【華工考研院】華工808結(jié)構(gòu)力學(xué)考研考點(diǎn)分析：力法！

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第五章 力法

1.特點(diǎn)：

（1）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。

（2）支座位移、溫度變化、制造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結(jié)構(gòu)中超靜定部分的變形時(shí)，才產(chǎn)生內(nèi)力，否則不產(chǎn)生。

2.力法的基本結(jié)構(gòu)一般為靜定結(jié)構(gòu)，也可以選超靜定結(jié)構(gòu)，可較容易地求出力法典型方程中的位移系數(shù)。（運(yùn)用虛功原理計(jì)算）

3.對(duì)稱性的利用：

（1）超靜定結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對(duì)稱。b.桿件截面和材料性質(zhì)也對(duì)稱。

（2）選半結(jié)構(gòu)：

a.奇數(shù)跨對(duì)稱剛架在正對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為一定向支座。

b.奇數(shù)跨對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為一定向支座簡(jiǎn)化為一豎向鏈桿。

c.偶數(shù)跨對(duì)稱剛架在對(duì)稱荷載作用下，當(dāng)不考慮中柱軸向變形時(shí)，對(duì)稱的截面無(wú)位移，簡(jiǎn)化為固定支座。

d．偶數(shù)跨對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下，原結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為半結(jié)構(gòu)，且中柱的慣性矩減半。

（3）荷載分組。

（4）中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的一半繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與另一半完全重合。

正對(duì)稱力：FQ,FN;反對(duì)稱力：M.

中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在正對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱中心處反對(duì)稱的未知力（M）為零；在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱中心處正對(duì)稱的未知力（FQ,FN）為零。

4.重要結(jié)論：

（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結(jié)論不成立）

a.集中力FP沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無(wú)線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無(wú)內(nèi)力；等值反向共線的一對(duì)集中力沿某直桿的軸線作用時(shí)，只有該桿受軸向拉力或壓力。運(yùn)用位移法的思想，將結(jié)構(gòu)拆成獨(dú)立的桿件，桿端內(nèi)力由跨中荷載和節(jié)點(diǎn)位移引起。

b.集中力作用在無(wú)線位移的節(jié)點(diǎn)上或集中力偶作用在不動(dòng)的結(jié)點(diǎn)上時(shí)，匯交于該節(jié)點(diǎn)的各桿無(wú)彎矩也無(wú)剪力。不能引起結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，軸力由平衡條件分析，因?yàn)椴豢紤]軸向變形的桿，可視為EA無(wú)窮大。

c.剛度無(wú)窮大的桿件不產(chǎn)生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應(yīng)由節(jié)點(diǎn)的平衡條件求出。無(wú)變形，內(nèi)虛功為零，故不參與圖乘。

5.計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移。

（1）力法畫(huà)出結(jié)構(gòu)的彎矩M。

（2）在靜定（任意）基本結(jié)構(gòu)上施加單位力，畫(huà)出M1圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）

（3）結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的位移等于原結(jié)構(gòu)的彎矩M與M1圖相圖乘。

若除荷載外，結(jié)構(gòu)還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結(jié)構(gòu)在其他因素下引起的位移。

6.超靜定結(jié)構(gòu)的校核：

a.平衡條件的校核；b.變形協(xié)調(diào)條件的校核。

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