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考研論壇

標(biāo)題: 大佬們，為什么lim(x→o)e的x方—1再除以x＝lne？ [打印本頁]

作者: 微笑544771 時間: 2019-4-21 10:09
標(biāo)題: 大佬們，為什么lim(x→o)e的x方—1再除以x＝lne？

作者: 三峽大學(xué)考研 時間: 2019-4-21 10:55
本帖最后由三峽大學(xué)考研于 2019-7-2 07:51 編輯

答案用的等價無窮小a^u-1～ulna，把其中的a換成e就行了

作者: 洞察00 時間: 2019-4-22 09:23
2lne不就是2嗎
上面用的是等價無窮小替換

作者: 微笑544771 時間: 2019-5-17 00:18

三峽大學(xué)考研發(fā)表于 2019-4-21 10:55
答案用的等價無窮小a^x-1～lna，把其中的a換成e就行了

關(guān)鍵是分母有x啊，分子等價無窮小是lne，那分母x趨于零怎么辦？

作者: 三峽大學(xué)考研 時間: 2019-5-17 00:41
寫錯了，a^x-1~xlna

作者: 納蘭楚生 時間: 2019-6-18 07:14
分子直接是e^x-1等價于x就行了.看著這書解答感覺更像是洛必達(dá)法則。。。。

作者: 微笑544771 時間: 2019-7-2 01:00

納蘭楚生發(fā)表于 2019-6-18 07:14
分子直接是e^x-1等價于x就行了.看著這書解答感覺更像是洛必達(dá)法則。。。。

謝謝大佬，他就是洛必達(dá)法則

作者: 微笑544771 時間: 2019-7-2 01:00

二叔24 發(fā)表于 2019-6-18 10:53
沒有必要。這里建議不要深究

謝謝大佬

作者: 微笑544771 時間: 2019-7-2 01:01

三峽大學(xué)考研發(fā)表于 2019-5-17 00:41
寫錯了，a^x-1~xlna

解答里用的是洛必達(dá)法則

作者: 三峽大學(xué)考研 時間: 2019-7-2 07:45
你說是就是吧

作者: 三峽大學(xué)考研 時間: 2019-7-2 08:01
但樓上那種寫法就是在誤導(dǎo)你，答案吃飽了撐著往指數(shù)部分加個lne在求導(dǎo)？這就是明顯的強行往答案上湊。

作者: 三峽大學(xué)考研 時間: 2019-7-2 08:06
書上沒有直接給出e^u的求導(dǎo)公式，我們常說e^u的導(dǎo)數(shù)是e^u，那是因為a^u的導(dǎo)數(shù)等于a^ulnu，把a=e帶進(jìn)去就是e^ulne，答案就是保留了lne。而不是像樓上那樣強行往指數(shù)部分塞個lne。

作者: 微笑544771 時間: 2019-7-2 10:00

三峽大學(xué)考研發(fā)表于 2019-7-2 08:06
書上沒有直接給出e^u的求導(dǎo)公式，我們常說e^u的導(dǎo)數(shù)是e^u，那是因為a^u的導(dǎo)數(shù)等于a^ulnu，把a=e帶進(jìn)去就是e ...

嗯。。。我的意思是原題用的是洛必達(dá)，我之前用的無窮小替換所以不會做，謝謝您了，至于您說的樓上，我看了，不過沒有深究，謝謝您提醒啦

作者: 三峽大學(xué)考研 時間: 2019-7-2 10:39
用洛必達(dá)怎么鼓搗出lne的

作者: 微笑544771 時間: 2019-7-2 18:54

三峽大學(xué)考研發(fā)表于 2019-7-2 10:39
用洛必達(dá)怎么鼓搗出lne的

作者: glxwcnmb 時間: 2019-7-4 00:58

納蘭楚生發(fā)表于 2019-6-18 07:14
分子直接是e^x-1等價于x就行了.看著這書解答感覺更像是洛必達(dá)法則。。。。

同意，完全可以省略，可以直接出答案了

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