求助：一道關于連續與可導的題

snowvirtus

已知x在閉區間0到a內可導，f(x)連續且大于零，則有f(x)在(0，a]內可導。怎么得出來的？
這個問題在全書導數那章課后習題的大題里出現的。

snowvirtus

謝啦，對還有一個有關積分的條件，能證f(x)的平方可導，從而可以證出來。哎！那個答案啊。

八分之冰

利用導數的定義和羅比達法則

簫楓

除此之外還應該有條件，比如把f(x)與f(x)在[0,a]上的積分聯系起來，f(x)不就有可能可導嘛

snowvirtus

是啊，我覺得也是，折線就不可導，可是全書好像就這么推出來的，郁悶。導數那章計算大題11題我用2010版的。

秀才張

這肯定得不出來的，可導必須是光滑的曲線，在0到a區間里，f(x)不光滑的曲線多了去了，隨便畫一條連續的折線就行了

snowvirtus

不好意思題目寫錯了，再發一遍。
已知x屬于閉區間0到a時f(x)連續且大于零，則有f(x)在(0，a]內可導。怎么得出來的？
這個問題在全書導數那章課后習題的大題里出現的。