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考研論壇

標題: 2018考研數學入門之“求導”進入高數的殿堂 [打印本頁]

作者: 數學學習    時間: 2016-11-18 18:08
標題: 2018考研數學入門之“求導”進入高數的殿堂

上次跟大家分享了考研數學中極限的計算,大家都知道極限在高等數學中占據一個基礎性,貫徹的作用,是打開高數大門的鑰匙。


這次跟大家分享考研數學中導數的計算,也是考研數學非常重要,非常基礎的計算。

有一話說:“沒有大家不會求的導數,但是一定會有計算錯誤的導數”,從另一角度來說,如果導數計算錯誤,后面的單調區間,極限,凹凸區間,拐點都會跟著發生錯誤,從而引起求導的“蝴蝶效應“,所以大家要重視求導這一基本功底.


有關考研數學的求導,處于基礎階段,大家要注意以下幾個方面:

1. 基本初等函數求導公式

(1)     (C)¢=0,

(2)     (xm)¢=m xm-1,

(3)     (sin x)¢=cos x,

(4)     (cos x)¢=-sin x,

(5)     (tan x)¢=sec2x,

(6)     (cot x)¢=-csc2x,

(7)     (sec x)¢=sec x×tan x,

(8)     (csc x)¢=-csc x×cot x,

(9)     (a x)¢=a x ln a,

(10)    (e x)¢=ex,






這些公式看似枯燥乏味,但是我們求導的素材,類似于做米飯用的大米,所謂“巧婦難為無米之炊”,必須要掌握的。

2.  函數的和、差、積、商的求導法則



又是基礎的計算公式,如果說基本初等函數求導公式是大米,則函數的和、差、積、商的求導法則就是做大米的不同方式,要引起重視,2015年考研證明題就是取自于乘積的導數,這就是根基,根基不牢,說什么也沒有用,考研數學的特點就是考查大家的基本功。



以下幾個題目直接考查大家的乘積,商式的求導基本功,可以做一下,對大家的數學復習很有啟發。


















作者: 李壹博41    時間: 2020-1-2 16:37
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