jacks* 發(fā)表于 2015-9-12 13:58
∫∫xyds=∫∫xy*f'x2+f'y2+1dxdy，z=±*R2-x2-y2，上下兩個半球面都是I=∫∫xyR/*R2-x2-y2dxdy ...

哇，看懂了！辛苦你寫這么多，太感謝啦，你幫了我好幾次了，祝你高中！

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∫∫xyds=∫∫xy√f'x2+f'y2+1dxdy，z=*R2-x2-y2，上下兩個半球面都是I=∫∫xyR/√R2-x2-y2dxdy(Dxy:x2+y2≦R)，由二重積分的區(qū)域?qū)ΨQ性，I=0，∫∫xyds=2I=0
第二個是相當于把xOy坐標平面向上平移a以后，原來的球面的圓心由(0,0,a)變成了原點，x2+y2+(z-a)2=a2，z-a=*a2-x2-y2(z≧a為正,z＜a為負)。∫∫(z-a)ds=∫∫√a2-x2-y2×√f'x2+f'y2+1dxdy-∫∫√a2-x2-y2×√f'x2+f'y2+1dxdy=0

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