一道關(guān)于湯神視頻課的例題，求大佬解答

渣中渣

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求從右側(cè)趨近于1的極限，分子因?yàn)閤趨近于1時(shí)等于1，可以提出去，分母湯神也把1給提出去了，說因?yàn)閑^x/x-1是無窮大，所以1可以忽略不計(jì)，請問，這個(gè)根據(jù)是什么？這要是放在正常的極限計(jì)算中，也可以這么往外提嗎？求大佬解答，感謝

渣中渣

人工置頂啊

lgh76451

非0 極限都可以提出去

來自Android客戶端

lgh76451

x是連續(xù)的

三峽大學(xué)考研

因?yàn)槌?shù)加無窮大，和這個(gè)無窮大本身是等價(jià)無窮大。換言之，你把每項(xiàng)都除以這個(gè)無窮大，那么常數(shù)就變成了無窮小，而無窮大就變成了常數(shù)。

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渣中渣

三峽大學(xué)考研 發(fā)表于 2019-8-24 13:42
因?yàn)槌?shù)加無窮大，和這個(gè)無窮大本身是等價(jià)無窮大。換言之，你把每項(xiàng)都除以這個(gè)無窮大，那么常數(shù)就變成了無 ...

上下同除e^1/x-1，那么分子的1就變成了無窮小也就是0。這么理解對嗎，醍醐灌頂！！！！謝謝！！