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考研論壇

標(biāo)題: 求簡(jiǎn)便方法 [打印本頁(yè)]

作者: 無(wú)昵稱(chēng)89 時(shí)間: 2019-3-1 20:47
標(biāo)題: 求簡(jiǎn)便方法
這個(gè)紅色部分怎么算呀，不會(huì)吧p-1求出來(lái)再帶進(jìn)去算吧，有簡(jiǎn)便一點(diǎn)的方法嗎？

作者: 孫陽(yáng)sy 時(shí)間: 2019-3-1 22:44
A的n次方乘以β是一種多年未考的題型。一般有兩種方法，一種是常規(guī)方法求出A的n次方再乘以β，這種方法運(yùn)算比較麻煩。另一種方法相對(duì)簡(jiǎn)單一些，先將β用A的特征向量線性表出，根據(jù)特征值定義Aξ=λξ計(jì)算容易一些，可以避免求逆

作者: 無(wú)昵稱(chēng)89 時(shí)間: 2019-3-2 12:55

孫陽(yáng)sy 發(fā)表于 2019-3-1 22:44
A的n次方乘以β是一種多年未考的題型。一般有兩種方法，一種是常規(guī)方法求出A的n次方再乘以β，這種方法運(yùn)算 ...

第二種方法不用求逆嗎，不是也要算出An帶進(jìn)去嗎

作者: 孫陽(yáng)sy 時(shí)間: 2019-3-2 13:40
不用呀，根據(jù)特征值的定義，Aξ1=λ1ξ1。那么A^nξ=λ^nξ 只需要算特征值的n次方

作者: 無(wú)昵稱(chēng)89 時(shí)間: 2019-3-5 21:07

孫陽(yáng)sy 發(fā)表于 2019-3-2 13:40
不用呀，根據(jù)特征值的定義，Aξ1=λ1ξ1。那么A^nξ=λ^nξ 只需要算特征值的n次方 ...

噢噢，對(duì)誒，一時(shí)沒(méi)想到，謝謝了

作者: 孫陽(yáng)sy 時(shí)間: 2019-3-5 21:34
客氣了~

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