大連理工大學數學專業考研初試及復試經驗

陌瀾rain · 發表于 2019-4-1 21:09

我是大連理工大學一名上岸的學姐，從決定考研那一刻開始到擬錄取名單出來之時，我一直處于緊繃狀態，深知考研不易。同樣地，對于剛剛開始準備考研的學弟學妹們，我也了解你們現在的迷茫，希望能夠在你們的考研之路上給予幫助，從而在大工相遇。下面簡單的做一些分享，希望對各位學弟學妹們有幫助。
首先說一下整體概況，大工的數學專業整體來說很好，尤其計算數學是國家重點學科，擅長編程，喜歡編程的同學可以考慮一下，不過相對地，計算數學的競爭也會大一些，大家可以自行斟酌。其余的如基礎數學、應用數學、概率論與數理統計、運籌學與控制論、金融數學與保險精算也都各有千秋，大家可以針對自己的情況選擇適合自己的方向，如果有不了解的可以上網搜相關資料。大工數學科學學院官網上也有詳細介紹，這里不贅述。
同時，大連的環境、氣候、地理位置都不錯，盡管處在東北地區，但是由于靠海，大連可以稱得上是冬無嚴寒，夏無酷暑。因此，擔心適應不了北方氣候的小可愛們可以打消這個顧慮了。此外，大連也是一座旅游城市，這里你可以享受到旖旎的海濱風光，品嘗到美味的海鮮……考慮到這么多的因素，報考大工絕對是一個明智的決定。
為了增加考上的幾率，我參加了大工的夏令營。其實參加夏令營并不算難，只是會有一些麻煩，因為要填各種各樣的信息，還要準備好各種獲獎材料證明，要本科學校蓋章等等。但是過了夏令營（大工的夏令營最后結果分A,B檔），再參加復試的就相對地有一些優勢。比如2019年的夏令營政策是：考核為A檔的營員若未獲得所在學校推薦免試研究生資格，一志愿報考大工時，初試分數達到大工2019年各學科門類復試基本分數線（含總分、單科分數）標準，即可進入復試，復試成績合格和體檢合格者，直接進入擬錄取環節；考核為B檔的營員若未獲得所在學校推薦免試研究生資格，一志愿報考大工時，初試分數達到大工2019年各學科門類復試基本分數線（含總分、單科分數）標準，可進入復試，按照排序規則，同等條件下優先錄取。所以通過夏令營考核的同學，在復試時會有優勢，大家可以在今年6月份的時候關注官網通知，及時報名。
再來說說關于初試的問題，若報考大工數學專業，考試科目為政治、英語一和兩門專業課（數分和高代）。政治我是從9月中旬開始復習的，個人認為沒必要過早開始，不過在暑假能提前看看視頻熟悉熟悉內容我是提倡的，我用的是肖秀榮全套。當然，市面上政治的復習資料很多，不局限于到底跟誰的學，不過我建議選定一個人后，跟緊他的資料，效果會更好一些；英語最后的分數，很大一部分取決于閱讀做的好不好。所以，在考研初期，每天堅持背單詞，個人建議買紙質版的單詞書。基礎非常好的同學也可以直接開始做題，通過做題整理背誦單詞，不過這樣有可能在剛開始做的時候正確率不高。所以還是建議水平一般的同學先記記單詞再開始做題。在做題的過程中，遇見好的句子可以摘抄下來，留著后面寫作文用。如果剛開始精力不夠，無法同時兼顧作文和閱讀，可以把作文往后放放，不過最晚不得晚于11月開始準備作文，像我就是因為作文準備的晚了，最后的分數不太理想；再來說說專業課，也就是數分和高代。這兩科總分是300分，而考研的總分是500分，可想而知這兩科的重要程度了。這兩科如果沒復習好，分數上的差距會很可觀。也不要想著我只集中精力復習一科，得個130,140的，另一科勉勉強強湊個60,70，那么兩科加起來也能有將近200分，這種想法絕對不可取，因為考研除了總分限制以外，單科也是有限制的，不像高考，只要分高，哪怕其中一科不及格也能考個好學校，所以在復習的時候一定要兩者兼顧。復習這兩門專業課，首先要選好教材。實際上，不同的教材或許側重點不同，但是知識點大體上相同，所以本科學過數分和高代的同學不妨繼續使用自己的教材，用起來方便的多。跨專業的或者是想換一本教材的可以考慮常庚哲、史濟懷的《數學分析教程》或李成章、黃玉民的《數學分析》。習題的話，可以看看裴禮文的《數學分析中的典型問題與方法》。個人感覺，數分的題很靈活，除非你準備的時間足夠長，否則很難把所有的題型都做過，而且即便是做過了也不一定能記得，因此把握住知識點才是王道，在牢記知識點的情況下，多做題提高熟練度和做題的速度是關鍵。因為大工的數分試卷題量真的很大，基本不會有太多的時間供你思考。所以，盡自己所能提高速度和準確度！高代的參考書是王萼芳的《高等代數》第四版，應該很多人都在用吧，我本科用的就是這本，所以也沒什么其他的推薦。而且我覺得相比于數分，高代的知識點很整齊，每章就是那些內容，所以我把復習的重點放在了書本上，沒事就多看看書，包括書上的課后習題。這本書的習題很經典，考試題也有很多是從這些習題中衍生出來的。除了書本以外，我用了西北工業大學徐仲的書，總體來說，就是抓基礎，畢竟太難的你不會，我不會，大家都不會。忘說了一點，就是在9,10月份，一定要密切關注考試大綱（具體什么時間我忘了）。大綱上有的東西一定要會，不要以為往年沒怎么考的東西就不用看，emmm，因為我就吃了這樣的虧……19年的大綱我會在后面賦上，可以作為參考，先準備著，一定不要等到20年的大綱出來再開始復習，因為每年大綱的變化都不會太大的。
我覺得初試不光考對知識的掌握程度，也有心態問題。因為每年總會有一部分缺考的，當然了，這里面不光有沒準備好放棄考研的，也有半路找到工作的，所以可以近似地認為進入考場，你就已經贏了一小波人了hhhhhh準備初試的時候，題不會做，知識點背不下來是常有的事，不要覺得自己連這點小問題都不能解決，一定是考研無望了。畢竟考研比的是誰的分數高，而不是要追求滿分，有不會的肯定是正常的，當然了，也不要把這當成不好好復習的理由。至于要不要把手機換成老人機，買幾箱幾箱咖啡的，反正我覺得是沒必要吧，渾渾噩噩的看幾個小時的書有可能效果還不如精力充沛的看半個小時的好。不過這也取決于個人的學習習慣，反正怎么舒服怎么來，怎么效率高怎么來。
順利通過初試以后，休息個一二三四五六天的，就著手復試的東西吧。雖然成績還要個幾十天出來的，但是以免進復試了抓瞎，還是趁早準備吧。這個階段可能也不太有心思去看書，一方面是擔心成績緊張焦慮呀，又可能是覺得自己苦了這么久得好好玩呀等等。反正我的建議就是盡量多看。大工的復試科目不少，如果全堆到后面一起看容易吃不消，所以在玩累的時候適當看看書，還是有必要的。如果能做到像準備初試那么認真的準備復試，那肯定沒問題了。做不到的話，寒假里稍微看看，等到來年三月份開學了，一定抓緊一切時間，多看多記。復試考的沒那么深，但就是考的廣，反正我覺得這點挺煩的，就像近世代數，分值不高，但是你又要把書都給看一遍。但是大家都一樣，所以克服克服再克服，就差這臨門一腳了，怎么樣也得堅持住呀！
最后就希望考研的學弟學妹們都能夠得到自己理想的分數，無悔于自己的付出。明年我們大工見！！！
注：我只寫了整體的考研歷程，具體細節如果有沒說到的，大家可以QQ*********咨詢我，想要獲取考研資料的也可以聯系我，后面是從大工官網收集到的相關信息，僅供參考。
1.2015-2019年大工數學專業錄取情況（左側為統考錄取人數，右側為推免錄取人數）
專業

年份       基礎數學       計算數學       應用數學       運籌學與控制論       概率論與數理統計       金融數學與保險精算       總計
2015       11 4       12  11       7 3       8 2       1 4       4 4       53  30
2016       9 7       11  17       6 7       10 3       2 4       4 4       42  42
2017       11 3       16  11       7 7       10 3       1 4       1 4       46  32
2018       12 3       10  18       5 9       5 10       2 3       1 4       35  47
2019       10 5       7 21       6 8       4 10       2 3       1 4       30  51
我只展示了最近五年的錄取情況，覺得參考價值更大一些，如果有對近十年的錄取情況感興趣的話。可以自行上網搜索或者私聊我。
2.2015-2019年大工數學專業錄取分數線
分數
年份       政治       英語       數分       高代       校線       院線
2015       45       45       75       75       305       305
2016       45       45       70       75       305       311
2017       45       45       75       75       310       310
2018       45       45       70       75       305       305
2019       45       45       70       75       305       311
3.2019年數分考研大綱（科目代碼：602）
試題主要分為兩種類型，第一種為計算題，簡答題及一些比較簡單的證明題等，主要考查考生基本概念、基本定義、基本公式和基本計算方法的掌握程度，約占40%。第二類為證明題、邏輯推理題以及計算題，主要考查考生綜合型的計算能力以及分析問題和解決問題的能力，約占60%。具體復習大綱如下：
一、數列極限
1、數列極限的概念，ε-N語言。
2、數列極限的性質和運算法則。
3、數列極限的存在性、求極限的一些方法。
4、基本列的定義，Cauchy原理及其應用。
5、無窮大和無窮小的概念以及無窮大與無窮小的聯系。
6、數集的上、下確界，數列的上、下極限。
7、實數的六個等價定理。
8、Stolz定理。
二、函數極限與連續
1、集合的勢，可數集與不可數集。
2、函數極限定義，ε—δ語言，函數極限的其他形式。
3、函數極限的性質，函數極限與數列極限的關系。
4、無窮小與無窮大的級的概念，o與O的運算規則。
5、函數在一點連續的定義及其性質，初等函數的連續性，間斷點分類。
6、一致連續的定義，連續與一致連續的區別、一致連續的判別。
7、有界閉區間上連續函數的各種性質及其應用。
8、函數上、下極限的概念與性質。
三、函數的導數及其應用
1、導數的定義，導數的幾何意義，導數及高階導數的運算規則，導數和高階導數的計算。
2、微分的定義及其運算規則，一階微分形式的不變性。
3、微分學的中值定理(包括Fermat定理, Rolle中值定理，Lagrange中值定理,Cauchy中值定理 )及其應用。
4、函數的單調性，函數的極值和最值，函數的凹凸性等及利用導數研究函數。
5、L’Hospital法則及應用。
6、Taylor定理、各種余項的Taylor展開（包括積分余項的Taylor展式）以及函數的Maclaurin展式，Taylor展開的應用。
7、函數作圖。
四、不定積分
1、原函數的定義及不定積分的運算規則，基本公式。
2、不定積分的換元法與分部積分法。
3、有理函數及可有理化函數的不定積分。
五、定積分
1、定積分的定義，幾何含義與物理含義。
2、定積分的性質與積分均值定理。
3、微積分基本定理。
4、可積的充分必要條件, 零測集的概念。
5、曲線的各種表示方式，光滑曲線的定義及切向量，光滑曲線的弧長。
6、定積分的計算，分部積分和換元公式。
面積原理，定積分在物理，幾何中的應用。
六、多元函數極限與連續
1、Eculid空間的性質、點列極限的概念和性質。
2、開集與閉集、列緊與緊致、連通性。
3、多變元函數極限，累次極限、重極限。
4、多變元函數的連續與一致連續、連續函數的性質及其應用。
5、連續映射
七、多元函數微分學及其應用
1、偏導數、方向導數的定義及計算。
2、多元函數微分的概念，可微、連續和偏導之間的關系。
3、映射的微分，復合求導，高階偏導數，映射的Jacobi矩陣等。
4、隱函數定理、隱映射與逆映射定理及其應用。
5、多元Taylor展式。
6、多元函數極值求法、條件極值。
7、曲面的各種表示方法，曲面的法向量，切平面方程，多元微分學在幾何中的應用。
八、重積分
1、重積分定義、幾何意義與物理意義，重積分的可積性條件，零測集，重積分的性質。
2、重積分的計算，包括化重積分為累次積分，換元法，交換積分順序等。
3．重積分的的應用。
九、曲線積分和曲面積分
1、第一、第二型曲線積分的定義和計算及其物理意義。
2．Green公式。
3、第一型曲面積分和第二型曲面積分的定義和計算及其物理意義。
4、Gauss公式和Stokes公式。
5、場論初步，梯度，散度，旋度的定義和物理意義。
有勢場和勢函數

十、數項級數
1、級數收斂的定義及基本性質。
正項級數的判別法。
絕對收斂與條件收斂。
4、一般項級數收斂性的判別。
5、級數的乘積。
6、無窮乘積。
十一、函數項級數和函數列
1、函數項級數、函數列的逐點收斂與一致收斂。
2、函數項級數和函數列一致收斂性的定義與判別。
3、極限函數與和函數的性質。
4、冪級數的性質和函數的冪級數展開。
5、多項式可一致逼近連續函數定理。
6、冪級數的應用。
十二、反常積分和含參變量的積分
反常積分的定義，計算及其性質。
含參量正常積分的定義，計算與性質。
3、反常積分的收斂性判別、絕對收斂和條件收斂。
4、含參量反常積分的一致收斂。
5、含參量反常積分的性質，極限各種換序。
6、Euler積分，Gamma函數和B函數
十三、Fourier分析
1、Fourier級數的定義和函數的Fourier級數展開。
2、Fourier級數的收斂性。
3、Fourier級數的Cesaro求和。
4、平方平均逼近和Weierstrass第二逼近定理。
5、Fourier積分與Fourier變換。
附復習資料
1、《數學分析教程》，編者：常庚哲、史濟懷，中國科學技術大學出版社，2013年，第三版
2、《數學分析》，編者：李成章、黃玉民，科學出版社，2005年，第二版

4.2019年高代考研大綱（科目代碼：804）
試題類型主要包括填空題，選擇題，判斷題，計算題，解答題，證明題和綜合題等，具體考試大綱如下：
一、多項式
主要內容有數域、一元多項式；多項式整除、帶余除法、最大公因式、互素等相關知識；多項式的不可約，多項式的重因式和根，多項式的因式分解等相關內容；多項式函數；復系數與實系數多項式的因式分解；有理系數多項式；多元多項式及對稱多項式等等.
二、線性方程組
主要內容有n維向量空間；線性相關性；用初等變換解線性方程組；線性方程組解的判斷；齊次線性方程組的基礎解系及通解的求法；非齊次線性方程組解的結構及通解的求法等等.
三、行列式
主要內容有排列；n級行列式的概念和性質；行列式的計算及展開相關內容；克拉默法則；拉普拉斯定理及行列式的乘法法則等等.
四、矩陣
主要內容有矩陣的概念及特殊矩陣的定義和性質. 例如；單位矩陣，數量矩陣，對角矩陣，三角矩陣；對稱矩陣、反稱矩陣，正交矩陣等等；矩陣的運算及運算規律；伴隨矩陣、可逆矩陣等相關內容；初等矩陣；矩陣乘積的行列式及矩陣的秩；矩陣的分塊；分塊乘法的初等變換等等.
五、二次型
主要內容有二次型定義及矩陣表示；二次型標準形；實、復二次型相關內容；正、負定二次型定義、性質、判別等等.
六、線性空間
主要內容有線性空間的定義與性質,線性空間的同構；線性空間的基與維數，基變換與坐標變換；子空間的定義和性質，子空間的和與直和，子空間的交；向量組線性相關性的判別，向量組的秩及極大無關組.
七、線性變換
主要內容有線性變換的定義及性質，線性變換的運算及運算規律；線性變換的矩陣、線性變換的特征值與特征向量、線性變換的值域與核；相似矩陣及對角矩陣；不變子空間；最小多項式等等.
八、-矩陣
主要內容有-矩陣定義行列式等基本概念；-矩陣在初等變換下的標準形；-矩陣的不變因子、行列式因子及初等因子的概念、性質、相互之間的關系及求法；矩陣若當標準形及有理標準形的求法；矩陣相似的條件等等.
九、歐幾里得空間
1、內積、歐氏空間、單位向量、向量長度、向量夾角、向量正交、度量矩陣等概念和相關性質；歐氏空間的標準正交基的相關結果和求法，歐氏空間的同構；正交子空間與正交補；實對稱矩陣的特征值及特征向量的性質，實對稱矩陣的標準形等相關內容；正交變換及對稱變換及性質；最小二乘法.酉空間的定義和性質等等.
十、雙線性函數
主要內容包括線性函數，雙線性函數的概念及性質.對偶空間相關的概念和性質，對偶基的定義；雙線性函數非退化的判別，度量陣的定義及性質等內容；對稱及反對稱雙線性函數的概念及性質；辛空間等等.
附復習資料：
《高等代數》，編者：王萼芳等，高等教育出版社，2013年第四版
《高等代數學》，編者：姚慕生，吳泉水，復旦大學出版社，2008年第二版