關于級數

gfjsmxmz · 發表于 2015-9-2 09:50

級數絕對值發散，一般不能斷定原級數發散，但是用比值收斂法可以判斷為什么？有沒有大神知道謝謝～

gfjsmxmz · 發表于 2015-9-2 10:05

頂一下

jackson23sun · 發表于 2015-9-2 10:36

因為lim|U(n+1)/U(n)|=ρ＞1，則|U(n)|單調遞增，所以limU(n)≠0，不滿足收斂的必要條件，所以發散。

gfjsmxmz · 發表于 2015-9-2 11:19

jackson23sun 發表于 2015-9-2 10:36
因為lim|U(n+1)/U(n)|=ρ＞1，則|U(n)|單調遞增，所以limU(n)≠0，不滿足收斂的必要條件，所以發散。 ...

也就是｜U｜單增能推出U單增，limU不等于0，由級數收斂必要條件的逆否命題推出U發散唄

jackson23sun · 發表于 2015-9-2 11:34

gfjsmxmz 發表于 2015-9-2 11:19
也就是｜U｜單增能推出U單增，limU不等于0，由級數收斂必要條件的逆否命題推出U發散唄 ...

由|U|遞增哪能推出U遞增，交錯級數怎么辦，這里只要得出limU不為0，就直接得出發散了。

gfjsmxmz · 發表于 2015-9-2 12:28

jackson23sun 發表于 2015-9-2 11:34
由|U|遞增哪能推出U遞增，交錯級數怎么辦，這里只要得出limU不為0，就直接得出發散了。 ...

lim｜U｜不等于0推出limU不等于0這條不是很清楚，先謝謝了

jackson23sun · 發表于 2015-9-2 12:35

gfjsmxmz 發表于 2015-9-2 12:28
lim｜U｜不等于0推出limU不等于0這條不是很清楚，先謝謝了

兩種情況，一種你說的正項級數，由|u|單增推出u單增，得出limu≠0，另外一種情況交錯級數，由|u|單增，u無限振蕩，振幅越來越大，limu≠0，所以級數始終發散。我只能講成這種程度，要是還有問題，等大神來解答。

gfjsmxmz · 發表于 2015-9-2 23:43

jackson23sun 發表于 2015-9-2 12:35
兩種情況，一種你說的正項級數，由|u|單增推出u單增，得出limu≠0，另外一種情況交錯級數，由|u|單增，u ...

很詳細謝謝～

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