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考研論壇

標題: 數(shù)學(xué)分析歷年真題解答貼 [打印本頁]

作者: brightzelool    時間: 2016-8-25 19:53
標題: 數(shù)學(xué)分析歷年真題解答貼
本帖最后由 brightzelool 于 2018-10-22 16:22 編輯

樓主開一貼,解答湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)分析歷年真題,僅限湘大真題,年份2004-2018。
對應(yīng)難的題目,研友們可以共同討論,開拓思路,一題多解。
求助解答思路或過程時,每次只限求助一題,請注明題目年份及題號,可加截圖,否則不予以回復(fù)。

作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-19 16:24
15年
數(shù)分第十題
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-19 16:24
怎么做啊
作者: brightzelool    時間: 2016-9-19 22:02
本帖最后由 brightzelool 于 2016-9-19 22:05 編輯
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-19 16:24
怎么做啊

15年第十題,僅供參考,見樓下。

作者: brightzelool    時間: 2016-9-19 22:04
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-19 16:24
怎么做啊

15年題10,僅供參考

1.jpg (44.54 KB, 下載次數(shù): 224)

1.jpg

作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-22 09:32
brightzelool 發(fā)表于 2016-9-19 22:04
15年題10,僅供參考

謝謝[害羞][害羞]
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-22 09:32
再次請教,2016年數(shù)分第五題怎么解答
作者: brightzelool    時間: 2016-9-22 10:42
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-22 09:32
再次請教,2016年數(shù)分第五題怎么解答

陳紀修版數(shù)分上冊183面習(xí)題
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-24 10:13
2016年高代第四題,求指教
作者: ghm2608766958    時間: 2016-9-24 21:27
能分享一下真題嗎?
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-24 21:56
ghm2608766958 發(fā)表于 2016-9-24 21:27
能分享一下真題嗎?

真題可以在湘潭大學(xué)檔案館官網(wǎng)找到
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-24 21:57
你看論壇置頂?shù)奶佑幸粋€教你怎么找真題的
作者: ghm2608766958    時間: 2016-9-24 22:06
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-24 21:56
真題可以在湘潭大學(xué)檔案館官網(wǎng)找到

近十年的都有嗎?那個答案解析在哪可以找到?謝謝。。
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-25 16:20
本帖最后由 brightzelool 于 2017-2-26 08:40 編輯
ghm2608766958 發(fā)表于 2016-9-24 22:06
近十年的都有嗎?那個答案解析在哪可以找到?謝謝。。

答案解析沒
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-25 20:31
樓主,2016年高代第四題,好難啊,怎么做
作者: brightzelool    時間: 2016-9-25 22:24
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-25 20:31
樓主,2016年高代第四題,好難啊,怎么做

16年高代題四,僅供參考。

1.jpg (30.66 KB, 下載次數(shù): 130)

1.jpg

2.jpg (42.45 KB, 下載次數(shù): 123)

2.jpg

作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-9-26 22:01
brightzelool 發(fā)表于 2016-9-25 22:24
16年高代題四,僅供參考。

謝謝,再接再厲,請教2016年高代第二題,我證了充分性,但必要性不知道證,就是從C與對角陣相似推A B都與對角陣相似
作者: brightzelool    時間: 2016-9-30 21:05
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-26 22:01
謝謝,再接再厲,請教2016年高代第二題,我證了充分性,但必要性不知道證,就是從C與對角陣相似推A B都與 ...

2016高代第二題,思路及拓展,僅供參考。

1.jpg (53.9 KB, 下載次數(shù): 126)

1.jpg

2.jpg (16.91 KB, 下載次數(shù): 125)

2.jpg

作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-4 21:10
brightzelool 發(fā)表于 2016-9-30 21:05
2016高代第二題,思路及拓展,僅供參考。

2006年數(shù)分第六題,求解答
作者: brightzelool    時間: 2016-10-5 10:13
本帖最后由 brightzelool 于 2016-10-5 10:14 編輯
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-4 21:10
2006年數(shù)分第六題,求解答

n!用Stirling公式代替,可將原級數(shù)展開多項。p>2收斂,反之發(fā)散。可參考吉米多維奇數(shù)分題解卷4第2630題。
作者: wmzzmw    時間: 2016-10-5 18:37
05年高代 第五題解題思路
作者: brightzelool    時間: 2016-10-5 22:50
wmzzmw 發(fā)表于 2016-10-5 18:37
05年高代 第五題解題思路

V和W的維數(shù)相同,都為2
作者: wmzzmw    時間: 2016-10-6 10:39
07年高代第十題思路,謝謝[嘿嘿][嘿嘿]
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-6 12:46
2015年高代第一題的第(2)問
的證明,怎么解
作者: wmzzmw    時間: 2016-10-8 12:16
07年高代第十題思路,謝謝[嘿嘿][嘿嘿]
作者: brightzelool    時間: 2016-10-8 17:41
wmzzmw 發(fā)表于 2016-10-6 10:39
07年高代第十題思路,謝謝[嘿嘿][嘿嘿]

2007年高代題10,參考解析

1.jpg (63.84 KB, 下載次數(shù): 106)

1.jpg

作者: brightzelool    時間: 2016-10-13 11:53
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-6 12:46
2015年高代第一題的第(2)問
的證明,怎么解

2015年高代第一題2問,參考解答

1.png (38.58 KB, 下載次數(shù): 107)

1.png

作者: 地主家的乖小喵    時間: 2016-10-17 15:27
謝謝樓主!
作者: 打一斤醬油    時間: 2016-10-18 17:54
06年高代第十題第二問
作者: 小胖子力果果    時間: 2016-10-19 10:44
高代16年第五題的第二小問
作者: brightzelool    時間: 2016-10-19 15:46
本帖最后由 brightzelool 于 2016-10-19 15:47 編輯
打一斤醬油 發(fā)表于 2016-10-18 17:54
06年高代第十題第二問

06年高代題10第二問,僅供參考。

1.jpg (23.69 KB, 下載次數(shù): 114)

1.jpg

作者: brightzelool    時間: 2016-10-19 15:59
小胖子力果果 發(fā)表于 2016-10-19 10:44
高代16年第五題的第二小問

(1)QR分解定理的證明
(2)QR分解方法
上述都可以百度QR分解相關(guān)內(nèi)容查找解答,或查閱數(shù)值分析書籍。不再詳細解答。
作者: 開心果開心果    時間: 2016-10-20 01:01
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-22 09:32
再次請教,2016年數(shù)分第五題怎么解答

能分享一下16年真題嗎百度云 開心果果果_123 謝謝!!
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-22 17:41
開心果開心果 發(fā)表于 2016-10-20 01:01
能分享一下16年真題嗎百度云 開心果果果_123 謝謝!!

可以去湘潭大學(xué)檔案館下載,在*一下湘潭大學(xué)檔案館就行了
作者: wmzzmw    時間: 2016-10-23 10:45
2010年高代第9題思路,謝謝[嘿嘿][嘿嘿][嘿嘿]
作者: brightzelool    時間: 2016-10-23 11:14
wmzzmw 發(fā)表于 2016-10-23 10:45
2010年高代第9題思路,謝謝[嘿嘿][嘿嘿][嘿嘿]

由于A與J相似,所以3是A的惟一的5重特征值,其幾何重數(shù)為5-rank(3E-J)=5-2=3,所以A有3個線性無關(guān)的特征向量并且沒有更多的特征向量線性無關(guān)。
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-24 10:44
2014年高代第三大題的第1小問
作者: brightzelool    時間: 2016-10-24 16:09
本帖最后由 brightzelool 于 2016-10-24 16:17 編輯
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-24 10:44
2014年高代第三大題的第1小問

即插值多項式存在和唯一性定理。可參考數(shù)值分析相關(guān)教材,多項式插值問題。
寫出方程組的形式,方程組的系數(shù)行列式為含x的Vandermonde行列式,且行列式的值不為零,所以方程組有唯一解。
作者: 麥哈哈    時間: 2016-10-25 08:19
2013年的高代第五題怎么做?
作者: brightzelool    時間: 2016-10-25 11:34
麥哈哈 發(fā)表于 2016-10-25 08:19
2013年的高代第五題怎么做?

即矩陣的三角分解或LU分解或Doolittle分解定理。
請參考矩陣論相關(guān)書籍矩陣三角分解內(nèi)容,或數(shù)值分析線性方程組求解的三角分解法。極大部分書都給出了詳細的證明。過程比較繁瑣,我就不寫了。
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-25 19:15
2010年數(shù)分第九題
作者: brightzelool    時間: 2016-10-25 20:41
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-25 19:15
2010年數(shù)分第九題

2010年數(shù)分第九題參考解答

1.jpg (30.73 KB, 下載次數(shù): 94)

1.jpg

作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-26 11:09
2010年數(shù)分第十一題
作者: 麥哈哈    時間: 2016-10-26 12:31
高代2012年的第四題
作者: brightzelool    時間: 2016-10-26 22:12
本帖最后由 brightzelool 于 2016-10-26 22:14 編輯
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-26 11:09
2010年數(shù)分第十一題

陳紀修教材第二版下冊34面,例9.4.3,與10年最后一道題相似,思路方法都是一樣的,只是多了個證明an單調(diào)趨于0。還有13年的最后一題也是一樣的。
作者: brightzelool    時間: 2016-10-27 16:07
麥哈哈 發(fā)表于 2016-10-26 12:31
高代2012年的第四題

2012年高代題四,僅供參考。

1.jpg (41.21 KB, 下載次數(shù): 106)

1.jpg

作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-27 20:49
2013年數(shù)分第六題
作者: wmzzmw    時間: 2016-10-27 22:48
2014年高代第六題[齜牙笑][齜牙笑][齜牙笑]
作者: brightzelool    時間: 2016-10-28 08:52
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-27 20:49
2013年數(shù)分第六題

陳紀修教材下冊27面習(xí)題
作者: 麥哈哈    時間: 2016-10-28 08:56
求解2012年高代第10題[嘿嘿]
作者: wmzzmw    時間: 2016-10-28 16:18
2014年高代第六題[齜牙笑][齜牙笑]
作者: brightzelool    時間: 2016-10-28 19:58
wmzzmw 發(fā)表于 2016-10-27 22:48
2014年高代第六題[齜牙笑][齜牙笑][齜牙笑]

2014年高代題六,錢吉林高代題解也有原題。

1.jpg (62.16 KB, 下載次數(shù): 103)

1.jpg

作者: brightzelool    時間: 2016-10-28 20:09
麥哈哈 發(fā)表于 2016-10-28 08:56
求解2012年高代第10題[嘿嘿]

2012年高代第十題,僅供參考。

1.jpg (24.85 KB, 下載次數(shù): 109)

1.jpg

作者: 麥哈哈    時間: 2016-10-29 12:50
2016年高代第五題怎么做?
作者: brightzelool    時間: 2016-10-29 23:34
麥哈哈 發(fā)表于 2016-10-29 12:50
2016年高代第五題怎么做?

前樓有人問過了,查閱矩陣論或數(shù)值分析書籍。
作者: 麥哈哈    時間: 2016-10-30 10:11
2014年數(shù)分最后一題
作者: brightzelool    時間: 2016-10-30 10:33
本帖最后由 brightzelool 于 2016-10-30 10:43 編輯
麥哈哈 發(fā)表于 2016-10-30 10:11
2014年數(shù)分最后一題

本題為西安交通大學(xué)2001年,上海大學(xué)2005年考題。請參考陳紀修版教材下冊380面例題。Weierstrass判別法。
作者: 君子喜怒無常    時間: 2016-10-31 19:46
2015年數(shù)分第九題
作者: brightzelool    時間: 2016-10-31 21:39
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-10-31 19:46
2015年數(shù)分第九題

中科院考過的題,你構(gòu)造多元函數(shù),求極值點,代入可求得,也可以用積化和差,不等式放縮求解。
作者: 勿忘初心93    時間: 2017-2-21 19:03
樓主,能告訴我怎么找到2011年以前的數(shù)分和高代的真題嗎?謝謝
作者: brightzelool    時間: 2017-2-21 19:18
勿忘初心93 發(fā)表于 2017-2-21 19:03
樓主,能告訴我怎么找到2011年以前的數(shù)分和高代的真題嗎?謝謝

本論壇有18參考書目,下載后找到數(shù)學(xué)院,然后可以聯(lián)系我獲取資料
作者: 勿忘初心93    時間: 2017-2-21 19:21
好的。謝謝
作者: 遷遷遷遷    時間: 2017-3-17 20:22
君子喜怒無常 發(fā)表于 2016-9-24 21:56
真題可以在湘潭大學(xué)檔案館官網(wǎng)找到

您好!請問湘大復(fù)試題哪里能找到
作者: 陜理工的秀才    時間: 2017-3-17 20:27
遷遷遷遷 發(fā)表于 2017-3-17 20:22
您好!請問湘大復(fù)試題哪里能找到

不公布。
作者: 一切38    時間: 2017-4-9 13:58
誰真題答案能不能發(fā)一下呢
作者: brightzelool    時間: 2017-4-9 14:12
一切38 發(fā)表于 2017-4-9 13:58
誰真題答案能不能發(fā)一下呢

自己做,我沒有完整的答案,可以到本帖咨詢,我有時間會解答。
作者: 一切38    時間: 2017-4-9 15:51
嗯嗯做了不知道對不對呀?來這對嗎
作者: brightzelool    時間: 2017-4-9 16:12
一切38 發(fā)表于 2017-4-9 15:51
嗯嗯做了不知道對不對呀?來這對嗎

一般做出了的,也就是思路是對的,就沒問題,不要太過糾結(jié)最后結(jié)果。對答案也是對思路,不是對結(jié)果,很多題目都是老題,書上都有答案。
作者: 一切38    時間: 2017-4-9 16:32
嗯嗯好的
作者: brightzelool    時間: 2017-8-12 08:39
看看
作者: 無謂孩紙    時間: 2017-8-31 14:57
16年數(shù)分第三題和第五題,[嘿嘿]
作者: brightzelool    時間: 2017-8-31 20:48
本帖最后由 brightzelool 于 2017-8-31 20:56 編輯
無謂孩紙 發(fā)表于 2017-8-31 14:57
16年數(shù)分第三題和第五題,[嘿嘿]

第一個積分就分部就行了呀,第二個積分換元或者幾何意義,兩題都在陳紀修教材上冊250、255面有類似的題。第五題陳紀修版教材微分中值定理章節(jié)課后習(xí)題。
作者: 王尹杰    時間: 2017-9-2 15:04
數(shù)分17年6.7.9怎么做?
作者: 無謂孩紙    時間: 2017-9-3 10:27
謝謝啦
作者: brightzelool    時間: 2017-9-5 10:55
王尹杰 發(fā)表于 2017-9-2 15:04
數(shù)分17年6.7.9怎么做?

17數(shù)分題6:分a=1;0<a<1;a>1*
17數(shù)分題7:令t=x/2x+1;可求得輔助冪級數(shù)收斂半徑R=1,收斂域為(-1,1],再求原冪級數(shù)收斂域
17數(shù)分題9:令u=t-x,然后放縮到求一個反常積分,這個積分參考陳紀修版下冊教材含參變量的反常積分(391面)
最近很忙,沒時間寫詳細解答
作者: 秋靈KIMI    時間: 2017-9-19 14:35
請問一下數(shù)分主要抓住陳記修版本數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí),還是需要其他參考書?
作者: brightzelool    時間: 2017-9-19 17:12
秋靈KIMI 發(fā)表于 2017-9-19 14:35
請問一下數(shù)分主要抓住陳記修版本數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí),還是需要其他參考書?

教材一套就夠,題集需要一本
作者: 葵槑    時間: 2017-9-26 09:56
求05年第八題高代答案,謝謝樓主
作者: brightzelool    時間: 2017-9-26 16:36
葵槑 發(fā)表于 2017-9-26 09:56
求05年第八題高代答案,謝謝樓主

參考下:http://www.52gd.org/?p=914
作者: 葵槑    時間: 2017-9-26 19:51
謝謝樓主,樓主真棒
作者: 葵槑    時間: 2017-9-26 20:25
05高代第五題,謝謝樓主
作者: brightzelool    時間: 2017-9-27 09:10
葵槑 發(fā)表于 2017-9-26 20:25
05高代第五題,謝謝樓主

參考本帖22樓。
作者: 葵槑    時間: 2017-10-16 14:53
求數(shù)分11年第七題,謝謝樓主
作者: brightzelool    時間: 2017-10-19 16:36
葵槑 發(fā)表于 2017-10-16 14:53
求數(shù)分11年第七題,謝謝樓主

就是一個隱函數(shù)求導(dǎo)的問題,求導(dǎo)后寫出駐點滿足的方程,然后可以解x,y。進而再求隱函數(shù)二階導(dǎo),判斷哪些點極大極小即可。不知你卡在哪一步。
作者: 我愛世美    時間: 2017-10-20 11:42
張宇的數(shù)三1000題要不要刷?還是只刷真題全解?
作者: brightzelool    時間: 2017-10-20 14:30
我愛世美 發(fā)表于 2017-10-20 11:42
張宇的數(shù)三1000題要不要刷?還是只刷真題全解?

先把歷年真題做好,這才是主要的
作者: 葵槑    時間: 2017-10-20 16:41
卡在了第二部,現(xiàn)在解決了,謝謝啦
[害羞]
作者: 我愛世美    時間: 2017-10-22 18:09
好糾結(jié)覺得題做少了
作者: 葵槑    時間: 2017-10-23 15:21
求高代2013年第五。
作者: brightzelool    時間: 2017-10-23 20:10
葵槑 發(fā)表于 2017-10-23 15:21
求高代2013年第五。

即LU分解。參考下矩陣論或數(shù)值分析相關(guān)教材。提供一本矩陣論還有一本數(shù)值計算方法,看下這兩本書的LU分解或矩陣三角分解的地方。參考書鏈接:http://pan.baidu.com/s/1eSD3DHw 密碼:x17n
作者: 葵槑    時間: 2017-10-25 15:14
2014高代第三題的第一小問這個題用插值法解,我不太懂插值法,哪本書上有插值法?這題是否可以直接用范德蒙行列式,不用插值法?
作者: brightzelool    時間: 2017-10-25 16:42
本帖最后由 brightzelool 于 2017-10-25 17:06 編輯
葵槑 發(fā)表于 2017-10-25 15:14
2014高代第三題的第一小問這個題用插值法解,我不太懂插值法,哪本書上有插值法?這題是否可以直接用范德蒙 ...

參考上次發(fā)的書:數(shù)值計算方法,或百度下:插值法(拉格朗日插值)。就是個插值問題的解,是唯一的,可以用范德蒙行列式證明存在唯一性。

2014高代題三(1).png (272.33 KB, 下載次數(shù): 82)

2014高代題三(1).png

作者: 葵槑    時間: 2017-10-25 21:12
好的,謝謝
作者: 秋靈KIMI    時間: 2017-10-27 21:32
請問一下 2010年數(shù)學(xué)分析第十題怎么做啊?[害羞]
作者: brightzelool    時間: 2017-10-27 22:35
秋靈KIMI 發(fā)表于 2017-10-27 21:32
請問一下 2010年數(shù)學(xué)分析第十題怎么做啊?[害羞]

參考陳紀修版數(shù)學(xué)分析教材下冊391面例題
作者: 葵槑    時間: 2017-11-1 15:26
14年數(shù)分第九題,這個題需要考慮z<0的部分嗎?求完整解答過程
作者: brightzelool    時間: 2017-11-1 20:52
葵槑 發(fā)表于 2017-11-1 15:26
14年數(shù)分第九題,這個題需要考慮z

參考下。

2014-9.png (31.74 KB, 下載次數(shù): 70)

2014-9.png

作者: 葵槑    時間: 2017-11-3 16:32
15年高代第九題的第二小問的做法
作者: brightzelool    時間: 2017-11-4 11:41
葵槑 發(fā)表于 2017-11-3 16:32
15年高代第九題的第二小問的做法

參考

2.png (0 Bytes, 下載次數(shù): 63)

2.png

作者: 葵槑    時間: 2017-11-4 12:53
謝謝樓主




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