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考研論壇

標題: 高等數學求助(拉格朗日中值定理) [打印本頁]

作者: A啊吶 時間: 2019-3-27 21:32
標題: 高等數學求助(拉格朗日中值定理)
看了武忠祥老師的高數課上留了兩道用拉格朗日中值定理解的題，發現走到死胡同了，求大神[吐舌]

作者: 孫陽sy 時間: 2019-3-27 23:46
ξ介于x和x+1之間，所以x趨向于無窮則ξ也趨向于無窮。cosξ是有界的，分母趨向于無窮。所以原極限為0

作者: A啊吶 時間: 2019-3-28 07:48

孫陽sy 發表于 2019-3-27 23:46
ξ介于x和x+1之間，所以x趨向于無窮則ξ也趨向于無窮。cosξ是有界的，分母趨向于無窮。所以原極限為0 ...

ξ趨向于無窮，cosξ此時不應該是振蕩嗎...

作者: 孫陽sy 時間: 2019-3-28 08:13
在-1到1之間震蕩，它是有界的，分母是無窮大量，所以1/分母是無窮小量，無窮小量乘有界變量還是無窮小量。也可以這么理解

作者: A啊吶 時間: 2019-3-28 09:46

孫陽sy 發表于 2019-3-28 08:13
在-1到1之間震蕩，它是有界的，分母是無窮大量，所以1/分母是無窮小量，無窮小量乘有界變量還是無窮小量。 ...

作者: 養只兔子啃大樹 時間: 2019-3-31 09:46

作者: A啊吶 時間: 2019-3-31 14:23

養只兔子啃大樹發表于 2019-3-31 09:46

啊，這是用了什么原理呀，看不懂[難過]

作者: 養只兔子啃大樹 時間: 2019-4-1 07:39
拉格朗日求極限。

作者: A啊吶 時間: 2019-4-4 16:07

養只兔子啃大樹發表于 2019-4-1 07:39
拉格朗日求極限。

[憂郁]還是看不懂呀，可能我還不到那個地步了，不過還是多謝了。

作者: 夜嵐陌 時間: 2019-4-7 20:51
感覺上面的步驟很清晰啊，f(x)在(0，正無窮)連續且可導，符合拉格朗日的定義，所以在區間（x，x+1）上有ξ存在，用定理，把b-a乘過去就是f(x+1)-f(x)了，再求個極限
湯家鳳老師的基礎班視頻有講過這個題型，實在不懂的話可以看一下他的中值定理

作者: 夜嵐陌 時間: 2019-4-7 20:54

夜嵐陌發表于 2019-4-7 20:51
感覺上面的步驟很清晰啊，f(x)在(0，正無窮)連續且可導，符合拉格朗日的定義，所以在區間（x，x+1）上有ξ ...

x趨近無窮的時候ξ也就趨近無窮了

作者: 三問初心 時間: 2019-4-7 21:10

作者: A啊吶 時間: 2019-4-18 16:14

夜嵐陌發表于 2019-4-7 20:51
感覺上面的步驟很清晰啊，f(x)在(0，正無窮)連續且可導，符合拉格朗日的定義，所以在區間（x，x+1）上有ξ ...

好的，謝謝了呢

作者: A啊吶 時間: 2019-4-18 16:15

三問初心發表于 2019-4-7 21:10

已經懂了，謝謝

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