，我認(rèn)為都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以選者做一些，你可以從我做的遍數(shù)中感受我對(duì)他們相對(duì)重要性的理解：
　　《基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660》李永樂(lè)。(做過(guò)三遍)
　　這本書(shū)很好，別看有基礎(chǔ)二字你就覺(jué)得簡(jiǎn)單，所謂基礎(chǔ)是說(shuō)里面的題都是填空選擇，他基本上窮盡了填空選擇所有能見(jiàn)到的題型，做好了考研時(shí)填空選擇不會(huì)出什么問(wèn)題的。這本書(shū)我做了三遍，不過(guò)當(dāng)然不是每一遍都是從頭到尾做，一會(huì)我會(huì)告訴你怎么做。
　　《考研數(shù)學(xué)焦點(diǎn)概念與性質(zhì)》徐兵(做過(guò)兩遍)
　　這本書(shū)大家可能聽(tīng)的比較少，這本書(shū)是我在看過(guò)之后覺(jué)得確實(shí)不錯(cuò)才買(mǎi)的(我一般很少買(mǎi)這種大家沒(méi)有公認(rèn)的書(shū))，我覺(jué)得可能是因?yàn)榇蟛糠秩瞬皇呛茉谝饣A(chǔ)，所以這本書(shū)才沒(méi)有想其他書(shū)一樣流行，它的高數(shù)部分相當(dāng)?shù)暮?，?huì)把高數(shù)里面大家容易弄錯(cuò)的概念性質(zhì)以判斷的形式給出，后面給出詳細(xì)的解釋?zhuān)⑶遗e一反三，如果你想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)烈建議你看看，里面最精華的屬高數(shù)部分，如果沒(méi)時(shí)間線代和概率部分就別看了。
　　《復(fù)習(xí)全書(shū)》李永樂(lè)(做過(guò)三遍)
　　關(guān)于復(fù)習(xí)全書(shū)和復(fù)習(xí)指南那本好的爭(zhēng)論一直就沒(méi)有停過(guò)，不過(guò)我覺(jué)得如果是數(shù)三，全書(shū)要?jiǎng)龠^(guò)指南一籌，而且很多第一年用復(fù)習(xí)指南沒(méi)考上，第二年換復(fù)習(xí)全書(shū)的人都會(huì)這么說(shuō)，全書(shū)整體上要好一點(diǎn)。至于數(shù)一數(shù)二用哪本，我沒(méi)經(jīng)歷過(guò)，也不敢妄下結(jié)論。關(guān)于陳文燈的《復(fù)習(xí)指南》我在后期的時(shí)候簡(jiǎn)單選讀過(guò)，這本書(shū)里面有兩部分大家一定要看：分部積分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用過(guò)之后就愛(ài)不釋手，哈哈!
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義》(基礎(chǔ)篇)姚孟臣(做過(guò)兩遍)
　　關(guān)于概率論的試題用書(shū)大家推薦過(guò)幾本，我在圖書(shū)大廈都翻閱過(guò)，強(qiáng)烈建議大家用這本，你用過(guò)后就知道了，它窮盡了你能見(jiàn)到的所有概率題型，相信做完后你的概率會(huì)有質(zhì)的飛躍!這本書(shū)有個(gè)提高篇，千萬(wàn)別買(mǎi)哈，里面的東西考研都不考，基礎(chǔ)篇才是真正的考研用書(shū)，呵呵!
　　《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》李永樂(lè)(做過(guò)兩遍)
　　這本書(shū)我在前面的文章中也提到了。有些人可能會(huì)說(shuō)了，你怎么用的書(shū)這么多李永樂(lè)的，是不是他的托啊，我聲明絕對(duì)不是，不信你可以看看我原來(lái)發(fā)過(guò)的帖子，也可以問(wèn)你其他考過(guò)的戰(zhàn)友，李的書(shū)確實(shí)不錯(cuò)，后面還有本真題我也用的他的。好了，我說(shuō)說(shuō)這本書(shū)，這本書(shū)很條理，幾乎是考研人人手一本的，也不愧李永樂(lè)線代之王的稱(chēng)號(hào)。不用猶豫了，這本書(shū)一定要看的!
　　《歷年試題解析》李永樂(lè)(做過(guò)一遍)
　　我沒(méi)看過(guò)其他真題解析，不過(guò)這本是挺不錯(cuò)的，它前面是真題，后半部分是解析，最大特點(diǎn)是：解析把所有題都分類(lèi)了，我覺(jué)得這種模式挺好的。對(duì)于真題，我沒(méi)有特別在意，而不是向其他人那樣研究了若干遍，我覺(jué)得如果你前面的基礎(chǔ)像我說(shuō)的那樣扎扎實(shí)實(shí)打好了，歷年真題根本就不在話下，更何況復(fù)習(xí)全書(shū)里面好多都是歷年真題，你都做過(guò)了。對(duì)于真題，我還是嚴(yán)格卡了時(shí)間，拿出白紙認(rèn)真模擬真實(shí)考試，2000年之后的題我一般要求自己一個(gè)半小時(shí)必須做完，然后檢查至三小時(shí)，做完對(duì)答案，一般都能維持在140左右，也有幾次滿分。2000年之前的題比較簡(jiǎn)單，一般要求自己一個(gè)小時(shí)做完，然后直接對(duì)答案，所以一次滿分都沒(méi)拿過(guò)。一定要對(duì)自己高標(biāo)準(zhǔn)的要求，做題速度和準(zhǔn)確度都是在高標(biāo)準(zhǔn)中造就的，我覺(jué)得做真題還是比較順的，可能是因?yàn)榛A(chǔ)打得比較扎實(shí)吧。
　　《經(jīng)典400題》李永樂(lè)(做過(guò)兩遍)
　　相必考過(guò)數(shù)學(xué)的人都用過(guò)這本書(shū)吧，不愧“經(jīng)典”二字，也有人說(shuō)他太難了，跟真題相差太遠(yuǎn)了。我覺(jué)得看你怎么看這本書(shū)了，這本書(shū)是用來(lái)查缺補(bǔ)漏的，不是用來(lái)模擬考試的，里面所有題沒(méi)有一道重復(fù)的，一道題會(huì)綜合幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且很多是你特別容易弄錯(cuò)和忽視的地方。我覺(jué)得這本書(shū)其實(shí)并不是像大家說(shuō)的那么難，而是它的計(jì)算量特別的大，稍一出錯(cuò)就會(huì)前功盡棄，我現(xiàn)在依然記得我做完第二套題，高度集中三小時(shí)之后，頭腦發(fā)暈想去跳樓。這十套題大家的得分一般會(huì)比真題低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，別擔(dān)心這很正常。我做前幾份的時(shí)候，也只有一百一二，后面會(huì)逐漸簡(jiǎn)單些，才穩(wěn)定在一百三四。這十套題大家要好好利用，最好能像模擬考試那樣卡時(shí)間，而且一定要這么多練幾次，否則等你到了考場(chǎng)就會(huì)感覺(jué)不會(huì)分配時(shí)間，時(shí)間也不夠用。
　　《合工大最后五套》(做過(guò)一遍)
　　這五套卷子我也是早有耳聞，但是在市面上市買(mǎi)不到的，聽(tīng)說(shuō)要郵購(gòu)什么的。但是08年的時(shí)候就有好心人將它們掃描后發(fā)在網(wǎng)上，可惜09年我沒(méi)有見(jiàn)到，所以我當(dāng)時(shí)用的是08年的。這些題還是很不錯(cuò)的，挺新穎，難度比起400題稍小一點(diǎn)，建議大家最后一個(gè)月練手用，保持做題的感覺(jué)。
　　做題速度也是在這一輪的大量做題中煉成的，如果上一輪的基礎(chǔ)很扎實(shí)，你將有著很大的潛力，這一輪中你的能力會(huì)有質(zhì)的飛躍!

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