Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-16 14:30
有輪換對(duì)稱性時(shí)，x^2之所以能用1/3(x^2+y^2+z^2)替換，是因*個(gè) ...

總算明白了！多謝！

來(lái)自iPhone客戶端

Feershining 發(fā)表于 2015-9-16 14:05
多謝解答！為什么不能這樣用輪換對(duì)稱性啊？1/x2不能換成3/x2＋y2＋z2？

有輪換對(duì)稱性時(shí)，x^2之所以能用1/3(x^2+y^2+z^2)替換，是因*個(gè)式子相加得，∫∫∫x^2dV=1/3∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV。
把x^2,y^2,z^2換成1/x^2,1/y^2,1/z^2，只能得到∫∫∫1/x^2dV=1/3∫∫∫(1/x^2+1/y^2+1/z^2)dV。

Feershining 發(fā)表于 2015-9-16 14:05
多謝解答！為什么不能這樣用輪換對(duì)稱性啊？1/x2不能換成3/x2＋y2＋z2？

為什么不能這樣用輪換對(duì)稱性呢？

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Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-16 13:58
不滿足高斯公式的條件，偏導(dǎo)不連續(xù)吧。而且三重積分的輪換對(duì)稱性也用錯(cuò)了。 ...

多謝解答！為什么不能這樣用輪換對(duì)稱性啊？1/x2不能換成3/x2＋y2＋z2？

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不滿足高斯公式的條件，偏導(dǎo)不連續(xù)吧。而且三重積分的輪換對(duì)稱性也用錯(cuò)了。