深夜求教全微分問題 啊，求救啊

719128760

這題的的自變量什么？答案說z，x是自變量，y是因變量，但是題目又說z=z(x,y),徹底混亂了，連題目的解答都看不懂，到底怎求解……求解釋啊，答案對x求二階偏導數是怎么求的，由于搞不清楚自變量應變量，這題徹底的不會啊，求教求教

719128760

leohazy 發表于 2012-8-27 23:11
7l樓說得對,第二個z是對應法則,樓主的二階導求錯了.以d表示騙導符號.此題的第一步是對z=z(x,y),求x的偏導,y ...

很具體，謝謝

我要飛yanhan

719128760 發表于 2012-8-27 21:01
哥們，能具體點嗎？現在很混亂啊

按這樓主的做，一定沒錯，很簡單的

leohazy

7l樓說得對,第二個z是對應法則,樓主的二階導求錯了.以d表示騙導符號.此題的第一步是對z=z(x,y),求x的偏導,y是因變量,x z是自變量,所以有,0=z_1+z_2*dy/dx.  z_1表示對z(x,y)的第一個變量求導,也就是說這里面的dz/dx(即z_1)的z全部是函數z(x,y)而非z,故而,z_1還是(x,y)的函數,所以繼續求偏導是,z_1應變為z_11+z_12*dy/dx,(z_12表示對z_1(x,y)的第二個變量求導,z_11類似),所以,樓主的盲點應該是沒能理解,z對x的偏導仍然是 x y 的函數,你完全可以把z換成f,這樣就是常見的形式了,z=z(x,y)是種簡寫形式但容易造成混淆,可改成z=f(x,y).說了這么多,你該懂了吧
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utopiao

mark

719128760

82201991tong 發表于 2012-8-27 22:42
我不能發圖片，不然就寫給你看了。

應該就是十五樓說的那樣吧，謝謝你的解答

719128760

南海騎行人 發表于 2012-8-27 22:28
我不明白的是為什么第一次求偏導就可以等于0               至于樓主那個是推算問題，看圖吧

你給的圖很強大，好像有點懂了，謝謝

719128760

南海騎行人 發表于 2012-8-27 22:28
我不明白的是為什么第一次求偏導就可以等于0               至于樓主那個是推算問題，看圖吧

答案說因為z，x都是自變量……