數學難不難？

同福客棧打雜的

零基礎自學高數有什么建議，考研數學三？

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本宮的頭好大啊

先介紹一下吧，本科學的文科類，根本沒有開數學課，今年一戰跨考經濟類，也沒有報輔導班，數學144。很早就在想如果我有機會成功，我一定要寫出自己的體會，方便后來人，讓以后的人找到最適合自己的學習方式，拿下考研中數學這半壁江山。最近很悲劇地發現，考研的好多內容我都忘得差不多了，如果等到復試之后、錄取之后再寫，可能我自己題都不會做了，更難談什么經驗了。今年的考生也是現在開始準備了，所以，那就現在吧。今年數三并不難，144并不算太高的分，我寫的東西不能盡信，大家作為參考就好，以后應該會有滿分的大牛介紹經驗的。 現在也想不大起來我學習數學的細節和技巧了，主要分三塊隨便談談吧。
一、關于教材 數學基礎不是太好的一定要好好看幾本基礎的教材，不能直接上考研輔導書。高等數學（同濟版）線性代數（同濟版）概率統計（浙大版）。其中很多內容是數三不要求的，大家可以下載11年的數三大綱對著復習，以前也有專門劃出范圍的帖子。 考研的輔導教材我都用的最常規的，可見用什么書并不重要，關鍵是自己要好好利用，學好。用公認的書有這一點好，不用去擔心自己的書內容是不是不夠好、偏門等等，然后想換書。 《復習全書》李永樂老師的，怎么說呢，這本書500多頁，第一遍啃是很痛苦的，我每天只能10頁。都說它很基礎，但是我并不覺得，而且對于考研來說這本書完全夠了。很多例題很有難度，我第三遍都還啃不下來，這種題考研也是明顯不會考的，但是對自己的要求要高一點，一定要動筆做，要求自己理解，做難一點的題對鍛煉思維很重要。后面的習題還好，比例題簡單，但是第一遍做仍然有我不會的。總的來說，高數的題我自己能解決的可能是60%左右，線代概率80%吧。 《基礎過關660》也是李永樂老師的，很多人說沒必要專門練選擇填空，但是我覺得反正選擇填空做來快就買來練了，我覺得這書很不錯。之后模擬真題時選擇填空都能40分鐘左右搞定，每次也最多錯一兩個吧，而且大多是因為粗心。《歷年真題詳解》還是李永樂老師的，暈了，我都懷疑我是不是托兒了。這書可以說分兩部分吧。一部分是套題，也就是按年份編的，大家可以用來模擬。它的答案解析又是按專題編的，也就是說你模擬完套題要對答案要按照題目下面的頁碼翻。雖然稍稍有點麻煩，但是這樣的好處是，在你第二遍做真題時，按著答案解析的專題做，你能知道這一個知識點有哪些題型，自己需要掌握到什么程度、掌握哪些題型。 《經典400題》仍然永樂大帝，這本有點難，其實我現在都不知道這本書對我的幫助到底有多大。計算量很大，但是題目的解題方法并不奇怪，我做題挺慢，沒有掐時間嚴格模擬，每套題都用4小時左右做吧。平均分110多，4套120多。要說對我有幫助也只是在思維的訓練上吧。 《陳文燈15題》后期時間很緊，我只做了4套，怎么說呢，簡單的題太簡單了，難的題很難下筆，高數的大題難題不少，而且是明顯考研題不可能考查的，線代和概率太常規常規常規，好像有兩套是130多。比400題簡單一點，但是同樣是跟真題差距大。 《合工大最后五套題》由于前面3套沒有答案，我就做了4、5兩套，總的感覺是很新穎、很靈活，跟真題很接近，考查內容差不多，題型分布也差不多，但是比真題稍難。有神人說它今年有幾道題跟11年真題類似，我沒認真做前3套，不能證實。

二、時間安排 這個其實沒有硬性的規定，大家根據自己的實際情況安排。 我之前有看過入門的視頻，蔡高廳老師的高等數學，講得很細致，像高中老師一樣一邊講一邊寫黑板。這是完全的入門視頻，幾乎就是對著課本照本宣科，不是考研輔導，0基礎的可以考慮，大學開過數學課的可以直接跳過，太費時，而且我建議0基礎如果自己能看懂書的都最好不要看視頻，節約時間，后期才能主動一點。5月之前是打基礎的階段，最好把幾本基礎的教材吃透，看1-2遍，選擇性地做一半課后題，雖然這些題跟考研題不是一掛，但是學數學不能不動筆，不動筆你就不能知道自己是不是真懂了。看教材時定義、定理證明等等要注意，數學的精髓就是由定義和已知定理推未知定理，掌握了這些對于建立數學體系和掌握數學各個知識點之間的聯系非常重要。6、7月完成第一遍復習全書吧，一定要每題都好好思考、盡量自己動手做。8月完成第二遍復習全書+6609月第三遍，可以將定義、定理、公式、錯題等等總結到一個小本上，后期就不隨時翻復習全書大厚本了，要翻公式定義什么的，小本子很方便。而且總結一遍對自己的理解和記憶也很有好處。10月可以開始做套題，做模擬題吧，400題什么的。前期大家可能會有種感覺，就是學了線代忘了高數，學了概率又忘了線代，現在就是建立數學整體框架和感覺的時候了。11月要開始模擬真題，嚴格按照考試要求進行，在紙上寫下答案和所有步驟。考研數學我沒有扣步驟分也許也是因為我平時做題步驟就很嚴謹。兩天一套就好。12月按照永樂大帝的專題再做第二、三遍的真題吧。找一些接近真題的模擬題嚴格模擬。 最后半個月仍然要保持做題的手感，并且要復習錯題、熟悉公式，不能因為記不住公式定理而丟分。 以上時間安排并不絕對，我后期數學花的時間較少，分給了專業課，但是大概順序應該這樣，每一樣任務所處的時間段可以后移的。但是前期打好數學基礎的好處就在于后期你會因為你的數學對你的考研充滿信心，也可以分出更多時間給記憶性的政治和專業課。

三、各種注意的東西 這一塊可能比較雜，我隨便說說，大家將就看看。 第一，就是也許大家都聽煩了的話了，一定要動手做。數學的不足一定要在做題中才能發現。很多人都覺得數學看著哪都懂，一提筆做題不是思路不對就是算不出結果。如果你動筆了，你就會有很多體會，比聽別人說、比只看書上講來得真實多了。 第二，做各種輔導書的方法，我做復習全書時有多種記號。N代表沒有思路，H代表很難，K代表有一點思路但是在某一步卡住了，W代表思路大體都對了，但是因為粗心有錯誤。T代表第二次做還是不會。第一遍我用鉛筆、第二遍用藍色中性筆、第三遍用紅筆，第三遍還有問題就紅筆標記了。做好標記直接影響你第二三遍做輔導書的效率。 另外，大家在做題的過程中可以在旁邊寫上自己的一些想法，比如說該題的思路有什么特點，跟哪種題類似。比如自己為什么沒做出來，是哪里不到位，然后好好解決這些問題。這樣做的好處是在整個學習過程中目的都很明確，不是像蒙頭看書一樣盲目。 所以啦，我的復習全書被我用得很花了，我想賣二手書都不會有個好價錢了吧。 第三，關于套題，我建議先做模擬題，用模擬題建立數學的體系，用模擬題將高數、線代、概率三塊聯系起來。因為模擬題很多，是浪費得起的。如果分塊復習之后直接上真題，可能會感覺到對各個部分有一些生疏，這樣起不到練習實戰的目的。真題只有一份，雖說有的真題在復習全書中已經見過了，但是仍然會有遺忘，往年真題是最好的模擬題，只有模擬真題才能有真實感。 模擬真題時，拿一張紙，像考試一樣，大題要一步步地寫步驟，嚴格對答案評分。如果有錯，就在該題旁邊寫上為什么錯了，要注意些什么讓下次不要錯。如果從某一步錯了，可以在這一步下面畫箭頭，表明怎么錯了。評完一套卷子，可以在最后的空白處總結一下，為什么沒有得滿分，要加強哪方面概念、公理的鞏固，思維上有什么欠缺，是不是哪類題粗心問題非常需要注意。 最后這些紙一定好好保存，在考前來出來系統看一遍你就會發現自己的問題。然后總結出易錯點、注意事項。 第四，關于考前的準備，這應該是在最后半個多月，之前不是總結了定義、定理、公式嗎，現在就是要拿出來復習了。翻自己模擬的真題，找出常犯錯誤，總結幾條注意事項。比如我的就有，線代求逆一定要非常細心（因為我老是算錯），求完倒回去檢查，不要馬上跳到下一步。還有考場上遇到一時沒有思路的題不要慌，數三一般來說只有小轉彎的題，不會有難找思路的題，而且每年真題都較新穎的題已是必然。還要縱向對比各年真題的特點，發現一點對今年考試有用的規律。 比如我發現線代題型很固定，解題方法很死，只是讀題后需要找到一個切入點，之后就很簡單了。概率要讀懂題，找到已知和所求的內在聯系。 很多題的解題方法很死，我考前總結了各種題的解題“模式”，但是現在那個我的隨身筆記本仍在了家里，想不起來啊。其實我后期有這樣一種感覺，你要問我數學每一塊有哪些內容，我真想不起來，但是拿題來做，幾乎沒有不會的，所以大家要問我什么，估計我真的答不上來。 考前要做新穎和陌生的題也很重要，因為10年和11年的高數部分都出現了往年真題中沒有雷同的題型。合工大的五套題我覺得是適合最后階段嚴格模擬的。 第五，關于總結，雖然數學很靈活，但是考研數學很有規律。我后期已經很清楚考研數學的高數、線代、概率可能考的題型，然后經常有問題的題型總結出了一套模式。比如 證明、二重積分、無窮級數等。其他的我真的想不起來了。說說證明吧，之前這個真的讓我很頭疼，但是在我總結之后幾乎沒有不會的證明題。 證明主要可以分為等式證明、不等式證明、存在一點的證明。 恒等式證明的永恒方法就是構造輔助函數求導，導數為0 。 不等式證明很多方法，單調性是最常用的。 存在一點的思路有，介值定理、羅爾定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所證里不含導數，羅爾定理一般所證等式里有一階導數和一點，通常要把等式兩端的式子移到等式一端處理。泰勒公式適用時一般等式里存在高階導數（二階及以上）。這些里面構造輔助函數或者從哪一點展開是個技術活，但是也有規律。 我覺得我的記憶力太差了，這么快都要忘光了，沒有那個本子我不能一一列舉，為大家解決證明的難題。以后有時間再補充啊。

總結一下吧，無論大家要學的是哪科，始終要記得的是我們的最終目標是高分。所以當你們要做任何一項學習上的努力時，你們要問自己，這樣做的目的是什么，對于提高我的解題能力或者分數有幫助嗎。或者你們要想，我要提高的的分數需要做哪些工作，其實一句話，就是了解自己和考研，不做無用功。。。 另外論壇上的總總經驗只能參考，主線就是按照高分的目的行事，選擇最適合自己的復習方式，別人就算考150，那種方法也只是適合別人的而不是適合自己的。 數三的學習并不難，只要高中基礎還好，對數學有幾分興趣，并且相信自己的毅力，再加上注意方法，0基礎要考130是不難的。

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