shxcy 發(fā)表于 2012-6-5 20:47
哎~~我想我是給你說不清楚了~`

o! 我再去問問別人....不過還是很感謝啦

cart55free99 發(fā)表于 2012-6-5 17:28
積分的區(qū)域的u的范圍是對(duì)稱的  是指  積分區(qū)域關(guān)于u=0對(duì)稱 ？

哎~~我想我是給你說不清楚了~`

shxcy 發(fā)表于 2012-6-5 09:31
嗯，是這樣的，分開積分是沒錯(cuò)，但后面的你說的就錯(cuò)了，比如拿第一個(gè)∫∫∫ududvdw來說，積分的區(qū)域的u的 ...

積分的區(qū)域的u的范圍是對(duì)稱的  是指  積分區(qū)域關(guān)于u=0對(duì)稱 ？

cart55free99 發(fā)表于 2012-6-4 22:42
還是不明白
是因?yàn)檫@樣嗎？
=∫∫∫ududvdw+∫∫∫vdudvdw+∫∫∫wdudvdw+...

嗯，是這樣的，分開積分是沒錯(cuò)，但后面的你說的就錯(cuò)了，比如拿第一個(gè)∫∫∫ududvdw來說，積分的區(qū)域的u的范圍是對(duì)稱的，而積分函數(shù)又是u的奇函數(shù)，所以才是0，其他兩個(gè)同理，我不知道我說明白了沒~~這個(gè)是和單積分的性質(zhì)一樣的~~不知道你理解單積分的這個(gè)性質(zhì)沒？？？

shxcy 發(fā)表于 2012-6-4 20:21
多個(gè)函數(shù)的和的積分，就等于每個(gè)函數(shù)單獨(dú)積分的和~~分開不就是只是w一個(gè)變量了么
...

{:soso_e109:} 還是不明白
是因?yàn)檫@樣嗎？
=∫∫∫ududvdw+∫∫∫vdudvdw+∫∫∫wdudvdw+...

對(duì)于∫∫∫ududvdw  區(qū)域關(guān)于 VW對(duì)稱  這里的積分又是關(guān)于u奇函數(shù) 故∫∫∫ududvdw=0
其他的相同道理 ∫∫∫vdudvdw=0  ∫∫∫wdudvdw=0  
所以最終就是0？

* 發(fā)表于 2012-6-4 12:18
額 還是不明白
這里函數(shù)是這樣的 f(u,v,w)=u*+w
若關(guān)于w是奇函數(shù)  要滿足 f(u,v,-w)=-f(u,v,w)

多個(gè)函數(shù)的和的積分，就等于每個(gè)函數(shù)單獨(dú)積分的和~~分開不就是只是w一個(gè)變量了么

cart55free99 發(fā)表于 2012-6-4 12:18
額 還是不明白
這里函數(shù)是這樣的 f(u,v,w)=u+v+w
若關(guān)于w是奇函數(shù)  要滿足 f(u,v,-w)=-f(u,v,w)

利用三重積分的定義吧（其他的各種積分類似都是利用定義）你可以看成很多個(gè)u乘以dudvdw（以u(píng)為例，乘以一個(gè)積分元），以VW平面為分界平面，這里u在一邊為正一邊為負(fù)，總的是抵消來，所以積分為零，第二類曲面積分有相反的結(jié)果，都是利用定義。

shxcy 發(fā)表于 2012-6-1 22:14
積分函數(shù)明顯是w的奇函數(shù)么~~呵呵，不然你覺得怎樣呢~

額 還是不明白
這里函數(shù)是這樣的 f(u,v,w)=u+v+w
若關(guān)于w是奇函數(shù)  要滿足 f(u,v,-w)=-f(u,v,w)
但是 f(u,v,-w)=u+v-w       -f(u,v,w)=-u-v-w 呀  我想我一定是理解錯(cuò)了   但是應(yīng)該如何判斷這個(gè)函數(shù)是關(guān)于w的奇函數(shù)ne ?

積分函數(shù)明顯是w的奇函數(shù)么~~呵呵，不然你覺得怎樣呢~