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考研論壇
標題:
介紹個證明拉格朗日和柯西中值定理的小技巧——K值法
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作者:
我要研了
時間:
2017-4-18 14:46
標題:
介紹個證明拉格朗日和柯西中值定理的小技巧——K值法
1、拉格朗日中值定理
一般形式寫為f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)或f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)。
用K替換f'(ξ)，就變?yōu)榱薴(b)-f(a)=K(b-a)，
變形為對稱形式f(b)-Kb=f(a)-Ka。
吧a或b換成x構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-Kx，利用羅爾中值定理即可。
2、柯西中值定理
形式為[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)，
同樣的用K把式子右邊替換掉，變成[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=K，
變形為對稱形式f(b)-Kg(b)=f(a)-kg(a)，
然后構(gòu)造函數(shù)利用羅爾即可。
作者:
繪掌紋
時間:
2017-4-18 15:45
作用是啥額～ 方便記憶么
作者:
繪掌紋
時間:
2017-4-18 15:48
理解后 感覺答主吊吊的 從哪學(xué)的……
作者:
JY翡翠
時間:
2017-4-18 17:39
不錯啊{:1_155:}
作者:
懵叔么么噠96
時間:
2017-4-18 19:07
同問…這個技巧用在哪里呢…？
作者:
初心不改變
時間:
2017-4-18 21:12
厲害了，大神
作者:
Irene靖
時間:
2017-4-18 23:11
啊，你這是想表白，這樣一種構(gòu)造函數(shù)的方式嘛？
作者:
hechunlei
時間:
2017-4-20 14:17
陳文燈的書里面有這個方法
作者:
hechunlei
時間:
2017-4-20 14:17
陳文燈的書里面有這個方法
作者:
hechunlei
時間:
2017-4-20 14:17
陳文燈的書里面有這個方法
作者:
jinrongssy
時間:
2017-6-16 23:34
蔡燧林老師的書里有
作者:
ehuakaile
時間:
2018-2-22 20:50
謝謝分享
作者:
大氣早成
時間:
2019-3-18 18:55
感謝感謝
歡迎光臨 考研論壇 (http://www.5522pp.com/)
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