線代一道題求教

德芙巧巧 · 發表于 2015-9-6 21:17

各位大哥們幫忙看下吧，證法二是什么依據，劃線部分怎么來的？

德芙巧巧 · 發表于 2015-9-6 21:24

stt5. · 發表于 2015-9-6 21:26

好好看書。

德芙巧巧 · 發表于 2015-9-6 21:32

stt5. 發表于 2015-9-6 21:26
好好看書。

。。。大哥求指教，找不到相關定理在哪

misery2015 · 發表于 2015-9-6 21:33

若矩陣A可逆，則r(b)＝r(ab)，上述矩陣可逆，所以r(b)＝r(a)＝3，所以線性無關，都是基本概念

Mengxuer · 發表于 2015-9-6 21:44

用矩陣秩的性質，矩陣乘以一個可逆矩陣，秩不變。
r(A)=3，B=AC，C可逆，則r(B)=r(A)=3。

德芙巧巧 · 發表于 2015-9-6 22:15

misery2015 發表于 2015-9-6 21:33
若矩陣A可逆，則r(b)＝r(ab)，上述矩陣可逆，所以r(b)＝r(a)＝3，所以線性無關，都是基本概念 ...

找到了，謝謝

德芙巧巧 · 發表于 2015-9-6 22:15

Mengxuer 發表于 2015-9-6 21:44
用矩陣秩的性質，矩陣乘以一個可逆矩陣，秩不變。
r(A)=3，B=AC，C可逆，則r(B)=r(A)=3。 ...

明白了，謝謝

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