冪級數(shù)

孤獨的野馬 · 發(fā)表于 2015-9-19 16:36

這題怎么確定收斂半徑和區(qū)間端點的？

jackson23sun · 發(fā)表于 2015-9-19 17:11

收斂半徑好像得記住那7個基本的麥克勞林級數(shù)，這個對應的和函數(shù)是-ln(1-(x-a))。這種類型默認的收斂半徑就是1，端點值只有帶進去判斷，沒別的辦法。

醉夢離殤 · 發(fā)表于 2015-9-19 18:56

這類題全書介紹的這種方法感覺很好

孤獨的野馬 · 發(fā)表于 2015-9-19 19:12

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-19 17:11
收斂半徑好像得記住那7個基本的麥克勞林級數(shù)，這個對應的和函數(shù)是-ln(1-(x-a))。這種類型默認的收斂半徑就 ...

那這個級數(shù)收斂半徑怎么判斷出來的呢，好像沒有公式

never胡蘿卜 · 發(fā)表于 2015-9-19 19:16

這種的一般換元

jackson23sun · 發(fā)表于 2015-9-19 19:16

孤獨的野馬發(fā)表于 2015-9-19 19:12
那這個級數(shù)收斂半徑怎么判斷出來的呢，好像沒有公式

冪級數(shù)除了e^x，sinx和cosx這三種的收斂半徑為無窮大之外，其他4種基本的好像全都是1。

孤獨的野馬 · 發(fā)表于 2015-9-19 19:16

醉夢離殤發(fā)表于 2015-9-19 18:56
這類題全書介紹的這種方法感覺很好

t的n次除n怎么判斷出收斂半徑的？

醉夢離殤 · 發(fā)表于 2015-9-19 19:19

孤獨的野馬發(fā)表于 2015-9-19 19:16
t的n次除n怎么判斷出收斂半徑的？

你有好好學過嗎這不是基礎(chǔ)嘛
limn趨于無窮|un+1/un|=1/R

jackson23sun · 發(fā)表于 2015-9-19 19:20

孤獨的野馬發(fā)表于 2015-9-19 19:16
t的n次除n怎么判斷出收斂半徑的？

limt^(n+1)/(n+1)×n/t^n=limt×n/(n+1)＜1→t＜1，收斂半徑為1

孤獨的野馬 · 發(fā)表于 2015-9-19 19:44

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-19 19:20
limt^(n+1)/(n+1)×n/t^n=limt×n/(n+1)＜1→t＜1，收斂半徑為1

好的，謝謝

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