這里是不是有問題

ashdjdkdbbs

我一度懷疑我自己失憶了，這里A矩陣也不是實(shí)對(duì)稱陣，為什么算出來的特征向量可以直接這樣用？也不正交規(guī)范化，而且為啥要用逆矩陣的形式呢？是這道題用的方法不同么？

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我想變得更強(qiáng)

為什么不能用逆矩陣

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Petrichor2018

因?yàn)锳有n=3個(gè)線性無關(guān)的特征向量
所以A相似于對(duì)角矩陣
對(duì)角矩陣就是A的特征值
A相似于對(duì)角陣的充分必要條件是A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量
必相似于對(duì)角陣只是實(shí)對(duì)稱矩陣的一個(gè)性質(zhì)，并不代表只有實(shí)對(duì)稱才相似于對(duì)角陣

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ashdjdkdbbs

我想變得更強(qiáng) 發(fā)表于 2017-10-28 13:55
為什么不能用逆矩陣

我好像有點(diǎn)混了，是不是只有實(shí)對(duì)稱陣涉及正交相似對(duì)角化的問題，然后實(shí)對(duì)稱和非實(shí)對(duì)稱都可以用P逆來算，P就是特征向量組成的矩陣

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ashdjdkdbbs

Petrichor2018 發(fā)表于 2017-10-28 13:58
因?yàn)锳有n=3個(gè)線性無關(guān)的特征向量
所以A相似于對(duì)角矩陣
對(duì)角矩陣就是A的特征值

我好像有點(diǎn)混了，是不是只有實(shí)對(duì)稱陣涉及正交相似對(duì)角化的問題，然后實(shí)對(duì)稱和非實(shí)對(duì)稱都可以用P逆來算，P就是特征向量組成的矩陣

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我想變得更強(qiáng)

是的。。

我想變得更強(qiáng)

不完全是。都可以用可逆和正交陣做。只是一個(gè)要求逆矩陣一個(gè)不要求，減少錯(cuò)誤吧

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ashdjdkdbbs

我想變得更強(qiáng) 發(fā)表于 2017-10-28 14:09
不完全是。都可以用可逆和正交陣做。只是一個(gè)要求逆矩陣一個(gè)不要求，減少錯(cuò)誤吧 ...

嗯嗯嗯嗯

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