610高等數學暑期終極復習方法及知識點總結、建議（原創）

介是嘛意思

610高等數學暑期終極復習方法及知識點總結、建議（原創）
地大（北京）610高數暑期復習方法、總結（個人觀點）
    各位學弟學妹們，本人就暑假期間610高等數學復習做一些簡單的總結，希望對各位有用。大家都知道暑期具有以下幾個特點：⑴暑期時間自由，自己可支配性強，每天有充分的時間可以用于自己安排學習；⑵暑假期間較長，一般暑期都有接近2個月時間，再加上開學期間課程和瑣事也相對較少，保持暑期的學習狀態和學習計劃可延伸至2-3個之久；⑶暑期天氣炎熱，日照時間長，行動便利，且暑期之前大家已經進行了一定程度的考研復習，暑期來臨大家勢必也會進入一個新的復習階段，面臨新的復習問題。因此，從這個角度來講暑期是個承上啟下的戰略復習機遇期，好好利用則將大有所為。
    610高數跟數一數二命題方式不同，他是由地大北京數學教研室的老師自行命題的。命題范圍一般是圍繞著高等數學上冊。作為分值150分的科目，在此顯得尤為重要。這不僅僅決定你是否被錄取，而且還關系到你是否是公費的問題，因此，暑假期間，務必將高數所有知識點弄懂、弄透。在此基礎上應該認真研究610高數真題（因為數學試題，一般命題點也就幾個題型，真正靈活的試題、新題一年也出不了幾道，）吃透了真題，才能更好的把握住命題教師的命題思路。試問：你將真題里的所有真題題型都吃透了，還怕什么呢，考研命題基本上變化不大。一般做到這幾點，130分可收入囊中，這對你復試甚至是錄取也是極有幫助的。
下面我將高數上冊的一些基本知識點大致歸類如下
函數（高等數學的主要研究對象，務必掌握）
極限：數列的極限（特殊）——函數的極限（一般）
極限的本質是通過已知某一個量（自變量）的變化趨勢，去研究和探索另外一個量（因變量）的變化趨勢
由極限可以推得的一些性質：局部有界性、局部保號性……應當注意到，由極限所得到的性質通常都是只在局部范圍內成立
在提出極限概念的時候并未涉及到函數在該點的具體情況，所以函數在某點的極限與函數在該點的取值并無必然聯系
連續：函數在某點的極限 等于 函數在該點的取值
連續的本質：自變量無限接近，因變量無限接近
導數的概念
本質是函數增量與自變量增量的比值在自變量增量趨近于零時的極限，更簡單的說法是變化率
微分的概念：函數增量的線性主要部分，這個說法有兩層意思，一、微分是一個線性近似，二、這個線性近似帶來的誤差是足夠小的，實際上任何函數的增量我們都可以線性關系去近似它，但是當誤差不夠小時，近似的程度就不夠好，這時就不能說該函數可微分了
不定積分：導數的逆運算
什么樣的函數有不定積分
定積分：由具體例子引出，本質是先分割、再綜合，其中分割的作用是把不規則的整體劃作規則的許多個小的部分，然后再綜合，最后求極限，當極限存在時，近似成為精確
什么樣的函數有定積分
求不定積分（定積分）的若干典型方法：換元、分部，分部積分中考慮放到積分號后面的部分，不同類型的函數有不同的優先級別，按反對冪三指的順序來記憶
定積分的幾何應用和物理應用
高等數學里最重要的數學思想方法：微元法
微分和導數的應用：判斷函數的單調性和凹凸性
微分中值定理，可從幾何意義去加深理解
泰勒定理：本質是用多項式來逼近連續函數。要學好這部分內容，需要考慮兩個問題：一、這些多項式的系數如何求？二、即使求出了這些多項式的系數，如何去評估這個多項式逼近連續函數的精確程度，即還需要求出誤差（余項），當余項隨著項數的增多趨向于零時，這種近似的精確度就是足夠好的。
    個人總結：
    一般610高數的題型均從以上各知識點進行命題，暑期務必掌握。9月份即可開始練習真題，吃透真題各種題型，并認真總結，加以適當的試題練習一番，考研戰場上必有意想不到的收獲。祝各位學弟學妹們考研成功。

拿不起杯具

頂起

韓玉鑫

{:soso_e113:} 謝謝你啦

186006

辛苦了，請問有12年真題回憶版嗎？

zhang6666yun

頂！！不過微分方程呢？？還有定積分的應用重要嗎？

mario1018

謝謝樓主

指尖上的陽光

謝謝啦，請問前輩，9月份開始除了做真題，還需要補充點什么資料？

┾無萘メ蘭

感謝~

莪湜恏陔ふ

據說2008年以后題有大變   師兄什么時候考的啊

watergoon

頂起！威武！