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考研論壇

標(biāo)題: 南師理論物理、天體物理、光電子學(xué)部分試卷 [打印本頁(yè)]
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:17
標(biāo)題: 南師理論物理、天體物理、光電子學(xué)部分試卷
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南京師范大學(xué)
1997年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：普通物理
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
1、質(zhì)量為M的平板小車，放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的物體以水平速度 進(jìn)入小車的表面，物體與車之間的摩擦系數(shù)為μ設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求物體相對(duì)小車滑行的最大距離及損失的動(dòng)能。
2、如圖所示一質(zhì)量為M，半徑為R的園盤，可繞一無(wú)摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，園盤上繞有輕繩，一端懸掛質(zhì)量為m的物體。問(wèn)物體由靜止下落高度為h時(shí)，其速度的大小為多少？角加速度為多大？（繩的質(zhì)量忽略）。
3、一球形容器豎直落入水中，剛接觸水面時(shí)其速度為 ，設(shè)此容器在水中所受的浮力與重力相等，水的阻力 ，求：（1）時(shí)間t秒內(nèi)阻力所作的功。（2）下降距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。
4、一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的園盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為ω設(shè)它所受的阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即 ，（k為正常數(shù)）。若它的角速度從 變?yōu)?則所需時(shí)間t等于多少？
5、如圖所示，斜面的質(zhì)量為M，傾角為α有一半徑為R，質(zhì)量為m的均質(zhì)園柱體，順斜面向下作無(wú)滑滾動(dòng)，斜面在地面上是靜止的。求：（1）園柱體質(zhì)心的加速度 ，斜面作用于園柱體的摩擦力。（2）若園柱體自靜止開(kāi)始滾下，質(zhì)心下落高度h時(shí)，求園柱體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與平動(dòng)動(dòng)能之比。（3）求地面給斜面的摩擦力，斜面與地面之間摩擦系數(shù)μ最少應(yīng)等于多少。
6、半徑分別為a和b的兩個(gè)同心金屬球殼，已知其電勢(shì)分別為 ，電勢(shì)零點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)處，求：（1）內(nèi)球殼外表面的電量（2）外球殼外表面的電量（3）內(nèi)外球殼之間離球心r一點(diǎn)處的電勢(shì)。
7、圖中所示a、d為一平行板電容器的兩個(gè)極板，bc是一塊長(zhǎng)寬都與a板相同的厚導(dǎo)體板，平行地插在a、d之間。導(dǎo)體板的厚度bc=ab=cd，極板a、d與內(nèi)阻可忽略的電動(dòng)勢(shì)為ε的蓄電池及電阻R相連，已知在沒(méi)有導(dǎo)體bc時(shí)的電容為C，現(xiàn)將導(dǎo)體板bc抽走，設(shè)已知抽走過(guò)程中外力對(duì)電場(chǎng)所做的功為A，求：（1）存在導(dǎo)體時(shí)的電容器ad的電容 （2）抽走導(dǎo)體板過(guò)程中電阻R上消耗的電能 。
8、在圖示兩種情況下，導(dǎo)線AC可以自由滑動(dòng)，如果導(dǎo)線AC的質(zhì)量、初速度、加速度都相同，兩導(dǎo)體回路直流電阻也相同，試比較下列各量之間的關(guān)系。（用>或<號(hào)表示，比較式及運(yùn)算式均寫在答卷紙上）（1）使AC運(yùn)動(dòng)的外力 （2）外力作功的功率 （3）回路中的電流 （4）導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力
9、電流主I的長(zhǎng)直導(dǎo)線近傍有一根與其共面的導(dǎo)線ab，長(zhǎng)為 ，設(shè)a端與導(dǎo)線相距 ，ab與導(dǎo)線夾角為θ如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線ab以勻速 沿電流方向平移時(shí)，求ab內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及指向。
10、寫出麥克斯韋議程組中表示電磁場(chǎng)有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)公式，并分別闡明其物理意義。
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:17
南京師范大學(xué)
1997年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：量子力學(xué)
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
1、（15分）證明：
（1） 是厄密算符。
（2）一維運(yùn)動(dòng)的粒子的動(dòng)量平均值可表示為：
2、（15分）設(shè) 是 和 的本征函數(shù)，其相應(yīng)的本征值分別為 和 。試證明：
（1） 。也是 和 的本征函數(shù)。
（2）在態(tài) 中， 的平均值為零。
3、（15分）粒子在硬壁球形空腔中運(yùn)動(dòng)，粒子的勢(shì)能為 求解粒子角動(dòng)量為零時(shí)的能級(jí)和波函數(shù)。
4、（15分）在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子，受到微擾 作用 試用微擾法計(jì)算基態(tài)能量（準(zhǔn)確到二級(jí)近似）。
5、（15分）設(shè)自旋s=1的粒子處在狀態(tài) ，試求在 態(tài)中自旋 的可能值及相應(yīng)的幾率。已知在 表象中有： ， 。
6、（15分）設(shè)體系哈密頓量為 。本征值方程 ， 。
證明：（1）             （2） 。
7、（10分）用Bohn近似法，求出高能粒子在勢(shì)場(chǎng) 中的微分散射截面。
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:17
南京師范大學(xué)
1998年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理
考試科目：量子力學(xué)（548）
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、（10分）若要使電子的德布羅意波長(zhǎng)達(dá)到1米，那么電子的速度應(yīng)為多少？若將電子換為中子，其速度又為多少？通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為宏觀尺度上的物質(zhì)波是否現(xiàn)實(shí)？
二、（10分）已知作一維運(yùn)動(dòng)的自由粒子的位置與動(dòng)量之間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系為 ，導(dǎo)出其時(shí)間與能量之間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。
三（15分）（1）計(jì)算下列對(duì)易關(guān)系： 。
（2）若算符 與它們的對(duì)易子 都對(duì)易，證明：
（3）證明在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子，其角動(dòng)量守恒。（不考慮自旋）
四、（10分）一個(gè)質(zhì)量為m的粒子在勢(shì)阱 中運(yùn)動(dòng)，求其基態(tài)，第一、二激發(fā)態(tài)的能量。
五、設(shè)有5個(gè)沒(méi)有相互作用的質(zhì)量為μ自旋為1的粒子，在一維諧振子勢(shì)阱 中運(yùn)動(dòng)，問(wèn)其體系的基態(tài)能量為多少？若將這5個(gè)粒子換成自旋為 的粒子（質(zhì)量仍為μ），則體系的基態(tài)能量又為多少？
六、（15分）計(jì)算算符 的本征值與本征函數(shù)，其中 為常數(shù)， 為 單位矩陣， 為泡利算符。若 ，則本征值與本征函數(shù)為多少？
七、對(duì)于單電子原子，其哈密頓量為
（1）試證明軌道角動(dòng)量 和自旋 不是守恒量，總角動(dòng)量 是守恒量。
（2）若自旋—軌道相互作用 可當(dāng)作微擾，計(jì)算此系統(tǒng)的能量到一級(jí)修正。（ 的本征能量為 ，本征函數(shù)： 為自旋波函數(shù)）
八、現(xiàn)有一兩電子體系，已知一個(gè)電子處于 的本征態(tài)，計(jì)算：
（1）體系的自旋波函數(shù)，
（2）總自旋S的右能值與相應(yīng)的幾率，
（3） 和 的平均值。
常用物理常數(shù)：
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:17
南京師范大學(xué)
1998年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：普通物理（448）
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、判斷下列各小題的正誤，認(rèn)為對(duì)標(biāo)以“√”，認(rèn)為錯(cuò)標(biāo)以“×”，標(biāo)記號(hào)填于各小題后括號(hào)內(nèi)。（每小題2分，共20分）
（1）引起物體動(dòng)量變化的是力。（    ）
（2）作用于質(zhì)點(diǎn)的保守力所做的功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。（    ）
（3）一質(zhì)點(diǎn)作勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量守恒，其動(dòng)能也守恒。（    ）
（4）輪子沿固定平面作無(wú)滑滾動(dòng)時(shí)，沒(méi)有靜摩擦力存在。（    ）
（5）質(zhì)點(diǎn)受恒力 作用，則 表示在t瞬時(shí)該力 的沖量。（    ）
（6）作平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能表達(dá)式 （式中，m為剛體質(zhì)量， 為剛體上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度， 為剛體對(duì)A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度）只有在A點(diǎn)為剛體的質(zhì)心時(shí)才成立。（    ）
（7）若剛體的各點(diǎn)都作圓周運(yùn)動(dòng)，則該剛體必定作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（    ）
（8）對(duì)于有拉伸和壓縮的彈性體，其楊氏模量等于該彈性體所受的正應(yīng)力與產(chǎn)生的線應(yīng)變之比。（    ）
（9）作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺，其振動(dòng)周期公決定于擺線長(zhǎng)。（    ）
（10）在重力作用下，靜止流體內(nèi)等高各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。（    ）
二、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 式中 均為常數(shù)。試問(wèn)：（1） 應(yīng)為何種函數(shù)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度為恒矢量？
（2）該質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)軌跡的表達(dá)式如何？（每小題3分，共6分）
三、平面 ，對(duì)水平面的傾角為 ，其上入有一重量為 的三角塊B，，三角塊的一邊入放有重量為 的物塊C（見(jiàn)右圖），設(shè) 不計(jì)各處的摩擦力，試求系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角塊B的加速度和物塊C相對(duì)于三角塊B的加速度。（8分）
四、如圖，一繩跨過(guò)一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m和M的物體，M>m，使繩處于松馳狀態(tài)。當(dāng)m自由下落h距離后，繩子被拉緊，M剛被提起。求此時(shí)二物體的共同速度。（8分）
五、如圖所示，一個(gè)可繞固定軸O擺動(dòng)的剛體稱為復(fù)擺。設(shè)此剛體的重心為C，質(zhì)量為m， ，剛體對(duì)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I。若復(fù)擺的擺動(dòng)角θ為小量時(shí)，試定性說(shuō)明（不需求解微分方程）：（1）復(fù)擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)；（2）其振動(dòng)園頻率為 ，（g為重力加速度）（3）復(fù)擺的運(yùn)動(dòng)軌跡為 ，A，α均為常數(shù)。（4）當(dāng)x=0時(shí)， ，則有 。（每小題2分，共8分）
六、（10分）一同軸圓柱形電容器，外導(dǎo)體筒的半徑為b，內(nèi)導(dǎo)體筒的半徑為a，兩筒之間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)的介電常數(shù)為ε，擊穿場(chǎng)強(qiáng)為 ，導(dǎo)體圓柱長(zhǎng)為 。求：（1）該電容器的內(nèi)導(dǎo)體筒所能帶的最大電量。（2）該電容器所能承受的最大電壓。（3）該電容器的電容量。
七、（10分）如圖示，截面積為A，單位長(zhǎng)度上匝數(shù)為n的螺繞環(huán)上套一邊長(zhǎng)為 的方形線圈。今在方形線圈上通以交流電 。墳：（1）螺繞環(huán)與方形線圈間的互感系數(shù)M（20螺繞環(huán)上導(dǎo)線兩端a、b間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
八、（10分）一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 ，旁邊有一與它共面的長(zhǎng)方形線圈ABCD以垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線方向的速度 向右運(yùn)動(dòng)，線圈的電阻為R，臺(tái)圖所示。求：（1）當(dāng)AB邊到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為x時(shí)，線圈內(nèi)的感應(yīng)電流 。（2）載流直導(dǎo)線作用在線圈上的安培力的合力。
九、（10分）半徑為 的薄圓板，中心挖去半徑為 的圓孔，（如圖示）此板均勻帶電，電荷面密度為 ，有一電子（質(zhì)量為m，帶電量為 ）以初速度 從無(wú)窮遠(yuǎn)處沿垂直于圓板平面的中心軸線飛向盤。求：（1）電子達(dá)到圓板中心O點(diǎn)時(shí)的速率。（2）若圓板以角速度 繞通過(guò)O點(diǎn)并與板面相垂直的軸線旋轉(zhuǎn)，求O點(diǎn)的磁場(chǎng)的大小。
十、（10分）沒(méi)在討論的空間范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng) ，如圖，方向垂直紙面朝里。在紙平面內(nèi)有一長(zhǎng)為h的光滑絕緣空心細(xì)管MN，管的M端內(nèi)有一質(zhì)量為m，帶電量為 的小球P。開(kāi)始時(shí)P相對(duì)于管靜止，而后如圖所示，管帶著P朝垂直于管的長(zhǎng)度方向以勻速度 運(yùn)動(dòng)，求：（1）小球P從N端離開(kāi)管后，在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。（不計(jì)小球的重力）（2）分析小球動(dòng)能的來(lái)源。
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:18
南京師范大學(xué)
1999年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理
考試科目：量子力學(xué)553
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、填充題（每題4分）
1、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋是___________________________________________，
其標(biāo)準(zhǔn)條件是____________________。
2、設(shè) 為一維線性諧振子的波函數(shù)，則有
____________； __________。
____________； _______。
3、設(shè) 為 和 的共同本征矢，則
；
。
4、設(shè)有波函數(shù) ，幾率密度 ；幾率流密度 ； ； 。
5、氫原子中電子處于3d態(tài)， 的徑向頒為最大值時(shí)的r=_______________。
6、在 表象中，在自旋態(tài) 中 的可能測(cè)值為_(kāi)__________和________，其相應(yīng)幾率分別為_(kāi)____________和______________。
7、對(duì)易關(guān)系： ； ； ； 。
8、中心力場(chǎng)中，電偶極躍遷的選擇定則為 ； 。
9、考慮到電子自旋，氫原子能級(jí) 的簡(jiǎn)并度為_(kāi)_____________；堿金屬原子能級(jí) 的簡(jiǎn)并度為_(kāi)_______________。
10、兩個(gè)角動(dòng)量 ，耦合的總角動(dòng)量J=____________和_____________。相應(yīng)耦合態(tài)個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_______個(gè)和________個(gè)。
二、計(jì)算題（每題10分）
1、試求粒子（E>0）在下列勢(shì)阱壁（x=0）處的反射系數(shù)（見(jiàn)圖）。


2、試計(jì)算 在 和 共同本征態(tài) 中的平均值。
3、設(shè)粒子在具有理想反射壁的球內(nèi)運(yùn)動(dòng)，粒子的勢(shì)能為 求粒子的角動(dòng)量為零時(shí)能級(jí)和歸一化的波函數(shù)。
4、一維非線性諧振子的勢(shì)能為 若把非諧振項(xiàng)看作微擾，試求基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)能量的一級(jí)修正。
5、用玻恩近似方法，求在勢(shì)場(chǎng) 中散射微分截面。
6、兩個(gè)自旋波函數(shù)各有幾個(gè)？在 情況下，對(duì)稱和反對(duì)稱的自旋波函數(shù)各有幾個(gè)？
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:18
南京師范大學(xué)
1999年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：普通物理453
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、（10分）
低速近擊炮以發(fā)射角45°發(fā)射，其初速率 ，在與發(fā)射點(diǎn)現(xiàn)一水平面上落地，若不計(jì)空氣阻力，試求：（1）炮彈達(dá)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間；（3分）（2）炮彈落地時(shí)的速度；（3分）（3）炮彈在是最高點(diǎn)和落地點(diǎn)其運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。（4分）
二（10分）
有一質(zhì)量為m的重物，靜止地放在傾角為θ的斜面上，當(dāng)θ增大到超過(guò)某值 時(shí)，重物開(kāi)始向下滑行，試求：（1）重物與斜面間的靜摩擦系數(shù) ;（3分）（2）重物與斜面間的靜摩擦系數(shù) ；（3分）（3）滑動(dòng)時(shí)重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（4分）
三、（10分）
有一均勻園柱，質(zhì)量為m，用一根繩子繞過(guò)后入在與水平方向成α角的斜面上，繩的兩端固定在A、B兩點(diǎn)，和園柱連接的繩子兩部分都與斜面平行，若將繩子B端松開(kāi)，并加一平行于斜面向上的力Q，求：（1）園柱質(zhì)心的加速度；（5分）（2）繩子兩部分的張力。（5分）
四、（10分）設(shè)有一個(gè)水平放置的針筒，內(nèi)徑為2R，針孔內(nèi)徑為2r，當(dāng)用力F推活塞時(shí)，可使藥水從針孔噴出，設(shè)藥水密度為ρ求藥水噴出的速度。
五、（10分）
一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻細(xì)園環(huán)懸掛在支點(diǎn)O上，若園環(huán)繞支點(diǎn)發(fā)生小偏角 ，而后繞支點(diǎn)作往復(fù)擺動(dòng)，試證明細(xì)園環(huán)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
六、一無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體，半徑為b，其電荷體密度 ，k為大于零的常量，r為由柱體軸線到任一點(diǎn)的距離，則求：（1）帶電體內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布；（2）帶電圓柱體軸線與表面間的電勢(shì)差。
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:18
2000年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理560
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、填充題：
1、    ___________________________________________________________
_________________1_______________________________________________
稱特 性函數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)，以T、V為獨(dú)立變量，則特性函數(shù)為_(kāi)______2____
若自由焓作特性函數(shù)則必須選__________3_______________為獨(dú)立變量。
2、假設(shè)一順磁介質(zhì)服從居里定律 （H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，M為磁矩，C為常數(shù)）則在等溫磁化過(guò)程中（不考慮磁介質(zhì)體積的變化）則該磁介質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)能______4________熵_________5___________。
3、一級(jí)相變的主要特征________________________6___________________
_________________________________________________________________
二級(jí)相變的主要特征___________________________7___________________
________________________________________________________________。
順磁體與鐵磁體間的轉(zhuǎn)變是______8_______級(jí)相變，氣液在臨界點(diǎn)的轉(zhuǎn)變?yōu)開(kāi)_____9______級(jí)相變。
4、___________________________10__________________________________
稱μ空間，μ空間中的一個(gè)代表點(diǎn)可描述____________11_______________。
5、__________________________12___________________________________
_________________________________________________________________稱玻色——愛(ài)因斯坦凝聚。它是粒子在______13_______空間的凝聚。
二、設(shè)一電介質(zhì)的物態(tài)方程為 ，熱力學(xué)基本方程為： 其中p為電矩，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，C為常數(shù)
（1）試證明
（2）試證明熵 （設(shè) 為常數(shù)）
三、試計(jì)算T=0K時(shí)，自由電子氣體中電子速率的方均漲落（用費(fèi)米速度表示之）
四、如果黑體輻射只占滿二維空間，試證明
（1）輻射的普朗克公式為 式中A為面積
（2）計(jì)算輻射總能量。
五、如果把自旋為 的粒子置于磁場(chǎng)中，則粒子的能級(jí)分裂為 和 這兩個(gè)能級(jí)分別對(duì)應(yīng)于與磁場(chǎng)平行的磁矩 及與磁場(chǎng)反平行的磁矩 ，設(shè)有N個(gè)這種粒子組成的系統(tǒng)在溫度T下置于磁場(chǎng)H中，試求系統(tǒng)的內(nèi)能、熵及總磁矩。
六、證明電子氣體每秒鐘碰撞到器壁單位面積上的次數(shù)為 已知電子能量、動(dòng)量關(guān)系為 式中N為電子總數(shù)，V為體積， 為電子的平均速率。
附積分公式
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:18
南京師范大學(xué)
2000年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：普通物理（A）459
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、（每小題4分，共12分）
一物體由靜止開(kāi)始，在有阻力的介質(zhì)中下落時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，式中A，B為常數(shù)。
試用A和B表示下列各量：（1）初加速度；（2）當(dāng)加速度為零時(shí)的速度；（3）在任一時(shí)刻t的速度。
二、（每小題5分，共10分）
如題圖所示的聯(lián)接體，設(shè) ，滑輪A、B及各段細(xì)繩C、D、E的質(zhì)量可忽略不計(jì)，也不考慮滑輪與繩之間的摩擦作用。已知物體 與斜面之間的摩擦系數(shù)為μ，斜面的傾角為α,當(dāng) 受力 作用而沿斜面下滑時(shí)，求：
（1）物體 的加速度；
（2）各段繩D、C、E中的張力 。
三、（每小題4分，共12分）
如題圖所示，一質(zhì)量為M的均質(zhì)園盤，半徑為R，其中心軸垂直于紙面，裝在光滑且固定的軸承上，園盤對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是 。若在盤的邊緣繞一輕繩，繩的一端掛一質(zhì)量為m的物體，試求：
（1）園盤的角加速度和園盤邊緣各點(diǎn)處的切向加速度和繩子的張力；
（2）園盤在t時(shí)刻的角速度（設(shè)園盤從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度 ）
（3）作用在園盤上的力矩在時(shí)段t內(nèi)所做的功。
四、（8分）
試從能量關(guān)系證明：?jiǎn)螖[作微小振動(dòng)時(shí)是作簡(jiǎn)揩振動(dòng)。
五、（8分）
在水管的某一點(diǎn)A處水的流速為1米/秒，壓強(qiáng)為 ，如果沿水管到另一點(diǎn)B處，B點(diǎn)比A點(diǎn)低20米，B處的水管橫截面積為A處的 ，求B點(diǎn)處的壓強(qiáng)。
二、電磁學(xué)部分：
1、已知兩個(gè)同心金屬球殼的半徑分別為a，b(b>a)，中間充滿電導(dǎo)率為σ的材料，σ是隨電場(chǎng)變化的，且 ，其中K為常數(shù)，現(xiàn)將兩球殼維持恒定電壓V，求兩球殼間的電流強(qiáng)度。（10分）
2、一平行板電容器極板面積為S，間距為d，接在電源上以保持電壓為U，將極板的距離拉開(kāi)一倍，計(jì)算：（1）靜電能的改變；（2）電場(chǎng)對(duì)電源作的功；（3）外力對(duì)極板作的功。
3、如圖，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 （式中 為常量，t為時(shí)間）有一帶滑動(dòng)邊的距形導(dǎo)線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行共面，兩者相距為a，矩形線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，它的長(zhǎng)邊為b，并且以勻速 滑動(dòng)。若忽略線框中的自感電動(dòng)勢(shì)，并設(shè)開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合，試求任意時(shí)刻t在矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并討論 的方向。（10分）
4、在一電視顯像管中，電子在水平面內(nèi)從南向北運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為 ，該處地球磁場(chǎng)在豎直方向的分量向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值為 。問(wèn)：（1）電子在地球磁場(chǎng)作用下朝哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？
（2）電子在顯像管內(nèi)的南北方向上飛行 時(shí)，偏轉(zhuǎn)量 有多大？（10分）
5、一直流輸電站將電壓為500KV的直流電，通過(guò)兩條截面不計(jì)的平行輸電線輸至遠(yuǎn)方，已知兩輸電線間單位長(zhǎng)度的電容為 ，兩電線間距為0.5m，求：（1）兩導(dǎo)線間單位長(zhǎng)度上所受的靜電力。（2）若導(dǎo)線上的靜電力與安培力正好抵消，求通過(guò)輸電線的電流。（10分）
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:18
南京師范大學(xué)1997年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：高等數(shù)學(xué)
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ：（9分）
1、 ，            2、
3、
二、求下列各式的極限：（9分）
1、             2、
3、
三證明：
a、 。  （5分）
b、函數(shù) 的圖形是處處向上凹的。（5分）
四、求下列積分：（10分）
a 、 ，            b、
五、求園 所圍圖形的重心（設(shè) ）。（10分）
六、證明：線積分 只與c的起訖點(diǎn)有關(guān)而與所取路徑無(wú)關(guān)。設(shè)起點(diǎn) ，訖點(diǎn) ，求該線積分的值。（10分）
七、計(jì)算 ，Σ是園柱面 的平面 及 所圍的在第一卦限中的一塊立體的表面的外側(cè)。（10分）
八、求級(jí)數(shù) 的收斂區(qū)間及在收斂區(qū)間內(nèi)的和，并求 。（10分）
九、求解下列微分方程：（12分）
1、求 的通解。
2、求 滿足初值條件 的特解。
3、求 的通解。
十、一均勻的鏈條，其單位長(zhǎng)度的重量是r，縮放在水平光滑的桌面邊緣，一頭自由地拋在桌緣下，求鏈條拖下的部分將隨時(shí)間如何增長(zhǎng)？（10分）
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:19
南京師范大學(xué)
1998年研究生入學(xué)考試試卷
（攻讀碩士學(xué)位）
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：  高等數(shù)學(xué) （348）
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ：（9分）
1）             2）
3）
二、求下列極限：（9分）
1）             2）
3）
三、（1）證明：當(dāng) 時(shí)， ，（5分）
（2）求函數(shù) 的圖象的凹或凸的區(qū)域及拐點(diǎn)。（5分）
四、求下列積分：（10）
1） ，            2）
五、求曲線 的全長(zhǎng)。（10分）
六、證明線積分 與路徑無(wú)關(guān)。并求從起點(diǎn) 到終點(diǎn) 該積分的值。（10分）
七、計(jì)算 ，Σ為拋物面： 在上半空間 部分的外側(cè)。（10分）
八、求級(jí)數(shù) 的收斂域及和函數(shù)，并求 的值。（10分）
九、求解微分方程：（12分）
1）求 的通解。
2）求 滿足條件 的特解。
3）求 的通解。
十、有一質(zhì)量為m的物體懸掛在彈簧的一端并在一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧把這物體拉向懸掛點(diǎn)O的彈力與物體和O點(diǎn)的距離 成正比，（M是物體位置）方向指向O點(diǎn)。問(wèn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？（10分）
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:21
南京師范大學(xué)
2000年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：量子力學(xué)（A卷）559
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、填充：（每題4分，共32分）
1、波函數(shù)模的平方 表示的物理意義是_______1_______。 表示的物理意義是_______2_______。
2、由幾率流密度矢量 構(gòu)成的 表示的物理意義是_______3_______。
3、算符 若滿足關(guān)系_______4_______，則此算符為角動(dòng)量算符。
4、完成對(duì)易關(guān)系： ____5____, _____6____。 ____7___。
5、設(shè) 為氫原子的能量本征函數(shù)，完成下列積分：
____8_____， __9__，
_____10_____。
6、若采用狄拉克符號(hào)， 構(gòu)成的耦合表象的基矢為_(kāi)____11_____， 構(gòu)成的耦合表象的基矢為_(kāi)____12_____。
7、在任意狀態(tài)中 _____13_____，在 和 的本征態(tài) 中， _____14_____。
8、對(duì)坐標(biāo)和自旋變量分別為 和 的兩個(gè)費(fèi)米子，若粒子的可能狀態(tài)為 和 ，則體系的波函數(shù)為_(kāi)_____15_____。
二、選擇：（每題4分，共16分）
1、判斷下列氫原子偶極躍遷中何為允許躍遷：
A.
B.
C.
D.
2、若氫原子在t=0處在狀態(tài) 中，則在t時(shí)刻氫原子的波函數(shù)為：
A.
B.  
C.  
D.
3、判斷下列算符的矩陣表示何為厄密算符，其中a，b為實(shí)數(shù)：
A.           B.
C.           D.
4、判斷下列波函數(shù)何為定態(tài)波函數(shù)：
A.
B.  
C.  
D.  
三、證明：（共16分）
1、（8分）證明 為厄密算符。
2、（8分）已知體系中厄密算符 與 對(duì)易，設(shè) 和 分別是 的屬于本征值為 和 的本征函數(shù)，證明
（1）（5分） 和 也分別為 的屬于本征值為 和 的本征函數(shù)。
（2）（3分）證明積分
四、計(jì)算：（共36分）
1、（10分）設(shè)粒子在一維勢(shì)場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)，求：
（1）（7分）能級(jí)所滿足的方程，
（2）（3分）證明當(dāng) 粒子的能級(jí)與一維無(wú)限深勢(shì)阱的能級(jí)相同。
2、（10分）設(shè)自旋角動(dòng)量在 方向的投影為 求：
（1）（5分） 的本征值和本征函數(shù)，
（2）（5分）在這些態(tài)中，測(cè)量 有哪些可能值，相應(yīng)的幾率和平均值。
3、（16分）兩維各向同性諧振子的哈密頓算符為 ，求
（1）（5分）能量的本征值和本征函數(shù)。
（2）（3分）第n個(gè)能級(jí)的簡(jiǎn)并度。
（3）（8分）現(xiàn)粒子受到微擾 ，試用有簡(jiǎn)并的微擾理論求第一激發(fā)態(tài)的能量一級(jí)修正。
（遞推公式： ）

缺公式圖象
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2005-7-3 11:21
南京師范大學(xué)
2000年研究生入學(xué)考試試卷
學(xué)科專業(yè)：理論物理、天體物理
考試科目：普通物理（A）459
擒狐（qinhu）編緝http://qinhu.533.net OICQ:6852428
一、（每小題4分，共12分）
一物體由靜止開(kāi)始，在有阻力的介質(zhì)中下落時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，式中A，B為常數(shù)。
試用A和B表示下列各量：（1）初加速度；（2）當(dāng)加速度為零時(shí)的速度；（3）在任一時(shí)刻t的速度。
二、（每小題5分，共10分）
如題圖所示的聯(lián)接體，設(shè) ，滑輪A、B及各段細(xì)繩C、D、E的質(zhì)量可忽略不計(jì)，也不考慮滑輪與繩之間的摩擦作用。已知物體 與斜面之間的摩擦系數(shù)為μ，斜面的傾角為α,當(dāng) 受力 作用而沿斜面下滑時(shí)，求：
（1）物體 的加速度；
（2）各段繩D、C、E中的張力 。
三、（每小題4分，共12分）
如題圖所示，一質(zhì)量為M的均質(zhì)園盤，半徑為R，其中心軸垂直于紙面，裝在光滑且固定的軸承上，園盤對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是 。若在盤的邊緣繞一輕繩，繩的一端掛一質(zhì)量為m的物體，試求：
（1）園盤的角加速度和園盤邊緣各點(diǎn)處的切向加速度和繩子的張力；
（2）園盤在t時(shí)刻的角速度（設(shè)園盤從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度 ）
（3）作用在園盤上的力矩在時(shí)段t內(nèi)所做的功。
四、（8分）
試從能量關(guān)系證明：?jiǎn)螖[作微小振動(dòng)時(shí)是作簡(jiǎn)揩振動(dòng)。
五、（8分）
在水管的某一點(diǎn)A處水的流速為1米/秒，壓強(qiáng)為 ，如果沿水管到另一點(diǎn)B處，B點(diǎn)比A點(diǎn)低20米，B處的水管橫截面積為A處的 ，求B點(diǎn)處的壓強(qiáng)。
二、電磁學(xué)部分：
1、已知兩個(gè)同心金屬球殼的半徑分別為a，b(b>a)，中間充滿電導(dǎo)率為σ的材料，σ是隨電場(chǎng)變化的，且 ，其中K為常數(shù)，現(xiàn)將兩球殼維持恒定電壓V，求兩球殼間的電流強(qiáng)度。（10分）
2、一平行板電容器極板面積為S，間距為d，接在電源上以保持電壓為U，將極板的距離拉開(kāi)一倍，計(jì)算：（1）靜電能的改變；（2）電場(chǎng)對(duì)電源作的功；（3）外力對(duì)極板作的功。
3、如圖，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 （式中 為常量，t為時(shí)間）有一帶滑動(dòng)邊的距形導(dǎo)線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行共面，兩者相距為a，矩形線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，它的長(zhǎng)邊為b，并且以勻速 滑動(dòng)。若忽略線框中的自感電動(dòng)勢(shì)，并設(shè)開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合，試求任意時(shí)刻t在矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并討論 的方向。（10分）
4、在一電視顯像管中，電子在水平面內(nèi)從南向北運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為 ，該處地球磁場(chǎng)在豎直方向的分量向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值為 。問(wèn)：（1）電子在地球磁場(chǎng)作用下朝哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？
（2）電子在顯像管內(nèi)的南北方向上飛行 時(shí)，偏轉(zhuǎn)量 有多大？（10分）
5、一直流輸電站將電壓為500KV的直流電，通過(guò)兩條截面不計(jì)的平行輸電線輸至遠(yuǎn)方，已知兩輸電線間單位長(zhǎng)度的電容為 ，兩電線間距為0.5m，求：（1）兩導(dǎo)線間單位長(zhǎng)度上所受的靜電力。（2）若導(dǎo)線上的靜電力與安培力正好抵消，求通過(guò)輸電線的電流。（10分）
作者: 葉子晴    時(shí)間: 2005-10-9 17:21
標(biāo)題: 疑問(wèn)
怎么量子符號(hào)和普物的圖片沒(méi)有
作者: 葉子晴    時(shí)間: 2005-10-9 17:26
標(biāo)題: 求助
可不可以把物理往年的真題郵寄過(guò)來(lái)
作者: ruihua01    時(shí)間: 2005-10-10 18:05
怎么量子符號(hào)和普物的圖片沒(méi)有
作者: 江城子2004    時(shí)間: 2005-10-10 19:27
原帖由 葉子晴 于 2005-10-9 17:26 發(fā)表
可不可以把物理往年的真題郵寄過(guò)來(lái)

這個(gè)要求是不是有點(diǎn)為難人了呢？
作者: gcfeng119    時(shí)間: 2006-11-4 09:41
有沒(méi)有答案啊？？
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2006-11-5 09:23
原帖由 gcfeng119 于 2006-11-4 09:41 發(fā)表
有沒(méi)有答案啊？？


呵呵，到哪去找答案呀，斑竹們都是學(xué)文的，一看這理科的試卷，都要暈了[em:3] [em:3]
作者: lvya3076    時(shí)間: 2006-11-7 20:40
能不能告訴我哪能找到《量子力學(xué)》和《普通物理》的考試大綱
作者: 外交家雨果    時(shí)間: 2006-11-8 08:34
好象沒(méi)有專門的專業(yè)大綱吧？具體專業(yè)只有考試參考書，反正文科專業(yè)沒(méi)有專門的考試大綱



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