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考研論壇

標題: 級數問題求解 [打印本頁]

作者: 萌萌月影    時間: 2015-10-2 17:47
標題: 級數問題求解
第一張圖片的問號處,就是最后一步是怎么求出來的?
第二張圖片的問號處為什么等于1/2?


作者: 我家小米會發(fā)熱    時間: 2015-10-3 02:37
第一張圖是因為0的0次方等于1所以s(0)只有n等于1的首項能取到1/2,n大于1時,0的一次方及以上都是0,所以s(0)=1/2

第二張圖不知道你問的什么,那里不是√2/2嗎,哪里有1/2
作者: 萌萌月影    時間: 2015-10-3 07:42
我家小米會發(fā)熱 發(fā)表于 2015-10-3 02:37
第一張圖是因為0的0次方等于1所以s(0)只有n等于1的首項能取到1/2,n大于1時,0的一次方及以上都是0,所以 ...

不好意思…兩張圖片的順序換一下
作者: 我家小米會發(fā)熱    時間: 2015-10-3 09:58
左邊2n+1全部是x的奇數次冪,右邊2n全是x的偶數次冪。所以加起來構成了x的0到無窮連續(xù)次冪。分母與冪對應所以是n的階乘。這些都應該好理解。關鍵是前面-1的指數,從上一步來看,2n的冪對應-1的n次方,2n-1的冪對應-1的n次方,即n為奇數時,對應-1的(n-1)/2次方,n為偶數時,對應-1的n/2次方,然后聯合起來統(tǒng)一表示就是-1的n(n-1)/2次方。關于這里怎么推出這樣表示我還不清楚...等待大神來解答,但是可以肯定的是,這樣表達是為了把-1的指數統(tǒng)一起來并且也是對的,之后如果碰到這樣需要統(tǒng)一指數相同的類型,也把指數按這樣寫就好了~
作者: 萌萌月影    時間: 2015-10-3 10:17
我家小米會發(fā)熱 發(fā)表于 2015-10-3 09:58
左邊2n+1全部是x的奇數次冪,右邊2n全是x的偶數次冪。所以加起來構成了x的0到無窮連續(xù)次冪。分母與冪對應所 ...

謝謝!!
作者: 萌萌月影    時間: 2015-10-3 10:17
我家小米會發(fā)熱 發(fā)表于 2015-10-3 09:58
左邊2n+1全部是x的奇數次冪,右邊2n全是x的偶數次冪。所以加起來構成了x的0到無窮連續(xù)次冪。分母與冪對應所 ...

謝謝!!




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