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考研論壇

標(biāo)題: 求簡單做法。 [打印本頁]

作者: 北倫小蘇 時(shí)間: 2015-9-27 11:15
標(biāo)題: 求簡單做法。
4.23。照搬全球例題瞎做，這樣對嗎？

作者: Mengxuer 時(shí)間: 2015-9-27 13:15
先對x求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，y被看作常量，但是第二次求導(dǎo)時(shí)，是對y，所以第一次對x求導(dǎo)時(shí)，不能代入y=0。
方法一，是直接對x求導(dǎo)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，結(jié)果只與x有關(guān)，所以第二次對y求導(dǎo)，得0。
方法二，注意(x+y)/(1-xy)的結(jié)構(gòu)，與tan(α+β)是不是一樣？簡單驗(yàn)證，得u=arctanx+arctany，所以二階混合偏導(dǎo)數(shù)是0。

作者: 北倫小蘇 時(shí)間: 2015-9-27 15:19

Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-27 13:15
先對x求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，y被看作常量，但是第二次求導(dǎo)時(shí)，是對y，所以第一次對x求導(dǎo)時(shí)，不能代入y=0。
方法一，是 ...

第二種方法u怎么求出來啊，我糊涂了。

作者: 北倫小蘇 時(shí)間: 2015-9-27 15:23

Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-27 13:15
先對x求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，y被看作常量，但是第二次求導(dǎo)時(shí)，是對y，所以第一次對x求導(dǎo)時(shí)，不能代入y=0。
方法一，是 ...

我知道了，謝謝，漲姿勢了

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