【華工考研院】821化工原理考點：流體靜力學基本方程式

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流體靜力學基本方程式：
現從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的橫截面積為A，液體密度為p，若以容器器底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為Z1和Z2，以p1與p2分別表示高度為Z1及Z2處的壓力。


在垂直方向上作用于液柱的力有:
1.下底面所受之向上總壓力為p2A;
2.上底面所受之向下總壓力為p1A;
3．整個液柱之重力G=pgA(Z1-Z2)。


在靜止液體中，上述三力之合力應為零，即:

如果將液柱的上底面取在液面上，設液面上方的壓力為p，液柱Z1-Z2=h，則上式可改寫為：


當液面上方的壓力一定時，在靜止液體內任一點壓力的大小，與液體本身的密度和該點距液面的深度有關。因此，在靜止的、連續的同一液體內，處于同一水平面上的各點的壓力都相等。此壓力相等的水平面，稱為等壓面。
當液面的上方壓力p0有變化時，必將引起液體內部各點壓力發生同樣大小的變化。

sP=p0+p gh可改寫為


由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。